Çoklu-hızlı Sistemlerde İşaret Ve Güç Spektrumu Kestirimi İçin Yeni Yöntemler

Abstract

Son zamanlarda çoklu-hızlı sistemler, algılayıcı ağlarını modellemek için kullanılmaya başlanmıştır. Bilgi işaretinin birçok düşük kapasiteli algılayıcı tarafından gözlendiği algılayıcı ağları, ciddi maliyet kazancı sağlamakta ve hızla yaygınlaşmaktadır. Bu durumun bir sonucu olarak, çoklu-hızlı sistemlerin önemi artmakta, klasik çoklu-hızlı işaret işleme yöntemlerinin yerini de stokastik yöntemler almaktadır. Bu tezde, algılayıcı ağlarını modelleyen çoklu-hızlı sistemler ele alınmakta, işaret ve güç spektrumu kestirimi için dört yeni yöntem önerilmektedir. İlk olarak, çoklu-hızlı sistemin girişindeki bilgi işaretinin kestirilmesine yönelik uyarlamalı dik kafes filtresi önerilmektedir. Katsayıları en küçük kareler ilkesine göre belirlenen ve periyodik olarak zamanla değişen bu filtre, çoklu-hızlı sistemin çıkışındaki gözlemleri verimli olarak dikleştirmektedir. Bu sayede, işlem yükü ve sayısal kararsızlık önemli ölçüde azalmaktadır. Tezde ikinci olarak, çoklu-hızlı sistemin girişindeki bilgi işaretinin güç spektrumunun kestirilmesine yönelik iteratif bir yöntem önerilmektedir. Maksimum entropi güç spektrumunun örneklenmesine dayanan bu yöntemde, basit matris ve vektör işlemleriyle çözüm hesaplanabilmektedir. Sonuç olarak hesaplama verimliliği artmakta, çözümün yaklaşıklığı da kabul edilebilir bir düzeyde olmaktadır. Tezde yapılan üçüncü çalışma ise, iki-boyutlu (2-B) işaretlerin algılanmasında kullanılan çoklu-hızlı sistemlerde 2-B giriş işaretinin güç spektrumunun kestirilmesine yöneliktir. Bu çalışmada, ilgili kestirim problemi açıklanmakta ve problemin maksimum entropi ilkesiyle çözülmesi için elverişli bir yöntem önerilmektedir. 2-B maksimum entropi güç spektrumunun sonlu frekans noktalı olarak hesaplandığı bu yöntemin başarımı karşılaştırmalı olarak incelenmektedir. Bu tezde yapılan son çalışmada, çoklu-hızlı sistemin girişindeki işaretin belirli bir domende seyrek olması durumunda, giriş işaretinin nasıl kestirilmesi gerektiği tartışılmaktadır. Bu çalışmada, seyrek işaret kestirim yöntemi çoklu-hızlı sistemler için uyarlanmakta ve benzetimlerle başarım incelenmektedir.

Recently, multi-rate systems have been utilized for modeling of sensor networks. Sensor networks enable the sensing of information signal with multiple low capacity sensors. These networks provide serious cost efficiency, and they have become widespread. Consequently multi-rate systems have received more attention, and various multi-rate stochastic signal processing methods have been introduced. In this thesis, we consider the multi-rate systems which model the sensor networks, and we propose four novel methods for signal and power spectrum estimation. At first, we propose an adaptive orthogonal lattice filter for input information signal estimation in multi-rate systems. The proposed lattice filter uses the minimum mean square error criterion, and its coefficients are updated in a periodical manner. The virtue of this filter is that it orthogonalizes the multi-rate measurements efficiently. Hence, the proposed lattice filter has lower computational load and higher numerical stability. Our second contribution is an iterative maximum entropy method which estimates the power spectrum of an information signal using multi-rate measurements. This method is based on sampling of the maximum entropy power spectrum, and it relies on simple matrix and vector calculations. Accordingly, our iterative method provides high computational efficiency, and it has moderate approximation. The third study aims to estimate the power spectrum of a two-dimensional (2-D) information signal using 2-D multi-rate measurements. We explain the related estimation problem and propose an efficient solution procedure which approximates the 2-D maximum entropy power spectrum with finite frequency points. We investigate the performance of our method by comparisons. Finally, we consider the case where the information signal at the input of the multi-rate system is sparse in a definite domain. In order to estimate this signal by using multi-rate measurements, we adopt the sparse signal estimation method. The performance of our technique is examined via simulations.