Doğrusal olmayan sistemlerin bulanık modellenmesi ve yeni bir genetik arama algoritması ile eniyi kontrolör tasarımı

Abstract

Bu çalışma ile doğrusal olmayan sistemlerin modelinin bulanık olarak elde edilmesi, sonra bu modelden yararlanarak ele alınan sitem için eniyi kontrolörün bulunması hedeflenmektedir. Klasik bir PID veya bir benzeri kontrolör ile çalışan bir sistemin kontrol işaretine, prosesin mekanik ve elektriksel özelliklerinin elverdiği ölçüde bozucu bir işaret ilave edilerek giriş-çıkış bilgileri izlenir. Bu bilgiler gerçek zaman sisteminden ayrı bir hesaplama ortamında değerlendirilir ve prosese ah bulanık bir model elde edilir. Bu modelden hareketle sistemde kullanılacak kontrolörün işletim parametreleri, yarı stokastik bir eniyileme yöntemi olan genetik algoritmalar ile belli hata ölçütlerini enaza indirecek şekilde yüksek sayıda iterasyon gerçekleştirilerek bulunur. İterasyonlar sadece hata ölçütlerine bakılarak bulunan başarıma bağlı olarak yürütülür. Her herasyonda, parametreleri genetik kurallara göre değiştirilmiş bir kontrolörün sistemi nasıl kontrol ettiğinin benzetimi yapılır ve yeni adımlarda daha iyi bir kontrolörün bulunmasına çalışılır. Belirli bir durma ölçütünün sağlanması ile bulunan kontrolörün parametreleri veya kendisi gerçek sistemi kontrol eden kontrolör ile değiştirilerek prosesin durumu gözlemlenir. Yeni duruma ait giriş-çıkış bilgileri gerçek zamanda alınır ve belirli sınırlamalar çerçevesinde yeni genetik arama ile eniyilemeye devam edilir. Yapılan işlemlere tekrar bakıldığında, yöntemin uygun kontrolörü bulmasının üç ana adımda gerçekleştiği görülebilir. İlk adım olan bulanık tanımlama, genetik algoritmaların hızlı olarak iterasyonlarını bilgisayar ortamında benzetiminin yapılabilmesi için gereklidir. Ele alınan model doğrusal olmayan sistemleri tanımlayabilmeli, ayrıca kompleks matematiksel işlem gerektirmemelidir. Bulanık modelleme bu amaç ile kullanılabilecek iyi bir yöntemdir. Bir kere model elde edildikten sonra, yeni "çarpışma yaklaşımlı genetik algoritmalar" ile eniyileme yapılabilir. Bu çalışmada açıklanan bu yeni yöntemin eniyileme başarımı, klasik genetik algoritmalara göre 10 ila 1000 kat daha yüksektir. Yeni yöntem ile sisteme ah uygun bir kontrolör hızlı olarak bulunabilir. Bulanık modelleme kullanarak eniyileme işlemini çevrim dışı olarak gerçeklenmesinin bir diğer yaran da, genetik arama yönteminin doğasında olan rasgelelik nedeni ile gerçek sistemin zarar görmesinin önlenmesidir. Genetik algoritmalar, eniyi sonucu ararken oluşturduğu rastlantısal ara değerler ile sistem açısından tehlikeli kontrol işaretlerinin oluşmasına neden olabilir. Yöntemin ikinci ana bölümü, sisteme ah uygun bir kontrolörün bulunmasıdır. Genetik algoritmalar, türev, sistem modeli, ve diğer matematiksel işlemlere gerek kalmadan eniyi sonucu bulabilen eniyileme yöntemi olması nedeni ile bu çalışmada kullanılmıştır. Ancak az bilgiye dayanmanın getirdiği avantaja karşılık, yüksek iterasyon sayısı yöntemin bir dezavantajıdır. Bu amaçla, herhangi bir sınırlamaya maruz kalmadan eniyi kontrolörü aramak, yönteme hız kazandıracaktır. Gerçek zamandan bağımsız olarak bu işlemlerin yürütülmesi ile bu dezavantajın etkisi azaltılmıştır. Üçüncü ve son bölüm ise, yeni çarpışma yaklaşımlı genetik algoritmalar ile bulunan kontrolörün kendisi doğrudan veya parametreleri gerçek sisteme aktarılır. Yeni kontrolörün gerçek sistemde nasıl bir başarım izlediği, sistemin hata ölçütüne bakılarak gözlemlenir. Genetik algoritmalar bu aşamadan sonra da etkin olarak çalıştırılabilir. Ancak artık gerçek prosesin getirdiği sınırlamalar çerçevesinde aramasını yapabilir. Her adımda bulunan kontrolör, gerçek sistemde çalışan bir eski kontrolör ile yer değiştirir. Bu işlemler sistem çalıştıkça sürdürülür. Bu şekilde genel anlamda bir iyileşme devam eder. Değişen şartlara uyum veya zamanla eniyi kontrolörün bulunması yöntemin temel amacıdır. XI m. mcsDîKRün mm wmmi%m MERKEZİ

In this study, fuzzy modeling of nonlinear systems and by using this model, determination of the optimal controller for the system under observation is targeted. A limited disturbance, as permitted by the mechanical and electrical properties of a system working under control of a classical PID or similar controller, is added to its control input and the input-output data is observed. This data is processed off-line in a separate computing environment and thus a fuzzy model of a plant is obtained. By using this model and genetic algorithms, a semi-stochastic optimization method, the parameters of the controller to be used in real-time system are determined in order to minimize a specific error criteria. During the calculations, large number of iterations have to be carried out. The iterations take into consideration a performance criteria that uses error values. A simulation with a fuzzy controller whose parameters are tuned by genetic algorithms is conducted during each iteration and a better controller are tried to be determined. After the completion of a specific stopping criteria, the quasi optimal parameters are down-loaded into real-time controller or this controller is replaced by the new one. The optimization still continues by collecting input- output data and tuning the real-time controller by using genetic search that has been limited by the system characteristics. When the procedures are examined more closely, it can be seen that the presented method finds the optimal controller with three major steps. The first step is the fuzzy modeling of the system that is required to speed up the search procedures in a computerized environment. The modeling procedure must quite precisely identify even non-linear systems, on the other hand, it must be easy to implement it without any use of complex mathematical operations. Thus fuzzy modeling is a good tool for modeling of such systems. Once the model is obtained, the new ''combat approach genetic algorithms" determines a good start-up controller that can be used in the real time system. The performance of the new algorithm is up to 10 to 1000 times better than the classical genetic algorithms. A good controller of an unknown non-linear system can be determined easily with this new method. Another profit of carrying genetic algorithms out in a separate system is that the protection of the real-time system by the random control signals generated by the semi-stochastic genetic algorithm. If the genetic algorithms start driving the real-time system from the beginning of the search, the random controllers generated by the genetic algorithms during the search could feed harmful control signals to the system. The second main part of the procedure is the determination of a suitable controller that can be used in real-time system. In this study, genetic algorithms are selected since it does not require the system model, nor derivatives and other complex mathematical