İçerisinde Parçacık Bulunan Yer Çekimi Akımlarının Benzerlik Çözümlerinin Asimptotik Yöntemlerle Bulunması

Abstract

Bu çalısmada, içerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımlarının benzerlik çözümleri elde edilmeye çalısılmıstır. Bunun için öncelikle içerisinde parçacık bulunmayan yer çekimi akımı problemi ele alınmıs, problem için model olusturulmus ve benzerlik çözümleri boyut analizi teknigi kullanılarak analitik olarak elde edilmistir. Daha sonra içerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımı problemi için model olusturulmus, basıncın hidrostatik oldugu ve olmadıgı kabulleri altında hareket denklemleri elde edilmistir. Sonuç olarak, literatürde yer alan ortalama alan denklemleri ele alınmıs ve benzerlik çözümleri asimptotik yöntem yardımıyla elde edilmistir. Ayrıca, boyut analizi teknigiyle de içerisinde parçacık bulunan yer çekimi akımı probleminin benzerlik çözümlerini sayısal olarak verecegi düsünülen diferansiyel denklem takımı elde edilmistir.

In this study, similarity solutions of particle driven gravity currents are aimed to be determined. First of all, the case of gravity currents with no particle is considered and a model for this problem is developed. Similarity solutions of gravity currents with no particle are obtained analytically by using dimensional analysis. Then the problem of particle driven gravity currents is modelled, governing equations are gained under the assumptions of hydrostatic and nonhydrostatic pressure. Finally, by considering average field equations which already exist in literature, similarity solutions are obtained by using asymptotic methods. On the other hand, the differential equation system which is supposed to give the similarity solutions of particle driven gravity currents numerically is derived by dimensional analysis.