Uzay-zaman Kafes Kodlarının Gölgelemeli Kanallardaki Hata Başarım Analizi

Abstract

Bu çalışmada, uzay-zaman kafes kodlarının gölgeleme etkisi altındaki hata başarımı, sistemin çeşitleme derecesine bağlı olarak incelenmiştir. Uzay-zaman kafes kodlarının Rician-lognormal ve Rician-Nakagami sönümlemeli kanaldaki hata başarımının, çeşitleme derecesine bağlı olduğu gösterilmiştir. Literatürde, Rician-lognormal ve Rician-Nakagami sönümlemeli kanal için çiftsel hata olasılıklarının tam değeri elde edilmiş ve rank-determinant ölçütünün geçerli olduğu gösterilmiştir. Bu tezde, rank-determinant ölçütünün sadece küçük çeşitleme derecesi durumunda geçerli olduğu gösterilmiştir. Büyük çeşitleme derecesi durumunda ise, her iki kanal modeli için de hata olasılığı üst sınırı elde edilmiş ve hata başarımının kodun iz değerine bağlı olduğu ortaya konulmuştur. Ayrıca küçük çeşitleme derecesi durumunda, uzay-zaman kafes kodların hızlı Rician-Nakagami kanaldaki çiftsel hata olasılığının tam değeri elde edilmiş ve hata başarımının uzaklık-çarpım ölçütüne bağlı olduğu gösterilmiştir. Sonuç olarak, Rayleigh ve Rician kanallar için kullanılan tasarım ölçütleri ile bu kanallar için tasarlanmış olan kodların, Rician-lognormal ve Rician-Nakagami kanallarda da kullanılabileceği ortaya konmuştur.In this work, effect of shadowing on the performance of space-time trellis codes is analyzed according to the diversity order of the system. It is shown that the error performance of the space-time time trellis codes over the Rician-lognormal and the Rician-Nakagami fading channels depends on the diversity order of the system. In literature, the exact value of the pairwise error probability of the space-time trellis codes over the Rician-lognormal and the Rician-Nakagami fading channels were derived and it was presented that the rank-determinant criterion is valid for these channel models. In this thesis, it is shown that the rank-determinant criterion is only valid for the small values of diversity order. Upper bounds of error probability is obtained for both the Rician-lognormal and the Rician-Nakagami fading channels in the case of large values of diversity order and it is shown that the error performance depends on the trace value of the code. Additionally, for the small values of diversity order, the exact value of the pairwise error probability of the space-time trellis codes over the fast Rician-Nakagami fading channels is obtained and it is shown that the error performance depends on the distance-product criterion. As a result, it is presented that the design criteria used for the Rayleigh and the Rician channels, and the codes designed for these channels can also be used for the Rician-lognormal and the Rician-Nakagami channels.