Betonarme Elemanların Plastisite Ve Hasar Mekaniği Esasları Kullanılarak Doğrusal Olmayan Analizi

Abstract

Betonarme yapıların deprem vb. öngörülemeyen aşırı yükler etkisi altındaki davranışını inceleyebilmek için doğrusal olmayan malzeme modellerinin geliştirilmesi zorunlu olmaktadır. Bundan dolayı bu çalışmada beton için plastisite ve sürekli ortam hasar mekaniği teorileri esas alınarak yanal basınca duyarlı bir malzeme modeli geliştirilmiştir. Plastisite ve hasarın kombinasyonu efektif gerilme kavramına göre gerçekleştirilmiştir. Hasarın izotropik olduğu kabul edilmiş ve plastik şekildeğiştirmelere bağlı olarak formüle edilmiştir. Betonun çekme ve basınç altındaki davranışı farklı olduğundan dolayı çekme ve basınç için iki ayrı hasar tanımlanmıştır. Akma yüzeyi olarak 3 parametreli William-Menetrey (1995) ve plastik potansiyel olarak Drucker-Prager fonksiyonu kullanılmıştır. Hasara benzer olarak çekme ve basınç için iki ayrı pekleşme değişkeni kullanılmıştır. Ölçeklendirme terimi kullanılarak sargı etkisi dikkate alınmıştır. Yumuşama bölgesindeki hesaplamaların sonlu eleman ağına bağlı olmasını önlemek amacı ile yumuşama için kullanılan eğriler, kırılma veya ezilme enerjisine bağlı olarak formüle edilmiştir. Kapalı integrasyon tekniği kullanılarak plastik şekildeğiştirmeler hesaplanmış ve integrasyon yöntemi ile uyumlu rijitlik matrisi elde edilmiştir. Malzeme modeli ticari sonlu eleman programı olan ABAQUS 6.8 versiyonu için kullanıcı malzeme tanımlama (UMAT) özelliği vasıtası ile Fortran dilinde kodlanmıştır.

Concrete is widely used material due to its ability to be cast on site and formed in different shapes. Its mechanical behaviour under different loading conditions must be better understood and it must be simulated by numerical methods. Therefore, in this study, a confinement sensitive material model for concrete is developed based on plasticity and continuum damage mechanics. The effective stress concept (equivalence of strain) is used to couple plasticity and damage. Damage is assumed isotropic and it is formulated in terms of plastic strain. Two different damage components are used for tensile (ωt) and compressive (ωc) damage respectively due to different behavior of concrete under tension and compression. Total damage is obtained by combining tensile and compressive damage. Plasticity calculations are performed in the effective stress space. Three parameter Menetrey-William (1995) yield surface is chosen to define plastic loading of the material. The nonlinear behaviour of the concrete is described by isotropic hardening/softening rule. Two different hardening parameters are used for tensile (κt) and compressive (κc) loadings. Hardening parameters are defined in terms of a scale factor to consider confinement effect. Non-associated plastic flow rule is adopted and Drucker-Prager type function is chosen for plastic potential. Fully implicit integration scheme is employed and the consistent elasto-plastic-damage tangent operator is also derived. The numerical algorithm is coded using the user material (UMAT) interface and implemented in the commercial finite element analysis program ABAQUS version 6.8.