Ölü Zamanlı Sistemlerde Pıd Kontrolör Katsayılarının Sistem Parametrelerine Bağlı Olarak Belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmada, ölü zamanlı sistemler için sistem parametrelerine bağlı olarak PID kontrolör katsayılarının belirlenmesi önerilmiştir. Bu işlevlerin belirlenmesi yollarından biri olan performans kriterlerine dayalı ayarlama algoritması ve optimizasyon arama yöntemi kullanılmıştır. Bu amaç için, değişik yapılardaki ölü zamanlı sistemlerin basamak cevapları ISE kriterine göre incelenmiş ve sistem parametrelerine bağlı olarak optimum PID katsayıları belirlenmiştir. Ancak, basamak cevabı için bulunan optimum PID katsayıları bu sistemlerin bozuculu yanıtına uygulandığında tatmin edici geçici sistem performansını sağlanamamıştır. Bu nedenle, optimum PID kontrolör katsayıları bozucu etkisi için de belirlenmesi gerekir. Böylece hem basamak sistem cevabı için hem de bozuculu sistem cevabı için kriterimiz olan minimum ISE değerini veren sistem parametrelerine bağlı olarak ayrı ayrı PID kontrolörler katsayıları belirlenmiştir. Ayrı ayrı bulunan bu katsayılar çeşitli tasarım amaçları için yeterli olarak harmanlanmıştır. Ayrıca, sistemlerin hem basamak hem de bozuculu yanıtları aynı anda incelenmiş ve çeşitli yapılardaki ölü zamanlı sistemler için optimum PID katsayıları belirlenmiştir. Bu önerilen tasarım yöntemi değişik ölü zamanlı sistemler için uygulanmış ve örnek sistemler üzerinde başarımı gösterilmiştir.

In this study, determination of PID controller coefficients as functions of system parameters for dead time processes are investigated. One of the ways of determining these functions is to use a fitting algorithm based on a performance criteria and an optimization search method. For this purpose, step responses of dead time processes with various structures is analyzed according to the ISE performance criterion and optimal PID controller coefficients as functions of system parameters is determined. However, disturbance responses of these systems that are designed to act optimally for step system inputs do not provide satisfactory transient system performance. For this reason, optimal PID controller coefficients should also have to be determined for disturbance rejection aspect. Thus, PID controller coefficients as functions of system parameters are determined separately for both step response and disturbance response to give minimum ISE criterion. These separately determined coefficients are blended adequately for various design purposes. Besides, both step and disturbance responses of the system are analyzed at the same time and optimal PID controller coefficients are determined for processes with various structures possessing dead time. These proposed design methods have been applied to different kind of dead time processes and the performance of the controller has been verified via computer simulations.