Çok istasyonlu ve çoklu tren setli bir metro hattının matematiksel modellemesi ve işletim senaryolarının karşılaştırılması

Abstract

Yolcu taşımacılığında kullanılan raylı sistemler kullanıldığı semtin, şehrin, ülkenin veya kıtanın fiziki ve coğrafi özelliklerine göre, ulusal şebekede kullanılan gerilim, akım ve frekans tercihlerine göre, sahip olunan teknoloji altyapısına göre, insan popülasyonuna göre ve bunlar gibi birçok farklı parametreye ve farklı ihtiyaçlara göre değişiklik gösterebilir. Kimi yerlerde tramvay ve hafif raylı sistemler gibi şehir ile iç içe geçmiş sistemler yolcu taşımacılığında tercih edilirken, kimi yerlerde ise metro ve monoray sistemler gibi şehir trafiğinden yeraltı tünelleri ve yer üstü asma yapılar ile ayrılmış sistemler yolcu taşımacılığında tercih edilmektedir. İstanbul'da Karaköy ile Beyoğlu semtlerinin sahip olduğu coğrafi özellik nedeni ile bu iki semt arasında füniküler bir sistem kullanılırken; yine İstanbul Taksim semtinin sahip olduğu tarihi özellik, insan popülasyonu ve fizik şartlar gibi nedenler ile tramvay sisteminin kullanılması tercih edilmiştir. Her bir raylı sistem kendi içinde farklı karakteristiklere sahiptir. Her yapılan yeni raylı sistem projesinde veya eski bir sistemin revizyonunda mühendislik hesaplarının dikkatlice yapılması oldukça önemlidir. Örneğin, yüksek hızlı trenler hayatımıza girmeden önce inşa edilen demiryolları üzerinde yüksek hızlı trenleri veya tramvay hattı için inşa edilen raylar üzerinde metro veya başka sistemler için üretilmiş trenleri kullanmak gerektiğinde tüm hesaplamaların özenle yapılması oldukça önemlidir. Yeni yapılacak veya revize edilecek bir raylı sistem için hem sosyal hem de teknik yönden birçok analiz yapılmalıdır. Elektrik ile çalışan raylı sistem trenleri, hareket etmeleri ve yardımcı ünitelerini beslemeleri için gereken gücü cer gücü tedarik sistemlerinden alır. Cer gücü tedarik sistemi ise trafo merkezinin sağladığı güç sistemine göre, trenlerin akım toplama sistemine göre ve trenlerde kullanılan motorlara ve sürücülere göre olmak üzere üç farklı tipte sınıflandırılabilir. Trafo merkezleri raylı sistemler için doğru akım veya alternatif akım sağlamaktadır. Trenler ise bu akımı ya havai katener sistemi ile ya da üçüncü ray sistemi ile hareket etmek için toplamaktadır. Trenler, bu hareketi tren bojileri üzerinde bulunan alternatif akım motorları veya doğru akım motorları ve bunları kontrol eden doğru akım sürücü üniteleri veya alternatif akım sürücü üniteleri ile sağlamaktadır. Raylı sistemlerin işletme senaryolarının tasarım aşamasında irdelenebilmesi için matematiksel olarak başarımının elde edilmesi gereklidir. Bunun için sistemin elektriksel güç girişinden itibaren mekanik hareket için çıkış gücüne ulaşana kadar tüm sistem bileşenlerinin matematiksel modellerinin ayrı ayrı oluşturulması ve bütünleşik matematiksel modele ulaşılması gereklidir. Başta transformatör modeli olmak üzere metro besleme hattı, eviriciler, motorlar modellenerek ve mekanik modelle birleştirilerek nihai modele ulaşmak mümkündür. Belirli kabuller dahilinde modeli basitleştirmek olasıdır. Metro hattının topolojik ve fiziksel özellikleri de modellenebilir. Bu sayede tasarım aşamasında sayısal hesaplamalar ile tasarım bileşenlerinin uygunlukları öngörülebilir hale getirilebilir. Kurulan model kullanılarak farklı frenleme, yolverme, arıza ve benzeri işletme senaryoları incelenebilir. Enerji iletim sisteminden başlayarak harmonik, kayıp vb. olumsuz etkiler hesaplanabilir. Birden fazla seçeneğin olduğu tasarım bileşenleri için en uygun olanının da bu model ile seçilmesi sağlanabilir. Bu tezde, çok istasyonlu ve doğrusal hatta sahip bir metro sisteminin cer gücü tedarik sistemi MATLAB ® Simulink programı ile modellenmiştir ve birçok farklı durum için analizler yapılmıştır. Model oluşturulurken şebeke için faz-faz arası gerilimi 154 kV, 3-faz ve 50Hz olarak, indirici trafo merkezleri için ise trafolar 25MVA, 154kV/34.5kV, 50Hz olarak modellenmiştir. Cer trafo merkezlerinde bulunan trafoların giriş gerilimi 34.5 kV çıkış gerilimi 580V olarak, doğrultucular 6, 12, 18 veya 24 darbeli olarak LC filtre üzerinden akımı 3. raya iletecek şekilde modellenmiştir. Üçüncü ray 750V DC gerilim ile beslenecek şekilde oluşturulmuş ve her 1 km için eşdeğer 3. ray, geçiş ve dönüş dirençleri, her bir tren için ise eşdeğer pabuç dirençleri eklenmiştir. Tren setleri 4 araçtan oluşacak şekilde modellenmiştir ancak araçlardan biri sadece taşıyıcı araçtır ve üzerinde motor bulunmamaktadır. Her bir tren seti için toplam 12 adet sincap kafesli asenkron motor, her araçta 4 tane olmak üzere 3 araçta kullanılmıştır. Bu motorların her 2 tanesi 1 IGBT modülü tarafından sürülmektedir. Motorlar, rotor hızına göre değişen yük ile ve %25, %50, %75 ve %100 sabit nominal yük ile yüklenmiştir. Modele eklenen sabit değer fonksiyonu, trenlerde bulunan her bir motora bağlanmıştır ve sabit değer değiştirilerek yüklenme miktarının değişimine olanak sağlanmıştır. Bunun yanında model, eşdeğer 3. ray, geçiş ve dönüş dirençlerinin değerleri değiştirilerek istasyonlar arası mesafelerin değiştirilmesine, tren sayısının ve araç sayısının kolaylıkla değiştirilmesine, basamak fonksiyonu ve DGM sinyali için gecikme fonksiyonu değerleri değiştirilerek trenlerin kalkış zamanlarının değiştirilmesine, cer trafo merkezlerinin 3. ray hattını beslendiği noktaların belirlenmesine, cer trafo merkezlerinin çıkış hattına eklenen kesici ile istenilen zamanda cer trafo merkezlerinden birinin devreden çıkarılmasına, benzeri hataların oluşturulmasına ve bunlar gibi birçok işletme koşullarının değiştirilmesine ve analiz edilmesine olanak sağlamaktadır. Bir trenli, bir istasyonlu model, iki trenli iki istasyonlu model, iki trenli dört istasyonlu model ve dört trenli dört istasyonlu model oluşturulmuştur. Oluşturulan modeller kullanılarak farklı nominal yüklerde, farklı darbe sayısına sahip doğrultucular ve farklı yapıdaki doğrultucu trafoları kullanıldığında, farklı LC filtreler kullanıldığında, farklı kalkış zamanlarında, cer trafo merkezi sayısının farklı olduğu ve sistemi farklı noktalardan beslediği durumlarda, cer trafo merkezlerinden birinin veya ikisinin belli bir süre sonra devre dışı kaldığı durumlarda senaryolar çalıştırılmış, trenlerin kalkış karakteristikleri ve şebekeye harmonik etkileri analiz edilmiştir. Analizler sonucunda birçok farklı veri hakkında bilgi sahibi olunmuştur. Trenlerin kalkış anında sistemden çektikleri yüksek ray akımlarının kısa devre hata akımları ile karıştırılmaması gerektiği anlaşılmıştır. Cer trafo merkezlerinin rayı besledikleri noktaları arasındaki mesafeler arttıkça bazı trenlerin gerekli akımları raydan alamadığından dolayı 750 V DC sistemlerde cer trafo merkezleri arası mesafeler 1-3 km arasında tasarlanması gerektiği sonucuna varılmıştır. Doğrultucuların darbe sayıları arttıkça şebekeyi etkileyen THD değerlerinin azaldığı görülmüştür.