Computing structural analogies of musical rhythms in visual design

Abstract

This thesis proposes a theoretical framework for incorporating musical compositional techniques into geometric design practices. It explores the computational properties of structural analogies and discusses their possible contributions to design and education. Although music and geometric design have been the fields that have been based on seemingly different conventions of production and representation, artist, designers, musicians, and scholars have not refrained from relating one to the other. Since Pythagoras, mathematics has been the main mediator in the correlation between music and geometry, and it has had a central role in exploring universal correspondences. Throughout this journey, a coherent link between music and geometry has not been established adequately. When computers entered the scene, it was believed that their excessive capabilities would provide a variety of solutions to the problem of revealing the common hidden order behind geometric and musical forms. However, concerning the integration of both ends, it turned out that computational means did not contribute to finding generalized, deterministic laws of associations. Instead, they had a role in creating an open-ended exploration space where correlations were established between individual discoveries of seeing and hearing. The dynamic nature of computational formalisms allowed each new discovery to reshape a proposed relationship between design and composition processes in its entirety. A common criticism of formal approaches in design and musical composition is that they limit creativity and spontaneity. However, when used to support the back-and-forth routine of creation processes, rule-based formalisms enhance the possibility of encountering emergent discoveries at the levels of within- and between-domains. In the practices of both musical composition and geometric design, the very nature of developing form is temporal and dynamic. When it comes to expressions, music occurs in time, and it is realized temporally, while geometric form occurs in two and three-dimensional space, and it is realized spatially. On the other hand, in design processes, the interpretation of spatial entities relies on temporal judgments similar to musical events. With the advent of computational formalisms, it is possible to produce hybrid forms of spatiotemporal compositions while incorporating musical kinds of progressions into geometric design scenarios. In this dissertation, the formalisms borrowed from musical composition techniques provide a multi-faceted display of geometric development by which it is enabled to explicate and trace design interventions not only in space but also in time-continuum. The possibility of evaluating the time-dependent development of geometric form in real-time unfolds the visual organization's each constituent one by one and the system that puts them together. Both in geometric design and music, analyzing and reproducing compositional elements in the time continuum provides enhanced control over the end form. The fragmented nature of a geometric design problem gains a more clear subdefinition, and it provides a better understanding of the overall scheme. The temporal nature of geometric pattern generation involves specific interrelationships between the parts and their constantly changing function in a whole. Enhanced control over time variables in such a dynamic process enables designers to produce more prosperous alternatives. Concerning the computational formalisms proposed in this thesis, the influence of musical temporality on the generation of geometric forms can be classified under two headings. The first one refers to the production of visual elements in time. In the proposed computational implementations, this corresponds to the step-by-step development of geometric lines in an additive manner, originating from the continuous and dynamic expression of musical lines. The second one addresses the kind of temporality that is present in underlying structural organizations of geometric and musical compositions. Since the initial focus of this dissertation is on the time aspects of both art forms, proposed analogies are limited to the domain of rhythm. The proposed computational model in this thesis communicates structural knowledge of particular compositional techniques in music to geometric pattern-making, where the temporal characteristics of the former determine the spatial features of the latter. The analyses show that the canonic and contrapuntal structures of musical rhythm can be described with formal languages, and their counterparts can be found in geometric patterns. Learning and computing musical structures of rhythm can enable designers and students to develop creative approaches and a multiplicity of solutions to pattern-based problems. In the computational model presented in this thesis, the interaction between geometric design and musical composition is evaluated as a form of communication, consisting of Encoding, Transcoding, and Decoding phases. The encoding of rhythmic musical structures and the decoding of geometric patterns are carried out in parallel with the standard communication model. The Encoding and Decoding phases are linked with the intermediary level of Transcoding, where the formalisms extracted from musical conventions of rhythm are formalized to be used in generating various geometric pattern classes. The proposed transcoding approach has its theoretical foundation in Lev Manovich and Fredric Jameson's views on the subject. The employed formalisms are mainly based on Chomsky's transformational grammars. They are adapted in a way to satisfy the needs of both design and musical functions. In general, the main outcome of this thesis is the outlined computational model developed for designers and design students to be used as a guide for musical analogies in their design processes. Through the Encoding, Transcoding, and Decoding levels of the model, it is aimed to communicate an analogy method that follows the steps of analysis, abstraction, formalization, and pattern generation. The evidence found in several studies shows that modeling musical analogies in this way can support individual processes of pattern making, systematic thinking, and creative problem-solving.

Bu tez, müzik literatüründe yer alan ritmik kompozisyon tekniklerinin geometrik tasarım uygulamalarına entegre edilmesini örnekleyen çeşitli modüller önerir ve bu modüllerin üretimini ve tasarım eğitiminde kullanımını destekleyen hesaplamalı bir modelin geliştirilme imkanlarını araştırır. Müzikal ritimlerin strüktürel yapılarının geometrik tasarım bağlamında kullanımı ve hesaplanmasını sistematik, ilişkisel düşünme ve mevcut tasarım problemlerine yaratıcı çözümler üretmedeki katkıları üzerinden ele alır. Müzik ve geometrik tasarım, görünüşte farklı üretim ve temsil geleneklerine dayalı alanlar olmasına rağmen, tasarımcı, müzisyen, akademisyen ve eğitmenler bu iki alanı birbirinden sürekli öğrenen, kardeş iki alan olarak ele almıştır. Matematik Pisagor'dan beri gerek eğitim gerek üretim pratikleri içerisinde müzik ve geometri arasında kurulagelen ilişkilerde ana birleştirici unsur olarak öne çıkmış ve evrensel ilişki biçimlerinin araştırılmasında merkezi bir role sahip olmuştur. Diğer yandan iki alanı birleştiren ortak matematiksel zeminin deterministik oran ve kural sistemleri üzerinden ele alınması, tasarım ve kompozisyon rutinleri dahilinde probleme özgü mantık, muhakeme ve yaratıcı ilişkiler geliştirme gibi özellikleri önemli ölçüde kısıtlamaktadır. Bu kısıtlama, temelde, müzik ve geometrik tasarım arasındaki öğrenilebilir, aktarılabilir bilginin bu alanların iç dinamiklerinden, yani kendilerine özgü, zengin yapma bilgisinden ziyade, altın oran ve harmonik oran gibi harici, tekil kaynaklarda aranmasından kaynaklanır. Önerilen tez müzikal analojileri üretim süreçlerini zenginleştiren, mevcut tasarım problemlerine bakış açılarını genişleten ve bu problemlere yeni, özgün çözümler getiren tasarım ve öğrenme araçları olarak görür. Müzikten elde edilen yapısal bilginin bu tip pragmatik tasarım amaçlarına hizmet edebilmesinin temelinde müzik ve tasarım araştırmalarının ortak kompozisyon problemlerine işaret etmesi yatar. Müziğin bu problemlere farklı ve özgün çözümler getirebilmesi ve bu çözümlerin genel anlamda hesaplanabilir, çoğullanabilir yapıda olması müzik analojilerinin tasarım ve eğitim süreçlerindeki yaratıcı, problem odaklı kullanımlarını destekler. Müzik, tasarım için temsili bir araç ya da ilham olmanın ötesinde, öğrenci ve tasarımcılara yeni tasarım dilleri, çözümleri sunan, problemlere daha geniş ve özgün bakış açıları getiren, soyut ve ilişkisel düşünmeyi teşvik eden bir kaynak olarak ele alınır. Tez çalışmasında sunulan hesaplamalı model ve modüller, ritim ve örüntü gibi müzikal ve geometrik kompozisyonların ortak elementer unsurlarına odaklanır. Önerilen modüller görsel olarak soyutlanabilir ve hesaplanabilir ritmik-müzikal yapıları kaynak olarak inceler. Bu yapıların geometrik örüntülerin farklı şekillerde formülize edilmesi ve yeni, yaratıcı üretim alternatifleri elde edilmesindeki rolünü formel, açık tanımlar üzerinden örnekler. Müzikal ritimlerin zamansal yapılarını hesaplamalı, geometrik örüntü üretimlerine entegre ederek üretim süreçleri içerisindeki beklenmedik keşiflerin kapsamını ve kontrolünü arttırmayı amaçlar. Genel anlamda, önerilen modüller müzik gibi tasarım literatürü dışında yer alan bir alanın örüntü ve ritim üretme bilgisini özellikle tasarım öğrencileri için hesaplamalı, geometrik tasarım konseptlerinin öğrenilmesi ve geliştirilmesinde destekleyici ve ilgi çekici bir unsur olarak görür. Önerilen hesaplamalı model ile farklı geometrik örüntü üretim senaryolarına adapte olabilecek, müzikal analojileri esas alan modüller geliştirilmesi için teknik bir altyapı ve genel bir çerçeve sunar. Önerilen modelde müzikal, ritmik yapıların geometrik tasarım ortamına entegrasyonu temelde belirli bir tasarım problemi ile bu probleme muadil olarak ele alınan müzikal problem arasındaki strüktürel, davranışsal ve fonksiyonel (structure-behavior-function) paralelliklerin değerlendirilmesi esasına dayanır. Model bu kavramsal çerçeveyi kurulan analojilerin belirli bir sistematik içerisinde çeşitlenebilmesi, tutarlılıklarının güçlendirilmesi ve işaret ettikleri ortak problem içeriklerinin netleştirilmesinde kullanır. Analojik problem tanımlarının strüktürel, davranışsal ve fonksiyonel içeriklerinin netleştirilmesi tasarım problemiyle paralellikler gösteren müzikal adayların örüntü ve ritim kurguları üzerine yapılan yapısal analizlerle eş zamanlı olarak yürütülür. Analiz sürecinde benimsenen yaklaşım geometrik, hesaplamalı tasarım ortamına aktarılacak bilgiye dair sistematik bir anlayış geliştirmektir. Müzikal analizlerden elde edilen sistem/örüntü kurma bilgisi, hesaplamalı modelde önerildiği şekliyle, görsel olarak soyutlanır, çeşitli tasarım gramerlerine dönüştürülür ve gramerler aracılığıyla geometrik örüntü üretimleri gerçekleştirilir. Önerilen strüktür-davranış-fonksiyon çerçevesi dahilinde incelenen davranış biçimleri geometrik tasarımlar ve müzikal ritimlerin iki temel kompozisyonel unsuru olan tekrar ve varyasyon ilkelerine işaret eder. İki alan arasında kurulan analojilerde tekrar, döngüsel ve lineer, varyasyon ise evrimsel, kendine referans veren özellikler sergiler. Strüktür, kompozisyonel (ritmik/geometrik) birimlerin kendi süreklilikleri ile birbirleri arasındaki ilişkiyi formülize eden yapı olarak ele alınıp analojilerin analize tabii olan ana bileşenidir. Tekrar analojisi için müzik alanından ritmik kanonlar strüktürel kaynak olarak işlevlendirilirken varyasyon analojisi için bu kaynak ritmik-lineer kontrpuan olarak belirlenmiştir. Fonksiyon ise belirlenen ortak (analojik) problemlerin hizmet ettiği işleve karşılık gelir. Tekrar analojisinde örneklenen ortak işlev uzam ve zamanın minimum sayıda birimle düzenli olarak bölüntülenmesiyken varyasyon analojisinde işlev çoklu birimlerin birbiriyle koordineli biçimde farklılaşarak kendini tekrar etmeyen örüntüler oluşturmasıdır. Müzik analojilerini sistematize etmede kullanılan bu üçlü sac ayağı formundaki ilişkisel çerçeve, analojik problemlerin hesaplamalı olarak modellenebilmesi için gerekli tanım ve içerikleri sağlar. Tezde sunulan hesaplamalı model, müzik analojilerinin tasarım süreçlerindeki genel kullanımına, yani geometrik örüntüleri üretimlerini kapsayan konsept tasarım aşamalarına katkıda bulunur. Önerilen model üzerinden ele alınan analoji-temelli tasarım senaryosu, konsept tasarım süreçlerinin temelinde yatan çok katmanlı hiyerarşik sistemler ve parça-bütün ilişkileri gibi unsurların müzikal ritimler üzerinden muhakeme yoluyla geliştirilmesini esas alır. Modüller bu ana senaryonun örüntü deformasyonları, döngüsel, lineer büyüme gibi farklı analojik problemlere adapte edilmiş formlarını temsil eder. Modüller aracılığıyla sistematik bir kurgu dahilinde farklı geometrik tasarım problemlerine getirilebilecek farklı yaratıcı, ilişkisel çözümler örneklenir. Müzik ve ritim analojilerinin geometrik tasarım süreçlerindeki kullanımı daha öncesinde Paul Klee ve Joseph Schillinger gibi isimler tarafından farklı biçimlerde irdelenmiş olup bu araştırmalar söz konusu analojilerin mevcut hesaplamalı imkanlar dahilinde ele alınması ve tasarım eğitiminde kullanımı konularında önemli ipuçları sağlamaktadır. Önerilen hesaplamalı modelde benimsenen analiz-soyutlama-üretim döngüsü kaynağını bu araştırmalardan alır. Model, analojik bilginin hesaplamalı arayüzlere tanıtılması, görsel olarak soyutlanması ve yeniden görsel olarak üretilmesi konularını detaylandırır ve bu süreçleri sırasıyla Encoding, Transcoding ve Decoding konseptleri altında yapılandırır. Model, özellikle tasarım eğitiminde müzik ve geometrik tasarım arasında analojik bilgi transferini destekleyen problem odaklı bir sistemin eksikliği sebebiyle önerilmiş olup modüller bu ilişki biçimini örneklemeye ve çoğullamaya yönelik olarak geliştirilir. Yine bu alanda tasarımcı perspektifinden yürütülen müzikal analizlerin yetersizliği, örnek modüller ve hesaplamalı bir model geliştirmenin önündeki temel engeller olarak değerlendirilir. Tez, bu bağlamda kullanılabilecek analiz yaklaşımını örneklemek ve ileride farklı modüllerin geliştirilmesine ön ayak olabilme amacıyla, önerilen modülleri geliştirilmelerine kaynaklık eden analizlerle paralel olarak ele alır. Sunulan analiz, model ve modüllerden oluşan hesaplamalı sistem, geometrik örüntü üretimini tasarım eğitiminde müzik analojilerinin sistematik, problem odaklı uygulamaları için efektif bir uygulama alanı olarak görür. Tasarım literatüründe geometrik örüntülere dair yapma bilgisinin yetersizliği ve mevcut bilginin genel olarak deterministik ilkelerle açıklanması sebebiyle daha kapsamlı ve özgür örüntü üretimleri sunan müzik ve ritim bilgisinden faydalanmak tasarım ve eğitim süreçlerine üretkenlik ve yaratıcılık anlamında pozitif katkı sağlayabilir. Tezin geometrik örüntüler ile müzikal ritimler üzerinden geliştirdiği analojik bilgi ve hesaplama yöntemleri, öğrencilerin hayatları boyunca şekillendirecekleri ve genişletecekleri tasarım dağarcığına katkıda bulunabilecek örneklemelerden ibarettir. Tezde geometrik örüntü üretimi sürecinin gerektirdiği soyut, katmanlı, sistematik düşünme biçimi ritmik-müzikal bilgi üzerinden ilişkisel olarak, muhakeme yoluyla geliştirilir ve çeşitlenir. Dolayısıyla tezde geliştirilen modüller hesaplamalı, geometrik tasarım süreçlerinde analojik, sistematik düşünceyi destekler ve bu içerikle ilgili tasarım stüdyoları, ders ve atölye programlarına entegre edilebilir yapıda kurgulanır. Önerilen hesaplamalı ve kavramsal modeller ise müzik analojileri üzerine daha geniş bir problem çözüm havuzu oluşturma ve örnek modüllerin çeşitliliğini arttırma hususlarında daha çok program yürütücülerine destek sağlamayı amaçlar. Yine geliştirilen model ve modüller aracılığıyla tasarım ve eğitim pratiklerine dahil edilmesi amaçlanan temel düşünce, analoji kurmanın strüktürel, hesaplamalı düşünce ve muhakeme ile paralel yürütüldüğünde, yaygın kanının aksine, tasarım öğrencilerinin mevcut örnek ya da kaynakları olduğu gibi kopyalamanın ötesinde daha yaratıcı, özgün ve üretken çözümler üretebilmelerine olanak tanımasıdır. Modüllerde önerildiği şekliyle bu çözümlerin açık, formel temsillerle ifade edilmesi, kişinin problem çözme bilgisini gerek kendisinin gerek başkalarının takip ettiği analojik tasarım süreçlerinden öğrenme ve karşılaşılan benzer tasarım problemlerine adapte etme noktasında avantaj sağlar.