Deprem Etkisinde Zeminle Etkileşen Yapıların Optimal Kontrolü

Abstract

Yapı-zemin etkileşimi analizinde kullanılan zeminin empedans katsayıları dış yükün frekansına bağlıdır. Dolayısıyla yapı-zemin etkileşimi analizinde genel olarak kullanılan yöntem yapı-zemin sisteminin önce frekans tanım alanında analiz edilmesi, daha sonra elde dilen büyüklüklerin ters Fourier dönüşümü tekniği yardımıyla zaman alanına dönüştürülmesi şeklindedir. Klasik optimal kontrol analizi zaman tanım alanında yapılmaktadır. Optimal kontrol ile yapı-zemin etkileşimi etkilerinin bir arada düşünülmesi, problemi çok karmaşık hale getirmektedir. Karşılaşılan önemli zorluklardan biri, zaman ve frekans alanı arasında Fourier dönüşümü uygulanacak büyüklüklerin her adımda değil, tüm zaman aralığında belli olması gerektiğidir. Dolayısıyla optimal kontrol ile yapı-zemin etkileşiminin bir arada analizi konusunda çeşitli basitleştirmelere dayanan az sayıda çalışma bulunmaktadır. Optimal kontrol analizinde genel olarak yapı-zemin etkileşimi etkilerinin küçük, özellikle temelin dönme etkisinin ihmal edilebilir mertebede olduğu varsayılmıştır. Bu tezde zeminle etkileşen yapıların deprem sırasında optimal olarak kontrol edilebilmesi için gereken kontrol kuvvetlerinin belirlenmesinde kullanılabilecek iki adımlı ardışık yaklaşıma dayanan sayısal bir algoritma geliştirilmiştir. Yapılan sayısal uygulamalar ve parametrik çalışmalarla geliştirilen algoritmanın doğruluğu ve etkinliği gösterilmiştir.

Soil-structure interaction analyses are usually carried out in frequency domain due to the frequency-dependent foundation impedances. The general approach to tackle soil-structure interaction problem is to obtain frequency-domain response of soil-structure system firstly, and then to obtain its time-domain response by using inverse Fourier transform technique. The conventional optimal control analyses are performed in time domain. Incorporating soil-structure interaction effects with the optimal control makes the problem very complicated. One of the main difficulties is that Fourier transformations between the time domain and the frequency domain are necessarily performed on whole domain, not at each time step. Therefore, there are very few studies dedicated to the analyses of actively controlled soil-structure systems based on various simplifying assumptions in the literature. Generally, it is assumed that soil-structure interaction effects are small, especially foundation rocking is negligible. In this dissertation, firstly, optimal control and soil-structure interaction problems are introduced briefly, and then a two-step iteration-based numerical algorithm to tackle optimally controlled soil-structure interaction system is developed with lesser simplifying assumptions. Numerical examples and parametric studies have shown that the algorithm works effectively and the optimal control forces obtained by which are acceptable.