Interaction between magnetized stars and disks

Abstract

X-ray binary systems consist of a compact object, such as a neutron star, white dwarf or black hole, and a normal star that transfers mass to this compact object. X-ray binary systems are split into two groups depending on the mass of the donor star. If the mass of the donor star is Md ≤ 1M⊙, these kinds of systems are called LMXB and if the donor star mass is Md > 10M⊙, these systems are known as HMXB. The other component of the X-ray binary systems are compact stars: white dwarfs, neutron stars or black holes. The observed X-ray power of these systems originate from the gravitational potential energy released by the accretion of matter onto the compact star and depends on the compactness, M∗/R. In LMXB, matter from the outer envelope of the donor star may may be transferred to the compact star by Roche lobe overflow. In HMXB, matter from the outer envelope of the donor star may be transferred to compact star by stellar wind. In both cases because the matter transferred from the donor star has angular momentum, the matter can not accrete on to the compact object directly; instead an accretion disk forms. The physical parameters that define the interaction between a neutron star and a surrounding disk are the magnetic field and angular velocity of the of the compact star, and the mass flow rate in the disk. The interactions occur in three different stages: i-) Mass accretion stage: If the inner radius of the disk, Rm, is smaller than the corotation radius, Rco, the matter follows the magnetic field lines and flow to the polar caps of the neutron stars. ii-) Propeller stage: In this stage, Rm > Rco, the matter at the inner region of the disk meets with more rapidly rotating field lines attached to the star. A decline may occur in the observed X-ray flux because the mass accretion is centrifugally inhibited. iii-) Radio pulsar stage: If the inner radius of the disk is larger than the light cylinder radius, RL, an interaction can not occur between the neutron star and the disk. In this stage, the cause of the observed X-ray flux is the slowing down of the rotation of the neutron star. The QPO are thought to be generated in regions close to the neutron star and the inner part of the disk. Therefore, special types of QPOs provide direct evidence for disk-magnetosphere interaction. In this study, models were created by using both observational physical parameters (period, period derivative, luminosity, etc) and QPOs. The observation that the X-ray luminosity does not change significantly during transitions to the spin-down stage led to MTD of Ghosh & Lamb in 1979. In this model, magnetic field can thread the disk by instabilities between disk and magnetosphere and the presence of turbulence in the disk. The magnetic field lines slip around the disk due to the differential rotation between disk and the neutron star. According to the Ghosh & Lamb model, there is a stable region in which the twisted magnetic field balances the spread magnetic field around the disk. In this way a toroidal magnetic field is generated. However, as long as the magnetic field gets twisted around the disk, arbitrarily strong toroidal magnetic field is generated and such strong magnetic fields can destroy the disk. Because of the problems mentioned above, Ghosh & Lamb model have important inadequacies. The magnetic field lines that penetrate the disk beyond the corotation radius slow down the neutron star. The net torque acting on the neutron star is the sum of the material torque which spins up the star and the magnetic torque which slows down the star. Toroidal magnetic field is an important factor that determines the net torque. In order to understand the long-term evolution of the neutron star, it is important to specify how the torque depends on the fastness parameter, ω∗. As LMXB have weak magnetic fields, it is hard to observe the spin change of the system. Also HMXB have stellar winds that affect the torque and observed luminosity, the relation between the fastness and the torque can not be specified, sensitively. For these reasons, we choose 4U–1626 67 which has high magnetic field and accretes from a low mass donor star. 4U–1626 67 underwent two torque reversals in June 1990 and February 2008. We used the torque reversal data and explored the coherence between observational data and some torque models in the literature. It is discovered that each nearby galaxy host one or two "ultraluminous X-ray sources" (ULXs) whose luminosity exceed the Eddington limit for a solar mass object. It was initially assumed that the ULX host IMBH but later with the discovery of X-ray pulsations from some of these objects (e.g M82 X-2, ULX NGC 5907, ULX NGC 7793 P-13, NGC 300 ULX1, M51 ULX-7, NGC 1313 X-2 and Swift J0243.6+6124) showed that they at least some of them are neutron stars. Population studies indicate that the accreting neutron stars are common sources in the ULX population. In this thesis, we investigate the surface magnetic field dipole strength, beaming fraction and fastness parameter of the, PULX, taking into account the accretion flow in the super-critical regime, beaming of X-ray emission and the reduction of the scattering cross section in the presence of a strong magnetic field. We used three different methods for determining the magnetic fields of the PULX: i-) We assume the system to be near torque equilibrium. ii-) We rely on the spin-up rate and solve the torque equation. iii-) We assume the systems to be accreting at the critical rate. This critical rate depends on the electron scattering cross-section determined by the super-critical magnetic fields. The plan of the thesis is as follows: In Chapter 1, the main ideas of the star-disk interactions are given. In Chapter 2, the flux, the period and the period derivative data of 4U-1626 67 embracing the torque reversal events in June 1990 and February 2008 are analysed and compared with Ghosh-Lamb model and some other models in the literature. In Chapter 3, the magnetic fields of the pulsating X-ray sources are calculated using three different assumptions. Also, as the beaming fraction depends on the inner radius of the disc which in turn depends on the mass accretion rate, we find that the isotropic-equivalent luminosity of the source does not depend linearly on the mass accretion rate. In Chapter 4 all of the results are discussed

X-ısın çift yıldız sistemleri, bir nötron yıldızı veya kara delik gibi kompakt bir nesne ve bu kompakt nesnelere kütle aktaran normal bir yıldızdan olusur. X-ı¸ın çift yıldız sistemleri, donör yıldızın kütlesinin Md ≤ 1M⊙ oldu˘gu dü¸sük kütleli X-ısın sistemleri ve donör yıldızın kütlesinin Md ≥ 10M⊙ oldugu büyük kütleli X-ı¸sın sistemleri olarak ikiye ayrılmaktadır. Bu tür sistemlerde diger bilesen bir tıkız nesnedir; beyaz cüce, nötron yıldızı ya da karadelik. Gözlenen X-ısınlarının nedeni tıkız nesne üzerine aktarılan maddenin gravitasyonel potansiyel enerjisinin X-ısın akısına dönüsmesidir ve yayılan enerji yıldızın tıkızlıgına, M∗/R, baglıdır. Düsük kütleli X-sın sistemlerinde donör yıldızın dıs katmanları, Roche lobunu doldurması nedeniyle, tıkız nesne üzerine akabilir. Büyük kütleli X-ısın sistemlerinde ise donör yıldızın dıs katmanları yıldız rüzgarları formunda tıkız nesne üzerine aktarılabilir. Donör yıldızdan aktarılan maddenin tıkız yıldıza göre açısal momentuma sahip olması nedeniyle aktarılan madde tıkız nesne üzerine direkt olarak düsmez bunun yerine tıkız nesne etrafında bir disk olusturur. Disk ile tıkız nesne arasındaki etkilesimi belirleyen faktörler tıkız nesnenin manyetik alanı, dönme hızı ve kütle aktarım oranıdır. Disk-manyetosfer etkilesimi üç farklı evrede gerçeklesir: i-) Kütle Aktarım Evresi: Diskin iç yarıçapı, Rm, es dönme yarıçapından, Rco, küçükse disk manyetik alan çizgilerini takip ederek nötron yıldızının kutup bölgelerine akar. ii-) Pervane Evresi: Diskin iç yarıçapı, Rm, es dönme yarıçapından, Rco, büyükse diskin iç bölgesindeki madde, nötron yıldızının daha hızlı dönmesi nedeniyle bir merkezkaç bariyeri ile karsılasır. Kutup bölgesine akan madde miktarında azalma oldugundan gözlemlenen X-ısınımında bir düsüs meydana gelir. iii-) Radyo Pulsarı Evresi: Diskin iç yarıçapı ısık silindiri yarıçapından büyükse disk ile nötron yıldızı arasında bir etkilesim gerçeklesmez. Bu evrede görülen X-ısınımının nedeni nötron yıldızının dönme hızının yavaslamasıdır. Yarı periyodik salınımların (QPO), nötron yıldızına yakın bölgelerde ve diskin iç kısımlarında üretildigi düsünülmektedir. Bu nedenle özel tipteki salınımlar disk-manyetosfer etkilesimi için dogrudan kanıt saglamaktadır. Bu çalısmada salınımlar ile birlikte diger gözlemsel fiziksel parametreler (periot, periot türevi, ısınım vb) kullanılarak modeller olusturulmustur. Bazı nötron yıldızlarını yavasladıklarının anlasılması ve yavaslarken X-ısın parlaklıgında önemli bir degisim gözlenmemesi nedeniyle Ghosh & Lamb tarafından 1979 yılında "manyetik olarak nüfuz edilmis disk" modeli, MTD, öne sürülmüstür.bU modelde akıskanlar arasındaki kararsızlıklar ve diskin türbülanslı olması nedeniyle manyetik alan diske nüfuz edebilmektedir. Disk ve yıldız arasındaki diferansiyel dönme nedeniyle manyetik alan çizgileri disk etrafında kayar. Ghosh & Lamb modeline göre manyetik alan çızgilerinin bükülmesi ve disk içinde yayılmasının dengelendigi kararlı bir bölge mevcuttur. Böylece disk toroidal bir manyetik alan olusturmaktadır. Bununla birlikte manyetik alanın disk etrafında bükülmesinin keyfi büyük manyetik alanlar meydana getirmesi ve olusan bu manyetik alanların diski parçalama olasılıgı Ghosh & Lamb modelininin en önemli yetersizliklerinden biridir. Es dönme yarıçapının ötesindeki manyetik alan çizgileri yıldızı yava¸slatırken, es dönme yarıçapının içinde bulunan manyetik alan çizgileri yıldızı hızlandırmaktadır. Nötron yıldızı üzerine etki eden net tork hızlandırıcı maddesel tork ve yavaslatıcı manyetik torkun toplamıdır. Toroidal manyetik alanı kısıtlayan mekanizmanın ne oldugu tam olarak anlasılamamıs olsa da, toroidal manyetik alan torku belirleyen önemli faktörlerden biridir. Nötron yıldızının uzun süreli evriminin anlasılabilmesi için, torkun yıldızın dönme hızına nasıl baglı oldugunun belirlenmesi gerekir. Düsük kütleli X-ısın çift sistemleri küçük manyetik alanlara sahip olması nedeniyle spin degisimlerini gözlemlemek güçtür. Bununla birlikte büyük kütleli X-ısın çift sistemleri ölçülen ı¸sınımı ve torku etkileyen yıldız rüzgarlarına sahip oldu˘gundan spin degisimi-tork iliskisini belirlemek zordur. Bu tez çalısmasında, yukarıda bahsettigimiz nedenlerden dolayı, yüksek bir manyetik alana sahip ve düsük kütleli eslikçisinden kütle aktarımı yapan 4U–1626 67 kaynagı seçilmis olup, Haziran 1990 ve ¸Subat 2008'de görülen iki tersine dönen tork degisim verileri kullanılarak literatürdeki tork modellerinin gözlemsel verilerle uyumlulugu arastırılmıstır. Yakın galaksilerin her birinde parlaklıgı Eddington limitini asan ve kütlesi Günes kütlesine yakın bir ya da iki "asırı parlak X-ısın kaynagı", (ULX), kesfedilmistir. Baslangıçta bu tür kaynakların orta kütleli karadelikler oldugu varsayılmıs olsa da Bachetti ve digerleri tarafından 2014 yılında kesfedilen PULX M82 X-2, Israel ve digerleri tarafından 2016 yılında ke¸sfedilen ULX NGC 5907, Israel ve digerleri ve Furst ve digerleri tarafından yine 2016 yılında ke¸sfedilen ULX NGC 7793 P13, Carpano v digerleri tarafından 2018 yılında kesfedilen NGC 300 ULX1, Rodriguez Castillo ve digerleri tarafından 2019 yılında kesfedilen M51 ULX7, Sathyaprakash ve digerleri tarafından 2019 yılında kesfedilen NGC 1313 X2 ve Wilson Hodge ve digerleri tarafından 2018 yılında kesfedilen Swift JO243.6+6124 kaynaklarından X-ısın atımları gözlenmesi asırı parlak X-ı¸sın kaynakları içinde nötron yıldızlarının varlıgına dair kanıtlar ortaya koymustur. Bu tez çalısmasında, süper-kritik rejimdeki aktarım akısını, X-ısın parlaklıgını ve güçlü bir manyetik alanın varlıgında foton tesir kesiti saçılımının azalmasını dikkate alarak, kaynakların yüzey manyetik alan dipol ¸siddetini, hüzmelenme kesrini ve hız parametresini inceledik. PULX'lerin manyetik alanlarının belirlemek için üç farklı yöntem kullandık: i-) Sistemin neredeyse tork dengesinde oldugunu varsayıyoruz. ii-) Hızlanma oranına dayanarak tork denklemini çözüyoruz. iii-) Sistemlerin kritik oranda aktarım yaptıgını varsayıyoruz. Bu kritik oran, manyetik alan tarafından belirlenen elektron saçılma tesir kesitine baglıdır. Bu tez çalısmasının planı su sekildedir: 1. bölümde disk-manyetosfer etkilesiminin temel kavramları hakkında bilgiler verilmistir. 2. bölümde 4U–1626 67 kaynagının Haziran 1990 ve Subat 2008'de gösterdigi iki tersine dönen torka ait periyot, periyot türevi ve akı verileri interpolasyon yöntemiyle çogaltılıp elde edilen sonuçlar Ghosh & Lamb modeli ve diger bazı modellerle karsılastırılmıstır. 3. bölümde, asırı parlak kaynakların manyetik alanları, üç farklı varsayım kullanılarak hesaplanmıstır. Ayrıca, hüzmelenme oranı diskin iç yarıçapına baglı oldugundan, (bu da kütle aktarım hızına baglıdır) kaynagın izotropik esdeger parlaklıgının kütle aktarım hızına dogrusal olarak baglı olmadıgı gösterilmistir. 4. bölümde ise elde edilen tüm sonuçlar ve kullanılan yöntemler özetlenmistir.