Uyarlamalı yankılaşım teorisi ile epilepsi verilerinin öbeklenmesi ve bir epilepsi modeli

Abstract

Bu tez çalışmasının amacı, yapay zeka alanında son yıllarda daha da dikkat çekmeye başlayan yapay sinir ağı yapılarından biri olarak bilinen ve özellikle mühendislik uygulamalarında öbekleme probleminin çözümünde kullanılan adaptif rezonans teorisine (ART) ilişkin temel yapıyı incelemektir. Adaptif rezonans teorisi aslında primat beyninin anlaşılmasına yönelik bir yapı koyup, davranışları açıklayacak bir model oluşturmak amacıyla önerilmiş ve ilk önerildiği 70'li yıllardan bu yana çeşitli şekillerde temel yapı genişletilerek birçok nörolojik ve davranışsal olguya ilişkin modeller sunulmuştur. Bu tezde ilk olarak temel ART yapısı ele alınacak ve bu yapıya ilişkin diferansiyel denklemlerden yararlanılarak küçük boyutlu bir problemin çözümünde neler olmakta olduğu durum uzayındaki davranışlar elde edilerek açıklanacaktır. Sonra genel olarak kullanılan ART algoritması tanıyılıp, bu algoritma ile asıl yapı arasındaki ilişki açıklanacaktır. Dünya Sağlık Örgütü verilerine göre yeryüzünde 50 milyonu aşkın kişi epilepsi ile başetmek durumundadır ve epilepsi en yaygın nörolojik hastalıktır. Epilepsinin tanısının konulması ve oluşumunda meydana gelen sürecin açıklanması için farklı şekillerde matematiksel modellerden ve bu matematiksel modellere dayanan benzetimlerden yararlanılmaktadır. Tezin bir bölümünde ilk olarak epilepsi hakkında kısa bir bilgi verildikten sonra, önce bir başka yapay sinir ağı yapısı çok katmanlı algılayıcı ile elde edilen sınıflandırma sonuçlarının nasıl elde edildiği açıklanacak, sonra ART yapısı ile öbekleme yapılarak elde edilen sonuç sınıflandırma problemi olarak ele alındığında elde edilen sonuç ile karşılaştırılacaktır. En son olarak da Epilepsi'ye ilişkin verilen bir model olan Jansen modeli ele alınıp bu model ile elde edilen sonuçlar verilecektir.

The aim of this thesis is to examine the basic structure of the adaptive resonance theory (ART), which is known as one of the artificial neural network structures used for clustering. It started to draw attention in the field of artificial intelligence, especially in engineering applications, but adaptive resonance theory was originally proposed to establish a model for understanding the primate brain, and to explain behaviors. ART has been used to model many neurological and behavioral phenomena and it is developed by expanding the basic structure in various ways since the 70s. In this thesis, the basic ART structure will be discussed first and its structure will be given by the differential equations. How these differential equations define the processes each substructure realize will be explained by giving state space results for a simple example. Then, the ART algorithm used in machine learning applications will be introduced and the relationship between this algorithm and the actual structure will be explained. According to the data of the World Health Organization, more than 50 million people in the world have to cope with epilepsy, and epilepsy is the most common neurological disease. Different forms of mathematical models and simulations based on these mathematical models are used to diagnose epilepsy and explain the process occurring in its formation. In the second part of the thesis, after brief information about the epilepsy data is given, the data classified by multi-layer perceptron. The same data then is considered without labels and clustering results are obtained with dynamic ART structure and algorithmic ART structure. Finally, the Jansen model, which is a model related to Epilepsy, is introduced and the results obtained with Jansen model is discussed using power spectrum analysis and state space representation.