Çift Yay – Kütle Sistemi İle Birbirine Bağlı Olan Ve Uçlarında Kütle Taşıyan İki Ankastre Çubuğun Enine Titreşimleri

Abstract

Kukla ve diğerleri tarafından yapılan, “Ötelenebilen yaylarla birbirine bağlanmış iki ankastre çubuğun boyuna titreşimleri” adı altında yayınlanmış, bir çalışmadan hareketle Gürgöze ve diğerleri “Birbirlerine çift yay–kütle sistemiyle bağlanmış ve uçlarında kütle taşıyan iki çubuğun boyuna titreşimleri” problemiyle ilgilenmişlerdir. Daha sonra Gürgöze tarafından uçtaki kütlelerin olmayışı dışında aynı durumda olan sistemin frekans denkleminin alternatif bir formülasyonu verilmiştir. İnceoğlu ve diğerleri tarafından ise “n adet ikincil sistemle birbirine bağlanmış çubukların boyuna titreşimlerine ait doğal frekansların bulunması problemi” Green Fonksiyonu Metodu kullanılarak çözülmüştür. Tüm bu çalışmaların bir devamı olarak, bu çalışma kapsamında ise, “Birbirine çift yay–kütle sistemi ile bağlanmış, bir uçlarında kütle taşıyan iki tane ankastre bağlı Bernoulli–Euler çubuğunun serbest eğilme titreşimlerine ait doğal frekanslarının bulunması” olarak tarif edilen problem, Sınır Değer Problemi Metodu ve Green Fonksiyonu Metodu kullanılarak çözülmüştür.

Motivated by the interesting study by Kukla et al. which was published on the problem of the natural longitudinal vibrations of two rods coupled by many translational springs, the study published by Gürgöze et al. was dealt with a similar system which was made up of two clamped–free longitudinally vibrating rods carrying tip masses to which a double spring–mass system was attached as a secondary system across the span. Then, an alternative formulation of the frequency equation of the same system without tip masses was given by Gürgöze. Natural longitudinal vibrations of the same system with n secondary systems via Green’s function method was investigated in the study by İnceoğlu et al. . As a complementary of these works, in this present work a system which can be described as “two clamped–free laterally vibrating Bernoulli–Euler beams carrying tip masses, to which a double spring–mass system is attached across the span” is invesitgated by Boundary Value Problem Method and Green Function Method.