Kafesli asenkron makinede ısınmanın incelenmesi ve ısısal devre modelinin kurulması

thumbnail.default.placeholder
Tarih
1999
Yazarlar
Sarıkaya, Pevrül
Süreli Yayın başlığı
Süreli Yayın ISSN
Cilt Başlığı
Yayınevi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Özet
Günümüzde elektrik makinelerinin tasarımında ekonomik nedenlerden dolayı, makine boyutlarının ve verim değerlerinin küçültülmesi yönünde bir eğilim vardır. Bu tür bir yaklaşım yalıtım sınıflarının izin verdiği en yüksek sıcaklık değerlerinde çalışmayı ve makineyi sınır sıcaklık değerlerinde tasarlamayı gerektirir. Soğutma düzeneğinde ve maliyetlerde yapılacak iyileştirmeler, makine içindeki sıcaklık değişiminin önceden bilinmes ile yapılabilir. Asenkron motördeki sıcaklık değişimi iki farklı yolla incelenebilir. Bunlar toplu parametreli eşdeğer devre yöntemi ve iki ya da üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemidir. Üç boyutlu bir sonlu elemanlar çalışmasında geometriyi saran ağ elemanlarının sayısı çok fazla olacağından bu yöntemle bütün bir geometrinin incelenmesi neredeyse imkansızdır. Bu nedenle bu çalışmada toplu parametreli eşdeğer devre yöntemi tercih edilmiştir. Toplu parametreli ısıl eşdeğer devre yöntemi hem sürekli hali hem de geçici durumları kapsamaktadır. Yöntem boyut bilgileri ve ısıl katsayılar kullanılarak tanımlanan ısıl dirençlerden faydalanır. Elde edilecek matematik model oldukça basit bir yapıya sahiptir ve tasarımcı motor koruma problemine kolaylıkla çözüm bulabilir. Günümüzde tasarımcı için motördeki sıcaklık dağılımım önceden bilmek maliyet açısından oldukça önem kazanmıştır. Bu nedenle de ayrıntılı bir matematik modele gerek duyulur. Kullanılacak olan bu model tasarımdaki herhangi bir IX değişikliğe mutlaka cevap verebilmelidir. Bu amaca yönelik olarak bir çok farklı yöntem geliştirilmiş ve soruna çözüm getirdiği iddia edilmiştir. Bu yöntemlerden ilki yukarıda da bahsedildiği gibi sonlu elemanlar yöntemidir. Bu yöntemde motor geometrisi çok küçük elemanlara bölünerek yapı üzerinde bir ağ yaratılır. Elemanların oluşturduğu düğüm noktalarında tanımlanan ısıl denge denklemleri çözülerek sonuca ulaşılır. Ancak yöntemin zorluklan arasında sımr koşullarının doğru tanımlanabilmesi ve eleman sayılarının oldukça büyük değerlere çıkması bulunmaktadır. Eleman sayısının fazlalığı büyük bilgisayar imkanlarım gerektirmektedir. Yanısıra çözülmesi gereken denklem sayısıda orantılı olarak çok fazladır ve bu da çözüme ulaşma açısından uzun sürelere neden olur. İletimle ısı aktarımında oldukça iyi sonuçlar vermesine rağmen, taşınım ve yayınım söz konusu olduğunda bu tür bir yaklaşım oldukça yetersiz kalacaktır. Şu an için yeteri kadar ayrıntılı ve doğru bir sonlu elemanlar modeli de oluşturulabilmiş değildir. ikinci ve bu çalışmada ele alman tür yöntem ise toplu parametreli ısıl eşdeğer devre modelidir. Temelde birinci tür yaklaşımla aynı mantığı kullanmasına karşın, motor geometrisi binlerce elemana değil basitçe on onbeş adet alt parçalara bölünür. Bu alt parçalar kullanılarak bütün motörü kapsayan bir eşdeğer devre tanımlanır. Yöntemde motorun yapısı ya aşın basitleştirilir ya da çok güçlü varsayımlar yapılarak motorun karmaşık goemetrisinden kaçılmış olur. Yöntem iletim ve taşımınla ısı aktarımını yeterli bir biçimde kapsamasına karşın yayınımla oluşacak ısı aktanım genellikle ihmal edilir. Böylece tasanmcı motördeki sıcaklık dağılımını önceden hesaplama olanağına kavuşmuş olur. Makinede mil merkezinde ve yançapsal düzlemde simetri olduğu kabul edilmiştir. Bir çok motörde bulunan ve fanın soğutma etkisiyle ortaya çıkan asimetrik sıcaklık dağılımlan da dikkate alınmamıştır. Motöre ait geometri en basit şekliyle on alt parçaya bölünebilir. Şekil l'de bu tanımlamaya ilişkin ayrıntılar görülmektedir. Şekil 1 Kafes rotorlu asenkron bir motöre ait alt parçalar Alt parçaları tek tek tanımlarsak; 1) Gövde 6) Hava aralığı 2) Stator boynu 7) Kapak boşluğu 3) Stator dişleri 8) Rotor kafesi 4) Stator sargılan 9) Rotor demiri 5) Uç sargılan 10) Mil Isıl eşdeğer devre elmanlan olan ısıl dirençlerin tanımlanması tamamen temel silindirik bileşene göre yapılmıştır. Sekil 2 'de temel silindirik bileşene ilişkin boyutlar görülmektedir. Şekil 2 Temel silindirik bileşen XI Isıl dirençler önce bu yapıda çözülmüş daha sonra tanımlanan alt parçalara uygulanmıştır, inceleme esnasında aşağıdaki varsayımlar yapılmıştır. 1) Eksenel ve yarıçapsal yöndeki ısı akışları birbirinden bağımsızdır. 2) Tek basma ortalama sıcaklık değeri hem eksenel hem de yarıçapsal yöndeki ısı akışım tanımlar 3) Çevresel bir ısı akışı yoktur. 4) Isıl kapasite ve alt parça içindeki ısıl üretim düzgün dağılmıştır. İki yöndeki ısı akışının yardımıyla üçer ısıl dirençten oluşmuş iki farklı eşdeğer devre elde edilir. Bu devreler şekil 3'te verilmiştir. Varsayımlarda tanımlanan ortalama sıcaklık değeri kullanılarak bu iki devre birleştirilir. Böylece iki yönlü ve birbirinden bağımsız olarak tek boyutlu çözülmüş ısı aktarım problemi, ortalama sıcaklık düğümünün yardımıyla iki boyutlu durumu tanımlar hale getirilmiştir. Birleştirilen iki boyutlu akışı tanımlayan devre altı ısıl direnç yerine dört ısıl dirençten oluşmuştur. Şekil 4'te ise birleştirilmiş eşdeğer devre verilmiştir. İki farklı akış birleştirilirken,silindirdeki sıcaklık değerleri merkez eksen boyunca simetrik kabul edilirse eksenel doğrultuda motorun iki yüzey sıcaklığı birbirine eşit olacaktır ( T3 = T4 ). Bu yarıçapsal akışta, akışa dik alanın yarıya düşmesini sağlar (L=L/2). Ancak eksenel akışta görülen L uzunluğu akışa dik alandan değil akışın kattetiği yoldan gelmektedir. Bu nedenle eksenel akış incelenirken L uzunluğu yarıya inmemekte ve aynı kalmaktadır. Bununla birlikte iki yüzey sıcaklığı aynı alındığından Ray direnci ortadan kalkmasına rağmen ısı akışı Rme üzerinden geçmeye devam eder. I MQ R20 %3 *W Rır ?*2r Şekil 3 Eksenel ve yarıçapsal doğrultudaki ısı akışını tanımlayan eşdeğer devreler XII vs t I w im H - t- MRfe Re Şekil 4 İki boyutlu ısı akışını tanımlayan eşdeğer devre Yöntemde kayıpların belirlenmesi önemli bir yer tutar. Kayıplar ne kadar doğru biçimde elde edilirse modelin güvenilirliği de o derece artar. Çünkü direnç tanımları yapılırken çözülen denklemlerde ısı olarak ortaya çıkan kayıplar kullamlmaktadır. Bu kayıpların belirlenmesinde EEC ve IEEE standartlarmca tanımlanmış yöntemler kullanılmalıdır. Sonuç olarak herbir alt parça için ayrı ayrı tanımlanan ısıl eşdeğer devreler birbirine bağlanır. Böylece makine geometrisinin bütününü kapsayan toplu parametreli ısıl eşdeğer devre elde edilmiş olur. Bu aşamadan sonra onbeş düğümde tanımlanan ısıl denge denklemlerine ilişkin lineer denklem sistemi çözülür. Bu çözümün yapılması tasarımsı açısından hem kolay olacaktır hem de diğer yöntemlerle karşılaştırıldığında fazla zaman almayacaktır. Bu nedenle toplu parametreli ısıl eşdeğer devre yöntemi oldukça başarılı bir yöntemdir.
The recent aim of designing electrical machines, seems to have mainly been, some tries towards decreasing sizes and increasing efficiency under certain economic urges. Using the optimal isolation of heat degrees and operating of a machine on limit values of temperature, seem to be the very key-concept for such tries. Any optimization for cooling systems, costs and/or yielding capacity of an induction machine, should include estimations to fixation of heat dissipation, has current studies as to get values on heat dissipation of induction motors general-purposed usages. The heat distribution of induction motor can be analysed two different ways. Those are the lumped -parameter heat transfer model and 3D or 2D finite element studies. Establishing 3D finite element method, the element number defining the path between the nodes is so great number that the solution can probably be impossible. Therefore lumped-parameter method is to held on the present paper. In the lumped-parameter thermal model, the steady-state and transient solutions are possible. The method use thermal resistances, identified by the dimensional information and constant thermal coefficients. The model is simple suitable for the estimation of temperatures, so that the designer can solve the protection problems. XIV Nowadays it's very important to estimation the temperature distribution for the designer because of the cost. Therefore a good mathematical model is required. This model must be able to precisely represent the effects of any design modification. There are many thermal models which claim to solve the problem properly. In general they can be classified into two groups. The first is using the Finite Element Method. In this method you can divide the whole geometry into small elements and calculate heat transfer equations which applied to each node. For conduction it can be a sufficient method to calculate the temperature distribution. But for the convection and radiation it's not a good representation. In adding to these a truly comprehensive model has not yet been presented. Furthermore there is a disadvantage need for having large computational requirements. The second group of models is the lumped-parameter methods. They are based on a division of the machine into a few parts or elements. A thermal equivalent circuit is prepared, where the nodes represent the machine elements. These models generally either oversimplify the machine geometry, or introduce very strong assumptions to alleviate the complexity of the equations modelling the actual bulk conduction and convection heat transfer processes. Radiation is generally not accounted for these models. This paper represent a lumped-parameter equivalent thermal circuit so that the designer can estimate the temperature distribution along the whole machine geometry. The symmetry is assumed about the shaft and a radial plane through the centre of the machine. The influence of the asymmetric temperature distribution that exist in most machines, for example as a result of the external fan being mounted at one end, is therefore taken to be small. The geometry of a induction motor can be subdivided into the 10 sub components shown in fig 1. xv Fig. 1 : Sub-component of the induction motor 1) Frame 6) Air gap 2) Stator yoke 7) End cap air 3) Stator teeth 8) Rotor cage 4) Stator windings 9) Rotor yoke 5) End windings 10) Shaft GENERAL CYLINDRICAL COMPONENT The solid components of the induction motor are based on the general cylindrical component shown in fig 2. Fig.2: General cylindrical component XVI By the calculations the following assumptions are made: 1) The heat flow in the radial and axial directions are independent 2) A single mean temperature defines the heat flow both in the radial and axial directions 3) There is no circumferential heat flow 4) The thermal capacity and heat generation are uniformly distributed. By mean of two direction heat flow, it's estimated two different thermal networks with three thermal resistances. The mean temperature in two networks has the same value. The networks are shown in fig 3 Fig.3: Thermal networks of axial and radial directions. On using the mean temperature the two networks are reduced in one thermal network with four thermal resistances which shown in fig 4 Tl VT4 T m L,« \8b Re Fig.4: Combining of two thermal networks. xvu In the present paper calculating and separating the losses of the machine are derivated in terms of IEC and IEEE standards. In double cage rotor motors, especially, it proves considerable difficulty to get to have true derivations out of the data over the rotor cage losses. Since such motors show different flue-region for rotor current in start and on work duration. In that cases the paper poses a somehow different modulation, or smoothing behaviour on the run.
Açıklama
Tez (Yüksek Lisans) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1999
Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 1999
Anahtar kelimeler
Asenkron motorlar, Isınma, Modelleme, Soğutma, Induction motors, Warming, Modelling, Cooling
Alıntı