Türbin Soğutma Uygulaması İçin Newtonyen Olmayan Viskoelastik Ve Viskoinelastik Akışkan Akımı

Abstract

Bu çalışmada non-newtonien viskoelastik ve viskoinelastik akışkanlar ile türbin soğutulması problemi incelenmiştir. Türbin pala elemanı, içinden soğutucu viskoelastik akışkanın enjekte edildiği gözenekli bir iç elemana sahiptir. Pala elemanı içindeki bu soğutma kanalındaki akımın iki boyutlu olduğu kabul edilmiştir. Türbin disk elemanın soğutma sistemi ise birbirine parallel biri gözenekli iki levhadan ibarettir ve akış alanı eksenel simetrik kabul edilmiştir. Burada viskoinelastik soğutucu akışkan gözenekli diskten enjekte edilmektedir ve bundan sonra akış radyal yönde dışarı doğru cereyan etmektedir. Bu kabuller altında temel denklemler benzerlik çözümü uygulanarak elde edilmiştir. Hız alanına ilişkin denklem iki–boyutlu halde beşinci üç boyutlu halde ise dördüncü mertebeden nonlineer adi diferansiyel denklemdir. Bir pertürbasyon yöntemi uygulanarak her iki hal için iki adet dördüncü mertebe diferansiyel denklem elde edilmiştir. Bu denklemler dördüncü mertebe Runge-Kutta-Gill yöntemi kullanılarak çözülmüştür. Duvar sürtünme parametresi f (0) değerinin iki boyutlu halde K viskoelastik parametresine göre 0<Re<1000 aralığında azaldığı tayin edilmiştir. Buna karşılık üç boyutlu halde f (0)’ın K viskoinelastik parametresi ile Re’nin yaklaşık 10 değerine kadar azaldığı bulunmuştur. Diğer tarafatan K viskoelastik veya viskoinelastik parametrenin, Reynolds sayısının, Prandtl sayısının, sıcaklık dağılımı üs parametresi m’nin (üç boyutlu halde n), sıcaklık dağılımı ve ısı geçişi üzerindeki etkileri gözönüne alınmıştır. İki boyutlu halde viskoelastik parametrenin ısı geçişini azalttığı, üç boyutlu halde ise viskoinelastik parametrenin ısı geçişini arttırdığı tayin edilmiştir. Yapılan hesaplarda, akış alanının gerçekleşebilir olması için disipasyon fonksiyonunun pozitif değerler alması gerektiği hususu gözönüne alınmıştır.

In this study a method for cooling the turbine blade and disk with non-newtonian viscoelastic and viscoinelastic fluids has been investigated.The blade has an interior baffle with a porous wall through which a viscoelastic coolant fluid is injected. The flowfield is assumed to be two-dimensional for the turbine blade. The cooling configuration for the turbine disk consist of two parallel disks for which the flowfield is assumed axially symmetric. Viscoinelastic coolant fluid is injected through the perforated disk and then flows in radially outward direction. Under these assumptions the governing equation are obtained by applying a similarity solution. The resulting equation for the velocity field is a fifth order nonlinear ordinary equation. A perturbation method is applied, which gives two fourth order differential equations in both cases. These equations are then solved by using the fourth-order Runge-Kutta-Gill method. The wall friction parameter f (0) for two-dimensional nonnewtonian viscoelastic flow decreases with K for the whole range of Reynolds numbers (0<Re<1000) in comparison with Newtonian fluid flow. In contrast, for three-dimensional viscoinelastic fluid flow f (0) decreases up to the value of Re=10 approximately. The effects of the viscoelastic or viscoinelastic parameter K, Reynolds number Prandtl number and the power-law index (m or n) on the temperature distribution and heat transfer have also been investigated. It is found out in the two-dimensional flow increasing the viscoelastic parameter decreases the heat transfer. In contrast, for the three-dimensional case the viscoinelastic parameter increases the heat transfer. The fact that the dissipation function should attain positive values in order to obtain a realistic flow field has been taken into consideration in the calculations performed.