Taşıt matematik modeline çözüm yaklaşımları

Abstract

Bu çalışmada ele alınan problem, taşıt matematik modeline çözüm yaklaşımları geliştirilmesi şeklinde özetlenebilir. Çıkış noktamız kaynak [15] 'de tanıtılan analiz modeli olmuştur. Sözkonusu modelde taşıt bazı kabullerle gövde ve tahrik ile seyir organları modelleri olmak üzere iki alt grupta toplanmış, böylelikle taşıt özellik sayısı taşıt parametre sayışma eşitlenerek çözüm yoluna gidilmiştir. Doğal olarak yapılan her kabul ve ihmal edilen her parametre çözümü olması gerekenden bir miktar daha uzaklaştırmaktadır. Tez çalışmasında ise değişken sayısı bağıntı sayısından büyük bir matematiksel sistem olarak ele alınan model, yapısı gereği optimizasyon tekniklerinden yararlanılarak irdelenmiştir. Model üzerinde yapılan bazı kabuller iptal edilmiş, taşıt özellikleri doğrusallaştırılmış olduklarından, doğrusal programlama tekniklerinden yararlanılmıştır. Birçok teknik arasında en yaygın ve en etkili olarak göze çarpan Simpleks algoritması yöntemiyle sonuca ulaşılmıştır. Simpleks ardışık sayısal yöntemi gerek kuramsal gerekse uygulamalı olarak detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Bu algoritmayı esas alarak oluşturulmuş paket programlar çalışmanın ilerlemesini kolaylaştırmıştır. Ayrıca Fortran dilinde yazılmış bir program yardımıyla çözümün algoritmik yapısı pekiştirilmiş, model için bir diğer çözüm alternatifi sunulmuştur. Uygulanan duyarlılık analizleri yardımıyla model yapısında meydana gelebilecek her tür değişikliğe karşı elde edilebilecek sonuçlar belirlenmiştir. Yeni bir özellik fonksiyonu çözüme dahil edilmiş, ayrıca taşıt ana parametrelerinden biri diğer parametreler cinsinden ifade edilerek çözüm üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar taşıt özelliklerinin birbirlerine olan çok karmaşık etkileri nedeniyle böyle bir çözüm yaklaşımının gereğini doğrular niteliktedir. Yöntemin duyarlılık analizleriyle birçok alternatif sunabilmesi, karar vericinin perspektifini genişletmektedir.

The problem examined in this study can be summarized as approachs to the solution of vehicle mathematical model. Starting point of the study is the analysis model that was presented in the reference [15]. In that model investigation was realized with two submodels; the body and drive model, the movement organs to equalize the number of vehicle characteristics to the number of vehicle parameters. During that analysis also some assumptions and negligences were applied. Normally these applications caused to remove the solution from its most suitable value. But in this thesis the model was analyzed as a mathematical system having more parameters than its equations. So it was solved with using optimization methods. Some of the assumptinos. of the model was cancelled and linear programming techniques were used to reach the solution of the model. The most widespread and effective algorithm named Simplex was chosen as a method between too much alternatives. In the thesis, the Simplex consecutive numerical method was explained deeply both from the theoretic and practice point of view. Computer packages based upon Simplex algorithm, also facilitated the study. A Fortran program became an another alternative solution approach and the algorithmic structure of the method seemed to be more expressive utilizing this program. With the help of sensitivity analysis, the results that can be faced when a variation occurs in the model were determined. A new characteristic and one of the basic parameters of the vehicle expressed in the terms of other parameters were added to see the response of the model. As a conclusion, the necessity of a such approach was seen to analyze the complicated relations between the characteristics of a vehicle. Also a lot of alternatives with the sensitivity analysis ensure a bigger angle of view for the decision makers.