## Groebner bases and toric varieties

 dc.contributor.author Karaca, Bahriye dc.contributor.authorID 509081002 tr_TR dc.contributor.department Mathematics Engineering en_US dc.contributor.department Matematik Mühendisliği tr_TR dc.date 2011 dc.date.accessioned 2022-01-07T12:08:00Z dc.date.available 2022-01-07T12:08:00Z dc.date.issued 2011-08-09 dc.description Thesis (M.Sc.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2011 en_US dc.description.abstract In this thesis, our aim is to understand two dierent constructions of a toricvariety: starting from a rational polyhedral cone and starting from a matrix,also connections between the Groebner bases and toric varieties. The detailedinformation can be found in [1] and [2].First, we start by a brief introduction and give some basic denitions that we willuse. In the third chapter, the Groebner bases that provides algorithmic solutionsto problems in Commutative Algebra and Algebraic Geometry are introduced.Also the Buchberger's Algorithm is examined that allow us to compute theGroebner basis.In the fourth chapter, a toric variety associated to a cone in n-dimensional spaceis constructed. In the fth chapter, we construct a toric variety from a given set ofconvex cones which is called a fan. We glue of the ane toric varieties associatedto the cones which have the common face.In the sixth chapter, a toric variety is constructed from a matrix and theconnections between the toric varieties and Groebner bases are examined. en_US dc.description.abstract Bu tezdeki amacımız, torsal varyetelerin rasyonel polihedral koniden başlayarak oluşturulan ve bir matristen başlayarak oluşturulan iki farklı inşasını ve Groebnerbazlar ile torsal varyeteler arasndaki ilişkiyi anlamaya çalışmaktır. Bu konu ile ilgili ayrıntılı bilgiler [1] ve [2] kitaplarında bulunabilir. llk olarak ksa bir girş ve kullanacağımız temel kavramların tanmlar ile başayacağız. Üçüncü bölümde, değişmeli cebir ve cebirsel geometride bazı problemlere çözüm sağlayan Groebner bazlar tanıtılacaktr. Ayrca verilen bir idealin Groebner bazını hesaplamamızı sağlayan Buchberger'in algoritması incelenecektir.Dördüncü bölümde, n-boyutlu bir uzayda verilen belirli özelliklere sahip birkoniye karşılık gelen an torsal varyete oluşturulacaktır. Beşinci bölümde, birden fazla konveks koninin birleşimi olan fandan torsal varyete oluşturulacaktır. Ortakyüzleri bulunan konilere karşılık gelen torsal varyeteleri yapıştıracağız.Altncı bölümde, bir matristen torsal varyetenin oluşturulması ve torsal varyetelerve Groebner bazlar arasndaki ilişki incelenecektir. tr_TR dc.description.degree M.Sc. en_US dc.description.degree Yüksek Lisans tr_TR dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/19824 dc.language İngilizce tr_TR dc.language.iso en en_US dc.publisher Institute of Science And Technology en_US dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR dc.rights All works uploaded to the institutional repository are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US dc.rights Kurumsal arşive yüklenen tüm eserler telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR dc.subject Groebner bases, Toric varieties en_US dc.subject Gröbner bazları, Torsal varyeteler tr_TR dc.title Groebner bases and toric varieties en_US dc.title.alternative Gröbner bazları ve torsal varyeteler tr_TR dc.type Thesis en_US dc.type Tez tr_TR
##### Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
509081002.pdf
Boyut:
240.03 KB
Format: