Üretim Sistemlerinde Bulanık Tek Dönemli Stok Kontrol Modelleri

Abstract

Günümüzde müşteri gereksinimlerini, rekabet koşulları çerçevesinde karşılayabilmek için malzeme yönetimi önemi gittikçe artan bir konu olarak gündeme gelmiştir. Yüksek kaliteyi en düşük maliyette ve en kısa sürede müşteriye sunmayı hedefleyen işletmelerin, malzemeyi akılcı biçimde sağlaması ve kullanması gerekmektedir. Temel olarak arz talep dengesizliğini karşılamak üzere bulundurulan stokların, işletmelerin müşteri isteklerine tepki verme hızına ve üretim sistemindeki malzeme akış hızına büyük etkisi vardır. İstenilen stok türünü istenilen zamanda ve istenilen miktarda hazır bulundurma ve bunu en ekonomik biçimde gerçekleştirme faaliyeti olarak tanımlanan “Stok Kontrolü”; 1910’lardan beri yöneylem araştırması ve endüstri mühendisliği konularının en önemlilerinden birisi olmuştur. Her işletmenin büyüklüğüne, tepe yönetimi politikalarına, üretim tipine, mali olanaklarına ve daha birçok faktöre göre değişen kendine özgü farklı stok kontrol sistemlerine ve farklı stok politikalarına ihtiyacı vardır. İnsanoğlu günlük hayatını sürdürürken pek çok sorun ile karşılaşmakta ve geçmişte edindiği bilgi ve deneyimlerden yararlanarak çözümler üretmektedir. Bu sorunların bir kısmı tamamen belirli olmakta ve kolayca tanımlanabildiğinden dolayı çözüm getirilmesi de kolay olmaktadır. Bunun yanı sıra, belirsizlikler içeren veya tam olarak tanımlanamayan sorunların çözümü ise nispeten zor olmakta ve görecelilik arz etmektedir. Üretim sistemlerinde gerçek hayatta karşılaşılan problemleri en uygun şekilde modelleyebilmek için belirsizliklerin oluşturulan modele adapte edilebilmesi gerekmektedir. Pratikte, herhangi bir stok kontrol probleminin modellenebilmesi için çeşitli varsayımların yapılması ve talep, temin süresi ve stok maliyetleri gibi parametreler için tahminler yapılması gereklidir. Matematiksel bir stok kontrol modeli için girdi değişkenlerinin gerçek değerlerini elde etmek oldukça zor bir süreçtir. Çünkü bu değerler belirsizlik, muğlâklık ve bilgi eksikliği içerir. Belirsizliklerin modelde yansıtılabilmesi için geçmişten günümüze birçok teknik ve teori kullanılmıştır. Bunlardan en yaygın olanı olasılık teorisi ve olasılık dağılımlarının kullanımıdır. Ancak olasılık teorisi sadece ölçülebilir belirsizlikleri modele yansıtabilir. Oysaki karşılaşılan belirsizliklerin birçoğu gerçel sayılarla ölçülemez, belirsizdir ve muğlâklık içerir. 1965’de ilk defa Lotfi A. Zadeh tarafından tanıtılan bulanık mantık bütün belirsizlik kümesini modele en iyi adapte eden formdur. Stok kontrol sistemlerindeki belirsizlikleri modele en iyi şekilde yansıtabilmek amacıyla, 1980’lerden bu yana bulanık küme teorisi bu sistemlerin modellenmesinde kullanılmaya başlanmıştır. Stok kontrol sistemlerinin tasarımı belirsiz, tam olmayan ve hatta bulanık bilgiler içerdikçe bulanık küme teorisinin kullanımı yaygınlaşmaktadır. Çalışmada, gerçek hayatta karşılaşılan stok kontrol problemlerinin çözümüne yönelik en uygun modeli geliştirmek amaçlanmıştır. İncelenen mevcut stok kontrol problemleri, tek dönemli stok kontrol problemlerinin, bu problemlerde satış döneminin görece kısa olması ve satış dönemi boyunca stok yenileme imkânının olmaması özelliğinden dolayı, ortamdaki belirsizliğin modele yansıtılmasına daha duyarlı olabileceklerini göstermektedir. Bu bilgiler altında, tez kapsamında bulanık tek dönemli stok kontrol problemlerine yönelik model önerileri geliştirilmesine karar verilmiştir. Bu amaçla, çalışma kapsamında mevcut literatürdeki eksiklikleri tamamlayacak şekilde, kesikli ya da sürekli talep dağılımlarının bulunduğu tek dönemli stok kontrol problemleri için farklı bulanık modeller önerilmiş ve bu modellerin çözümlerine yönelik farklı yaklaşımlar geliştirilmiştir. Önerilen bulanık modellerin uygulanabilirliğini ve geçerliliğini test etmek için bu yöntemler öncelikle sayısal örnekler üzerinde denenmiş, daha sonra Türkiye’nin önde gelen perakende şirketlerinden birindeki stok kontrol probleminin çözümünde uygulanmıştır. Literatürde bulunan mevcut bulanık stok kontrol modellerinin değerlendirilmesi sonucu, bulanık modellerin genelinde bulanık parametre olarak belirsizliğin en fazla bulunduğu talep değerlerinin ya da diğer bir belirsizlik kaynağı olarak belirlenen stok maliyetlerinin tanımlandığı tespit edilmiştir. Bulanık stok kontrol modellerinin çözüm süreci genel olarak bulanık parametreler üzerinden işlem yapılmasını ve modelin belirli aşamalarında bulanıklığı ortadan kaldırılıp kesin bir sonuca ulaşılmasını içermektedir. Yapılan analizlerde ve literatür çalışmasında, bulanıklık ne kadar geç bir aşamada durulaştırılırsa modelin bulanıklığı o kadar iyi bir şekilde yansıtabildiği gözlenmiştir. Yapılan uygulama çalışması sonucunda, öncelikle belirlenen bulanık talep fonksiyonları ile alternatif olarak belirlenen olasılıksal talep fonksiyonunun gerçek verileri ne kadar etkin ifade ettikleri karşılaştırılmış ve bulanık talep fonksiyonunun gerçekleşen değerleri olasılıksal talep fonksiyonundan daha iyi temsil ettiği görülmüştür. Ayrıca gerçekleşen günlük taleplere ve önerilen bulanık modellere göre belirlenen optimum sipariş miktarlarına bağlı olarak günlük toplam maliyet değerleri hesaplanmış ve toplam maliyetin en küçüklenmesine yönelik önerilen bulanık sipariş miktarlarının, şirket yöneticilerine kendi görüşlerini ve uzmanlıklarını yansıtabilecekleri sonuç esnekliği sunduğu görülmüştür. Uygulama kapsamında tanımlanan stok kontrol problemi çeşitli varsayımlar altında modellenmiş olsa da daha karmaşık problemlerde de önerilen modellerin uygulanabilir ve stok kontrol problemlerindeki belirsizlikleri etkin bir şekilde modelleyebilir olduğu söylenebilir. Önerilen modellerde stok kontrol modellerindeki farklı belirsizlik kaynakları birlikte veya ayrı ayrı değerlendirilmiş ve bulanıklığın en çok yansıtıldığı bulanık modelin en etkin sonuçları verdiği gözlemlenmiştir. Çalışma sonucunda bulanık mantığın stok kontrol problemlerindeki belirsizlikleri etkin olarak modelleyebildiği sonucuna varılmıştır. Bulanık küme teorisi, gerçek hayat problemlerinin modellenmesinde karar vericiye deterministik ve olasılıksal matematiksel araçlara ek olarak alternatif bir araç önermektedir. Stok kontrolünde bulanık küme teorisi kullanmanın avantajı, bulanık küme teorisinin ölçülemeyen belirsizlikleri sayısallaştırabilme kabiliyetinin olmasıdır. Klasik stok kontrol modellerinin aksine bulanık modeller, bütün durumları içerebilen oldukça esnek sonuçlar sunabilmektedir. Deterministik ve stokastik modeller ile çözülemeyen karmaşık ve belirsizliğin büyük olduğu stok kontrol problemlerine bulanık mantık çözümler sunabilmektedir. Bu yüzden stok kontrolündeki belirsizliklerin modellenmesi için bulanık mantığa dayalı yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır ve gelecek çalışmalarda daha da yaygınlaşacaktır.

Nowadays materials management has become an important issue to meet the customer needs under conditions of competition. Companies which aim to provide higher quality in lower costs and minimum time need to provide and use materials in a rationalistic way. Inventories those are basically hold to meet supply demand imbalance, have a great impact on the response rate of customer needs and the materials flow rate in production systems. Since 1990s, “Inventory Control,” which is defined as to ensure any sort of required inventory in required time and required quantity and to do this in a most economical way, has been one of the most important subjects of operations research and industrial engineering areas. Every company needs specific different inventory control systems and different inventory policies changing due to its size, top management policies, production type, financial conditions and many other factors. Humankind comes up against several problems during daily life and produces solutions by benefiting past knowledge and experiences. Some of these problems are precise and easy to solve because of their being easily definable. Besides this, the solutions of uncertain or imprecise problems are comparatively difficult and include subjectivity. In production systems, uncertainties should be adapted to the developed models to model real life problems appropriately. Practically, several assumptions should be made to model any kind of inventory control problem and some parameters such as demand, lead time and inventory costs should be forecasted. In mathematical inventory control models it is a hard process to obtain real values of input parameters. As, these values include uncertainty, ambiguity and incomplete information. From past to present, numerous techniques have been incorporated to reflect these uncertainties to the models. The most common of these is the use of the probability theory and probability distributions. However, the probability theory can only model quantitative uncertainties. Whereas most of the uncertainties cannot be quantified by real numbers, uncertain and include ambiguity. Fuzzy logic which is introduced by Lotfi A. Zadeh in 1965 is the most appropriate form in adapting all uncertainty sets to the model. Since 1980s, the fuzzy set theory has been started to be used in modeling inventory control systems to reflect uncertainties to the models ideally. As the design of inventory control systems include uncertain, incomplete and fuzzy data, the use of the fuzzy set theory becomes more common. In this study, it is aimed to develop the most applicable model relating to the solutions of real life inventory control problems. The examined current inventory control problems show that, single period inventory control models are most sensitive to the uncertainties since these problems have relatively shorter selling periods and they do not have the opportunity of reordering during the selling periods. Under this information, it is decided to develop models related to fuzzy single period inventory control problems. For this purpose, within the scope of this study different fuzzy models are proposed for single period inventory control models including discrete or continuous demand distributions and different approaches are developed for the solution of these models to satisfy the lack of current inventory literature. To test the feasibility and validity of the proposed fuzzy models, they are firstly tried on numerical examples and then implemented on the inventory control problem of one of the leading retail companies of Turkey. As a consequence of the evaluation of current fuzzy inventory control models in the literature, it is determined that throughout the fuzzy models, the demand values which are most uncertain or inventory costs as another source of uncertainty have been defined as fuzzy parameters. The solution procedure of fuzzy inventory control models generally includes arithmetical operations on fuzzy parameters and finding a crisp solution by defuzzifying the fuzzy solution in a particular stage of the solution process. In the analysis and literature studies, it is observed that the more the defuzzification is done at a late stage, the more the model can reflect the uncertainties ideally. As a result of application study, initially it is compared that how effectively determined fuzzy demand function and alternative probabilistic demand function represent the real data and it is examined that fuzzy demand function represents real data much better than probabilistic one. Furthermore, daily total cost values are calculated depending on the optimum order quantities which are determined according to the realized daily demand and proposed fuzzy models. It is observed that the proposed optimum order quantities which minimize the total cost values offer company managers a solution flexibility in which they can reflect their opinions and expertise. As the inventory control problem which is defined in the concept of application study has been modeled under certain assumptions, it can be stated that the proposed models are applicable in more complex problems and can model uncertainties in inventory control problems effectively. In the proposed models, different sources of uncertainty have been evaluated together or separately and it is noticed that the fuzzy model which reflects the largest fuzziness gives the most effective solutions. In consequence of the study, it is concluded that fuzzy logic is the most effective way of modeling uncertainties in inventory control models. In addition to the deterministic and probabilistic mathematical tools, the fuzzy set theory offers an alternative tool in modeling real life problems. The advantage of using fuzzy set theory in inventory control is the ability of the fuzzy set theory to quantify unmeasured uncertainties. Contrary to classical inventory models, fuzzy models can offer flexible solutions including all the possible conditions. Fuzzy logic can propose solutions to the complex and highly uncertain inventory control models which cannot be solved by deterministic or stochastic approaches. Therefore, in the modeling of uncertainties for inventory control, the use of the methods based on fuzzy logic is inevitable and become widespread in the future studies.