Karmaşık geometrilerde akışın akım fonksiyonu-girdap yaklaşımı ile sayısal çözümü

Abstract

Bu çalışma, karmaşık kapalı geometrilerde çözüm ağı oluşturulması ve bu çözüm ağının üzerinde akış ve ısı transferi problemlerini akım fonksiyonu-girdap yaklaşımı ile sayısal çözümü konularını kapsamaktadır. İlk olarak çözüm ağı oluşturulmasından genel olarak bahsedilmiş ve bu yöntemlerden e liptik ç özüm ağı oluşturma tekniği anlatılmıştır. Kapalı geometriler için bu yöntemin kullanıldığı Fortran dilinde bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Hazırlanan program ile çeşitli geometrilerde çözüm ağlan oluşturulmuştur. Bir sonraki aşamada akım fonksiyonu-girdap yaklaşımından bahsedilmiş, buna bağlı akım fonksiyonu ve girdap-taşıma (vorticity-transport) denklemleri ile enerji derıklemlerinin çözüm yöntemlerinden bahsedilmiştir. Son olarak oluşturulan çözüm ağında bahsedilen yöntemler kullanılarak belirli sınır şartlan ile farklı problemler çözülmüş, bulunan sonuçların doğruluğu hazar paket program (Fluent) sonuçlarıyla karşılaştırılarak, elde edilen sonuçların geçerliliği gösterilmiştir.

In this study, a program has been developed to generate grids in complex physical domains and solution of fluid flow problems have been obtained numerically. The vorticity-stream function approach is employed for the numerical solution of fluid flow problems. First, the grid generation technique is explained in general. Specifically, elliptic grid generation is described and employed in complex physical domains. Next, the fundamentals of the vorticity-stream function approach is outlined. The numerical solution of vorticity-transport, stream function and energy equations are performed simultaneusly. Finally, the numerical solutions of selected fuid flow and heat transfer problems (lid- driven cavity flow with/without a bump, flow and a heat transfer in a horizontal channel with a semi-circular bump) are presented and validated by comparing with Fluent software and other works found in literature.