Gömülü Cisimlerin Tekil Değer Ayrıştırma Tekniği Kullanılarak Bulunması

Abstract

Tomografik yakla şım, elde edilen GPR verisine anlam kazandırarak, test edilen bölgeye ili şkin nitelikli bilgi elde etme konusunda önemli bir yere sahiptir. Bu tez çalı şmasında, bir tabaka içine gömülü dielektrik cisimlerin görüntülenmesi için, lineerle ştirilmi ş bir tomografik yakla şım kullanılmı ştır. Problem, verinin sonlu uzunlukta lineer bir çizgi üzerinde toplandı ğı iki boyutlu bir geometri ve skaler bir duruma dayanılarak ele alınmı ştır. Özellikle kullanılabilir ba ğımsız veri miktarını arttırmak için birden çok frekanslı, çok aydınlatma ve ölçüm konumlu bir ölçüm konfigürasyonu göz önüne alınmı ştır. Bu demektir ki gömülü cisimlerden saçılan elektrik alan, her bir çalı şma frekansı ve verici anten konumu için aynı çizgi üzerinde farklı yerlerdeki alıcı antenler tarafından ölçülmektedir. Ele alınan yöntem Born yakla şıklı ğı ve Tekil De ğer Ayrı ştırması (SVD) kullanılarak yapılan regülarizasyona dayanmaktadır. Tekil De ğer Ayrı ştırmasına dayanan sayısal analizler yardımıyla çalı şma frekansı, verici ve alıcı anten sayısı gibi ölçüm konfigürasyonu parametrelerinin de nasıl optimize edilebilece ği incelenmi ştir. Ele alınan yöntemin veri üzerinde gürültü oldu ğu durumlarda dahi ne kadar etkili ve sa ğlıklı sonuçlar verdi ği, sayısal örneklerden yararlanılarak test edilmiştir.

The tomographic approach appears to be a promising way to elaborate Ground Penetrating Radar (GPR) data in order to achieve quantitative information on the tested regions. In this thesis we apply a linearized tomographic approach to the reconstruction of dielectric objects embedded in a layered medium. The problem is tackled with reference to a two-dimensional geometry and scalar case wherein the data are collected over a linear domain with finite extent. In particular, in order to increase the amount of independent available data, a multi-frequency/multi-view/multi-static measurement configuration is considered. With reference to Stepped-Frequency radar systems, this means that for each working frequency and for each position of the transmitting antenna (moved along a linear domain), the electric field scattered by the buried targets is measured in several locations along the same linear domain. The considered inversion approach is based on the Born approximation and a regularized solution is introduced by means of the Singular Value Decomposition. The problem of determining the optimal measurement configuration (in terms of number of frequencies and number of transmitting and receiving antennas) is also faced via a numerical analysis relying on the Singular Value Decomposition. Numerical examples are provided to assess effectiveness and robustness of the proposed approach against noise on data.