Çeşitli Belirsizliklerin Olduğu Sermaye Paylaştırımı Ve Sermaye Bütçeleme Problemlerine Bulanık Ve Dirençli Optimizasyon Yaklaşımları

Abstract

Sermaye bütçeleme problemleri bütçe ve borç alma gibi kısıtların dikkate alındığı, belirli sayıdaki yatırım seçeneklerine sermaye paylaştırım oranlarının incelendiği doğrusal ya da doğrusal olmayan problemlerdir. Bu tezde, çeşitli sermaye paylaştırımı ve sermaye bütçeleme problemlerindeki belirsizlik bulanık ve dirençli optimizasyon yaklaşımları dikkate alınarak incelenmiştir. Bulanık matematiksel programlama, bulanık bir modelin belirli bir bulanık bağıntı kullanılarak netleştirilmesini içermektedir. Dirençli optimizasyon yaklaşımı ise, bir problemdeki belirsiz parametrelerin olabilecek en kötü gerçekleşme durumunda bile problemin eniyi çözümü verecek şekilde çözülmesini içerir. Bu tezde, başlangıçta Lorie-Savage sermaye paylaştırımı problemine literatürdeki bulanık matematiksel programlama yaklaşımları incelenmekte ve nümerik analizlerle inceleme ayrıntılandırılmaktadır. Tezin bulanık optimizasyona ayrılan diğer bölümlerinde ise, Weingartner’ın saf sermaye paylaştırımı doğrusal programlama modeli t-norm bulanık bağıntısı ve Bernhard’ın ikinci dereceden programlama modeli t-norm ve t-conorm bulanık bağıntıları dikkate alınarak modellenmekte ve modeller ayrıntılı olarak incelenmektedir. Tezin dirençli optimizasyona ayrılan bölümünde ise, Weingartner’ın saf sermaye paylaştırımı ve planlama ufku modelleri için literatürde önerilen dirençli optimizasyon yaklaşımları, diğer bazı parametrelerin de belirsiz varsayılmasıyla genişletilmiştir.

Capital budgeting problems are linear or non-linear programming models that address the solution of the level of investment in a limited number of projects by considering constraints such as budget constraints and borrowing limit constraints. In this thesis, we study the uncertainty in different capital rationing and capital budgeting problems by considering fuzzy and robust optimization approaches. Fuzzy mathematical programming includes the defuzzification of a fuzzy model by using a fuzzy relation. Robust optimization approach includes the best solution of the model by considering the worst realization of the uncertain parameters. In this thesis, we first examine the fuzzy mathematical programming approaches to the Lorie-Savage capital rationing model in the literature, and illustrate the models with the numerical examples. In the other chapters devoted to the fuzzy optimization, we propose the defuzzification of Weingartner’s pure capital rationing model by triangular norm (t-norm) fuzzy relation and Bernhard’s quadratic programming model by t-norm and triangular conorm (t-conorm) fuzzy relations and their detailed analysis. In the chapters devoted to robust optimization approach, we extend the robust optimization approach to Weingartner’s pure capital rationing and horizon capital budgeting models proposed in the literature by considering additional parameters as uncertain.