Rezonans İntegrallerinin Hesaplanmasında Sayısal Bir Yöntem

Abstract

Bu çalışmada rezonans integrallerinin hesaplanması için enerji bağımlı nötron yavaşlama denkleminin ayrıklaştırılmasını esas alan sayısal bir yöntem önerilmektedir. İlk bölümde rezonans integrali kavramının nükleer reaktör fiziğinde ortaya çıktığı durumlardan bahsedilmektedir. İkinci bölümde teorik bilgilere yer verilmiştir. Bu kapsamda ilk olarak nötronların yavaşlaması üzerinde durulmuştur. Hidrojen ortam ve hidrojen olmayan ortamlar için yavaşlama denkleminden faydalanılarak nötron akısının enerji bağımlılığı ifade edilmiştir. Daha sonra rezonans yutulması ile ilgili temel kavramlar tanıtılıp sıcaklığın rezonanas yutulması üzerindeki etkileri Doppler genişleme fonksiyonu kavramından yararlanılarak açıklanmıştır. Dar ve geniş rezonans yaklaşımları kullanılarak yapılan rezonans integrali hesaplamaları öncelikle homojen ortam durumu için ele alınmıştır. Bu bölümde son olarak heterojen ortam durumu için kaçma tesir kesiti tanımı kullanılarak izole yakıt çubuğu ve sıkı yapılı hücreler için rezonans integrali hesaplamaları anlatılmıştır. Üçüncü bölümde önerilen sayısal yöntem tanıtılmaktadır. Nötron yavaşlama denkleminin ayrıklaştırılmasına dayanan bu yöntemde yavaşlama denkleminin sağ tarafında bulunan yutucu saçılma integralinin sınırları dikkate alınarak bir lineer sistem oluşturulmuştur. Bu bölümde ayrıca girişim saçılmasına ait Doppler genişleme fonksiyonunun analitik bir ifadesi verilmektedir. Son bölümde ise öncelikle uranyum-hidrojen homojen karışımı için iki integral alt sınır değeri kullanılarak rezonans integrali hesabı gerçekleştirilmiştir. Farklı alt sınır sonuçlarının kullanımının yanısıra rezonans integrali hesaplamasında yapılabilecek bazı kabullerle ortaya çıkan sonuçlar da incelenmiştir. Daha sonra uranyum dioksit-su heterojen sistemi için hesaplama yapılıp RICM isimli program sonuçlarıyla karşılaştırma yapılmış, son olarak da toryum dioksit-su heterojen sisteminin rezonans integrali hesaplanmıştır.

In this study, a numerical method is proposed to calculate the resonance integrals being predicated on discretization of energy dependent neutron slowing down equation. In the first section, the circumstances that resonance integral notion arise in nuclear reactor physics are mentioned. In the second section, theoretical information takes place. In this context firstly neutron slowing down is accentuated. The energy dependence of neutron flux for hydrogenous and non-hydrogenous medium is expressed by using slowing down equation. Subsequently fundamental concepts concerning resonance absorption are introduced and the effects of temperature on resonance absorption are explained using the Doppler broadening function concept. The calculations of resonance integral using narrow and wide resonance approximations are firstly handled for homogeneous medium. In this part finally the calculation of resonance integrals for isolated fuel rods and tightly packed lattices in heterogeneous medium using the escape cross section concept is explained. In the third section, proposed numerical method is presented. In this method being predicated on discretization of neutron slowing down equation, a linear system is formed considering the limits of absorber scattering integral at the right hand side of the slowing down equation. Furthermore, an analytical expression of Doppler broadening function of interference scattering is given. In the last section, first the calculation of resonance integral is performed for uranium-hydrogen homogeneous mixture by using two different lower integration limits. Besides using different bottom limit results, the results arising by some assumptions in the calculation of resonance integral are also studied. After that a calculation is made for uranium dioxide-water heterogeneous system and the results are compared with the results of RICM program and finally the resonance integral of thorium dioxide-water heterogeneous system is calculated.