Yer Dalgası Yayılımının Spektral Hızlandırılmış Moment Metodu (mom) Ve Adım Adım Parabolik Denklem Yöntemleriyle (sspe) Modellenmesi

Abstract

Bu çalışmada, yer dalgası yayılımı moment metodu (MOM) ve adım adım parabolik denklem metodu (SSPE) kullanılarak modellenmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Ele alınan problemde yüzey üzerindeki akımların küçük parçalara ayrılması ile uygulanan Moment Metodu, büyük matrislerle işlem gerektirdiğinden süre ve işlemci bakımından gelişmiş kapasite gerektirmektedir. MoM esasına dayanarak geliştirilen İleri Geri yöntemi, yüzey akımlarını, elde edilen matrisi ileri ve geri bileşenlere ayırıp, tersini alma işlemine gerek olmadan hesap yapmaktadir. Elde edilen doğrusal denklemler, matrislerin alt ve üst kısımlarıyla hesaplama yaptığı için değerlerin bellekte saklanmasına gerek olmayıp, hesaplama maliyetini azalmaktadır. Ancak üzerinde çalışılan problem geometrisi büyüdükçe artan işlem süresini kısaltmak için, ileri-geri yontemi spektral olarak hızlandırılmaktadır. Spektral hızlandırma, Green fonksiyonlarının spektral ifadelerinin kullanılması temeline dayanmaktadır. Son zamanlarda kullanılmaya başlanan bu yöntemin geçerliliği, farklı arazi modelleri için hesaplamalar yapılarak yaygın olarak kullanılmakta olan parabolik denklem yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalarda, yöntemin oldukça iyi ve çabuk sonuçlar verdiği görülmüştür.

In this work, ground wave propagation is modeled via MoM (Method of moments) and Split Step Parabolic Equation (SSPE) and results are compared. Surface currents are computed by segmentation via MoM which requires great computation and computational cost. Based on MoM algorithm, Forward Backward Method decomposes matrix to forward and backward components. Thus neither factorization nor inversion is needed. The equations obtained via this method makes the calculation by using lower and upper parts of the matrixes, and thus computational cost is reduced. Forward Backward Method is spectrally accelerated as dealt problem geometry gets more complex. Spectral acceleration, is based on using spectral representations of Green’s functions. The accuracy of this technique is validated by comparing with parabolic equation solution computed for different types of terrain profiles. In these comparisons, it is observed that accurate results were obtained very fastly.