Viskoelastik Merkezli Kompozit Yapıların Kesirli Türev İle Modellenmesi Ve Çok Parametreli Optimizasyonu

Abstract

Bu tezde, kompozit dış katmanlı ve viskoelastik merkezli sandviç kiriş ve plakların titreşim analizi ve optimizayonu incelenmektedir. Hareket denklemleri ve ilgili sınır şartları virtüel iş prensibi kullanılarak serbest titreşimler için elde edildi. İlk defa diferansiyel dönüşüm ve genelleştirilmiş diferansiyel kuadratür yöntemleri, sırasıyla sandviç kiriş ve plakların çözümü için kullanıldı. Çekirdek katmanının frekansa bağımlılığı beş-parametreli Zener modeli ile modellendi ve bu modeldeki bilinmeyen parametreler, literatürde bulunan deneysel sonuçlar kullanılarak, dört adet polimerik sönümleme malzemesi için elde edildi. Sonuçlar var olanlarla kıyaslandı ve iyi bir uyum gözlendi. Sistem parametrelerinin sandviç kiriş ve plakların sönüm faktörü ve frekanslarına olan etkilerini anlamak için parametrik analizler gerçekleştirildi. DTM ve DQM sonuçlarının doğrulanması için iki düğüm noktalı ve düğüm noktası başına dört serbestlik dereceli sandviç kiriş sonlu elemanı ile dört düğüm noktalı ve düğüm noktası başına yedi serbestlik dereceli sandviç plak sonlu elemanı geliştirildi. Sonuçlar, halihazırda geliştirilen sonlu elemanlar modelleri ile kıyaslamalı olarak grafiksel formda sunuldu ve iyi bir uyum gözlendi. Son olarak, sandviç kiriş ve plakların optimal malzeme ve geometri parametrelerini belirlemek için, genetik algoritma kullanılarak, çok-parametreli optimizasyon gerçekleştirildi.

In this thesis, the vibration analyses and optimization of sandwich beams and plates with composite face layers and viscoelastic core are investigated. The governing equations and related boundary conditions are derived by using the principle of virtual work for the free vibrations. The differential transform method (DTM) and the generalized differential quadrature method (GDQM) are utilized to solve these equations for sandwich beams and plates respectively, for the first time. The frequency dependency of the core layer is modeled by using the five-parameter Zener model and the unknown parameters that appear in this model are obtained from the experimental data that exist in literature for four polymeric damping materials. Results are compared with the ones that already exist and a good agreement is observed. Parametric analyses are carried out for sandwich beams and plates to understand the effects of system parameters on loss factor and frequency. A two-node sandwich beam finite element with four degrees of freedom per node and a four-node sandwich plate finite element with seven degrees of freedom per node are developed for the validation of DTM and GDQM results. The results are presented in graphical form with comparison to the currently developed FEM models and a good agreement is observed. Lastly, the multi-parameter optimization is carried out to determine the optimal values of the material and geometric parameters of sandwich beams and plates by using genetic algorithms.