Çoğul Robotlarda Hareket Koordinasyonunun Kuaternionlar İle Kinematik Olarak Modellenmesi Ve Çözümü

Abstract

Bu çalışma kapsamında ilk olarak endüstriyel robotlar ve endüstriyel robotların birarada çalışmasına imkan veren teknikler anlatılmış ve örnekler verilmiştir. Bu tezin konusu olan endüstriyel robotların koordinasyonlu çalışmasının endüstriye getireceği avantajları incelenmiştir. İkinci olarak, kuaternion cebri anlatılmış, kuaternionlar ve dual kuaternionların robotik hesaplamalarda kullanılmasına imkan veren bağıntılar elde edilmiştir. Robotların kinematik hesaplarında vektör-kuaternion gösterimi benimsenmiş ve robot modeli buna göre oluşturulmuştur. Bu bağıntılar yardımıyla koordinasyonlu çalışan iki endüstriyel robotun ters ve düz kinematik bağıntıları elde edilmiştir. Koordinasyonlu hareketi sağlayacak, robotların arasındaki bağıntılar da yine aynı şekilde vektör-kuaternion gösterimi ile elde edilmiştir. Bütün bu hesaplamalar Matlab program kodları haline getirilmiştir ve Matlab/Simulink programında simülasyon yapılmıştır. Simülasyon, iki robotun ters ve düz kinematiğini hesaplayan bir bölüm ve bu hesap sonucu elde edilen eksen açı değerlerinin VRML ortamında hazırlanmış platforma aktaran bir bölümden oluşmaktadır.

In this study, firstly, industrial robots and the techniques which provide the communication between industrial robots that work in the same cell are presented and examples of industrial usage are given. The advantages provided by the coordination of industrial robots are explained. Secondly, quaternion algebra is investigated. The necessary equations to use quaternions as rotation operators and dual quaternions as transformation operators are derived. In the kinematical calculations of robots, vector-quaternion representation is used and the robot model is developed in this way. With the help of these equations, direct and inverse kinematical equations of coordinated two industrial robots are derived. The necessary equations of the coordinated motion are also derived with vector-quaternion representation. These calculations are programmed as m-files in Matlab environment and a simulation is prepared in Matlab/Simulink program. The simulation has two parts. First part includes the calculation of the direct and the inverse kinematics of two robots including their axes angle values. The second part transfers these values to the 3D graphical platform prepared in the VRML environment.