Low‐complexity detection and cooperative communication for spatial modulation systems

Abstract

Kanal sığasını ve güvenilirliğini artırmada etkili bir rol oynayan, verici ve alıcıda çok sayıda antenin bulunduğu çok-girişli çok-çıkışlı (Multiple-Input Multiple-Output, MIMO) sistemler yeni nesil iletişim sistemleri için en önemli yöntemlerden biridir. Bu nedenle, MIMO sistemler araştırmacılar tarafından üzerinde çokça çalışılmış konulardan olmuştur. Bu çalışmalar sonucunda iki önemli MIMO iletim tekniği geliştirilmiştir. Bunlar, uzay-zaman blok kodlama (space-time block coding, STBC) ve uzaysal çoğullamadır (spatial multiplexing). Uzaysal çoğullamanın en önemli kod çözme uygulaması olan V-BLAST (Vertical-Bell Lab Layered Space-Time) yönteminde tüm antenlerin iletimde olması nedeniyle yüksek derecede kanallar arası girişim (Inter-Channel Interference, ICI) oluşmakta, bu da hata performansı açısından optimum olan en büyük olabilirlikli (Maximum Likelihood, ML) sezim yönteminin performansından uzaklaşılmasına neden olmaktadır. Yine aynı şekilde STBC'nin alıcı karmaşıklığı işaret kümesinin boyutu ile üstel şekilde artmaktadır. Son yıllarda bahsedilen bu çoğullama yöntemlere alternatif olarak uzaysal modülasyon (Spatial Modulation, SM) tekniği geliştirilmiştir. SM'in temel prensibi iki boyutlu sinyal kümesine üçüncü bir boyut olarak uzayın (anten indisi) da eklenmesidir. Sinyal sadece klasik genlik/faz modülasyonu (amplitude/phase modulation, APM) ile degil aynı zamanda anten indisi ile de taşınmaktadır. Böylece belirli bir anda vericide sadece tek bir anten aktif oldugundan ICI tamamen ortadan kaldırılmış olmakta, aynı zamanda da yine vericide tek bir radyo frekans katı yeterli olmaktadır. Jeganathan ve arkadaşları tarafından ise SM'in özel bir hali olan uzay kaydırmalı anahtarlama (space shift keying, SSK) yöntemi ortaya atılmıştır. Burada ise klasik APM işaretleri gönderilmemekte, sadece anten indisi ile bilgi taşınmaktadır. Böylelikle sistem karmaşıklığı azaltılmakta ancak aynı anten sayısı için SM'e göre veri hızı düşük kalmaktadır. SM ve SSK'da tek bir antenin aktif olması aynı anten sayısı için diger çoğullama tekniklerine göre veri hızında düşüşe neden olmaktadır. Veri hızını artırmak amacıyla genelleştirilmiş uzaysal modülasyon (generalized SM, GSM) yöntemi geliştirilmişitir. GSM'de birden fazla anten aktif olmakta ve bilgi hem APM işaretleri ile hem de anten kombinasyonları ile taşınmaktadır. Ancak burada da birden fazla anten aktif olduğu için ICI söz konusu olacaktır. SM sisteminde bilgi hem anten boyutunda hem de APM boyutunda taşınması nedeniyle kanal sığasının hesaplanması da geleneksel yöntemlerden biraz daha farklı olacaktır. SM'de hem APM boyutu hem uzay boyutu olması nedeniyle, SM sığası bu iki boyutun sığalarının toplamı kadardır. Kesinti olasılığı da o sistemde kanalın veri hızını destekleyip desteklemeyecegi yani kanal sığasıyla ilintili olduğundan, SM'in kesinti olasılıgı analizi de yine klasik sistemlerden farklı olacaktır. Kesinti olasılığı hesaplanırken kanalın anlık sığasının bilinmesi gerekmektedir. Bu tezde ilk olarak, daha önce literatürde çalışılmamış olan kanalın anlık sığası verilmiştir. Bu sığaya bağlı olarak SM'in kesinti olasılığı analizi yapılmış ve kesinti olasılığı açısından SM sisteminin klasik sistemlere göre daha düşük hata başarımına sahip oldugu gösterilmiştir. SM sistemlerinde en uygun hata performansı ML kod çözücüler ile sağlanmaktadır. ML yönteminde olası tüm APM sembolleri ve anten indisleri taranacağından hesaplama karmaşıklıgı özellikle yüksek anten sayıları ve işaret kümeleri için çok fazla olacaktır. Aynı zamanda, GSM'de birden fazla antenin aktif olması nedeniyle antenler arası girişim oluşacagından, alıcı karmaşıklığı daha da artacaktır. Bu çalışmada, ikinci olarak, SM sistemleri için (özellikle GSM sistemi için) düşük karmaşıklığa sahip yeni bir kod çözme algoritması geliştirilmiştir. Algoritma iki evreye ayrılabilir: birinci evrede, anten kombinasyonlarının alt en uygun çözümünü bulmak için ML kod çözmede gönderilen işaretin en küçük kareler (least squares, LS) kestirimi kullanılır. Burada arama uzayını düşürmek için anten kombinasyonlarının hepsi değil sadece N adet en iyi kestirimi seçilir. İkinci evrede ise bu küçültülmüş küme ile bu kümeye baglı gönderilen işaretin LS kestirimi, doğru anten kombinasyonunu ve APM işaretini bulmak için ML kod çözücüye gönderilir. Benzetim sonuçları göstermiştir ki, geliştirilen bu yeni algoritma hem çok düşük bir karmaşıklığa sahiptir hem de hata olasılığı açısından en uygun çözüm olan ML sonucuna yakın sonuç vermektedir. Son yıllarda özellikle küçük boyutlu kablosuz cihazlara yönelim giderek artmaktadır. Aynı zamanda yine bir çok cihaz donanım karmaşıklığına sahiptir. Hem boyut, hem donanım karmaşıklığı, söz konusu cihazlara ancak tek bir antenin yerleştirilmesini zorunlu kılmaktadır. Yukarıda bahsedildiği gibi MIMO sistemlerin avantajlarını elde etmek için alıcı ve/veya vericide birden çok antene ihtiyaç duyulmaktadır. İşte bu dezavantajı avantaja çevirmek için çok kullanıcılı (veya röleli) ortamda anten paylaşımı esasına dayanan ve bir nevi sanal MIMO sistem oluşturmayı hedefleyen işbirlikli haberleşme (cooperative communication) ortaya atılmıştır. İşbirlikli haberleşme ile dağıtık anten dizisi oluşturularak bir esneklik kazanılmış ve aynı zamanda uzaysal çeşitlilik elde edilmiştir. Bir işbirlikli senaryoda, birinci aşamada, kaynak (source, S) kendi bilgisini röle (relay, R) ve hedefe (destination, D) göndermektedir. İkinci aşamada ise R aldıgı bu bilgiyi çeşitli yöntemlerle D'ye aktarır. R'nin kullandığı yöntem işbirlikli haberleşme sisteminin yapısını ve protokollerini oluşturmaktadır. Genel olarak iki yöntem ön plana çıkmaktadır. Birinci yöntemde, R aldığı bilgiyi sadece kuvvetlendirerek aktarır, kuvvetlendir-ve-aktar (amplify-and-forward, AF). Burada sinyalin gücü artırıldığı gibi gürültüde kuvvetlendirilecektir. İkinci yöntemde ise R aldığı bilgiyi çözüp tekrar kodlayarak D'ye aktarır, çöz-ve-aktar (decode-and-forward, DF). Burada ise R hata yaptığı durumda D'ye bu hatalı işaret gönderilecek ve bir hata yayılımı söz konusu olacaktır. Bu yöntemlere ilave olarak dinamik yöntemlerde kullanılmaktadır. DF yönteminde hata yayılımı nedeniyle D'de bir çeşitleme gelmeyecektir. O halde, DF yönteminde çeşitlemenin artması R'nin bilgiyi doğru çözmesine bağlıdır. Eğer S ve R arası kanal güvenirliği (anlık sinyal gürültü oranı, SNR) yeterli ise R iletime katılmakta aksi halde S kendi bilgisini tekrar göndermektedir. Seçmeli röle (selection relaying, SR) olarak adlandrılan bu yöntem ile röle her zaman iletimde olmamakta, böylelikle röleden kaynaklanacak hata yayılımı azalmaktadır. AF ve DF yöntemlerinde alınan işaret D tarafından doğru çözülecek olsa bile R aldıgı bilgiyi iletmektedir. Bu durum veri hızında düşüşe neden olmaktadır. Eğer S ve D arası kanalın güvenirliği yüksek ise R'nin yayın yapmama esasına dayalı olan ve artımlı röle (incremantal relaying, IR) olarak adlandırılan yöntemde ise, S ve D arası SNR'ın belirli bir eşik değerinden yüksek olması durumunda R iletime katılmamakta, eşik seviyesinden düşük ise R iletime katılmaktadır. Böylelikle, ikinci evre har zaman olmadığından veri hızı artırılmış olmaktadır. Bu tezde, hem SM'in hem de işbirlikli haberleşmenin avantajları birleştirilerek yeni bir sistem yapısı ortaya konulmuş ve önceki bölümlerde verilmiş olan SM'in kesinti olasılığı analizi bir aşama daha ileriye taşınarak işbirlikli SM sisteminin kesinti olasılığı analizi yapılmıştır. Sabit AF ve DF yöntemlerine ek olarak literatürdeki diğer yöntemler olan DF-SR, DF-IR ile AF-IR yöntemlerinin de kesinti olasılığı analizleri yapılmıştır. Yine burada da kesinti olasılığı açısından işbirlikli SM sistemi klasik işbirlikli sistemlerle karşılaştırılmış ve daha düşük kesinti olasılıkları elde edilmiştir. Ayrıca, SM'in ve işbirlikli haberleşmenin avantajlarının kullanıldığı, daha önce literatürde olmayan tüm noktalarda (S, R ve D) çoklu antenlerin kullanıldığı yeni bir işbirlikli SM sistemi hem AF hem de DF tekniği açısından incelenmiştir. Literatürde bulunan önceki çalışmalar genel olarak SM'i değil SSK'yi kullanmış aynı zamanda bu çalışmaların çoğu R ve D'de tek alıcı ve/veya verici anten olduğu varsayımını yapmıştır. Bilindiği gibi, SM/SSK bilgi bitlerini anten indisine eşlemek için en az iki antene ihtiyaç duyar. Ayrıca, R'de tek bir anteni bulunan DF işbirlikli SM sistemi, S'den aldığı bilgiyi R'nin çözüp tekrar SM sembolüne kodlayamayacak olmasından dolayı eksik bir işbirlikli SM sistemi olacaktır. Bunun yanında, SM'in klasik yöntemlere göre hata başarımının daha iyi olması için alıcıda en az iki antenin olması gerekmektedir. Bilindiği kadarıyla, literatürde hem R hem de D'de çok antenin bulunduğu kapsamlı bir işbirlikli SM çalışması yoktur. Bu çalışmada, MIMO-DF SM sistemi ile gönderilen işaret R tarafından çok sayıdaki alıcı anten ile alınarak çözülür. İkinci evrede R çözülen işareti tekrar SM işaretine eşler ve D'ye gönderir. D ise çok sayıdaki alıcı anteni ile hem S'den gelen hem de R'den gelen işaretleri alarak ML kod çözme uygular. MIMO-AF SM sistemi ile de birinci evrede S'den gönderilen SM işareti R'de tüm antenlerden alınır, kuvvetlendirilir ve yine tüm antenlerden D'ye akatarılır. D'de yine S ve R'den gelen işaretler için ML kod çözme uygulanarak karar verilir. Çalışmada hem MIMO-AF hem de MIMO-DF sistemleri için ortalama bit hata olasılığı çıkarılmış ve bilgisayar benzetimleri ile doğruluğu sınanmıştır. Ayrıca, bu iki yöntem M'li modülasyon kullanan klasik işbirlikli haberleşme sistemleri ile de bit hata olasılığı açısından karşılaştırılmıştır. Bilgisayar benzetimleri göstermiştir ki, çıkarılan analitik bit hata olasılığı ifadeleri ile bilgisayar benzetim sonuçları örtüşmektedir. Aynı zamanda, işbirlikli SM sistemleri klasik işbirlikli sistemlere göre dikkate değer ölçüde hata performansında iyileştirme sağlamıştır. Son olarak, MIMO-AF ile MIMO-DF SM sistemlerinin karşılaştırmaları verilmiştir.

Spatial modulation (SM) is an alternative method to classical multiple-input multiple-output (MIMO) spatial multiplexing techniques with vertical-Bell Labs layered space-time (V-BLAST) decoding. In SM, the information is transmitted via the conventional amplitude-phase modulation (APM) symbols along with the active antenna indices. Space shift keying (SSK) is a special case of SM where the information is transmitted through only transmit antenna indices. SSK systems are relatively simple; however, their data rate is lower compared to SM for the same number of transmit antennas. Since the SM symbols are conveyed by only one transmit antenna, one radio frequency chain is used at the transmitter and inter-channel interference (ICI) is removed. On the other hand, transmission rate is limited due to the use of single antenna. Generalized spatial modulation (GSM) mitigates this problem by activating more than one transmit antenna. In GSM, information is both transmitted through the combination of transmit antennas and APM symbols. Hence the transmission rate is increased with the use of multiple active transmit antennas. SM techniques have attracted considerable attention from researchers in the past few years and have been considered as potential candidates for next generation wireless networks. Since SM scheme exploits the spatial domain for data transmission, its capacity calculation is different than the classical systems. In SM, the information is conveyed not only through the M-ary constellation domain but also through the antenna domain, the capacity of SM is expressed as the sum of the capacities of these two domains. A detailed analysis of the outage probability of SM has not been given in the literature yet. In this thesis, first, we derive the outage probability performance of the classical SM system. It is shown that SM systems provide better performance compared to conventional modulation systems in terms of outage probability. The optimum performance of SM can be achieved with the maximum likelihood (ML) signal detection but computational complexity increases with exhaustive search. Since the inter-antenna interference arises during the transmission, GSM receiver is much more complicated than the SM scheme. In this work, we investigated a novel low complexity detection algorithm for SM systems (especially for GSM systems due to their receiver complexity). The algorithm can be split into two stages: in the first stage, least squares (LS) estimate of the transmitted signal is used in the ML detection to find the sub-optimal solution of the antenna combinations. The N best estimate of antenna combinations are selected in order to reduce the search space. In the second stage, this reduced set and the LS estimates of transmitted symbols based on this set are then sent to the optimal ML detector to find the correct antenna combinations and APMsymbols. It is shown that the proposed algorithm obtains near ML performance with a lower computational complexity. Cooperative communication has attracted numerous researchers over the past decade. In a cooperative scenario, a source (S) transmits its data to the relay (R) and the destination (D) in the first phase and the relay forwards the source's information either decoding the received signal (decode-and-forward, DF) or amplifying it (amplify-and-forward, AF) in the second phase. This forwarding concept forms a virtual MIMO system to combat fading and it is very effective to gain a larger coverage. In this thesis, the advantages of SM and cooperative communication systems have been combined and the outage probability analysis of SM system is extended to the cooperative scenarios under some relaying techniques. Cooperative SM systems are also compared to conventional modulation systems and provide better performance in terms of outage probability. Finally, we propose novel cooperative SM systems with AF and DF techniques where all nodes have multiple transmit and/or receive antennas, an issue which has not been studied before. The previous studies in the literature for cooperative SM systems generally consider the SSK technique instead of SM. Additionally, most of these studies assume single transmit and/or receive antenna at the relay(s) and destination. As known, the SM/SSK schemes need at least two transmit antennas to map information bits to the antenna indices. Furthermore, a cooperative SM system with DF relaying where the relay(s) has only one transmit antenna is not a complete SM system since the relay(s) can not re-encode the decoded data into the SM symbols. Moreover, to improve the error performance compared to APM, an SM system requires at least two receive antennas. To the best of our knowledge, a comprehensive work on cooperative SM systems that have multiple transmit and/or receive antennas at R and D has not been performed in the past yet. In this work, we derive the average bit error probabilities (ABEP) for both the MIMO-AF and the MIMO-DF systems and validate them with the computer simulations results. Furthermore, these two cooperative SM systems are compared with the classical cooperative system using M-ary modulations in terms of BER performance. Computer simulations and analytical expressions show that the proposed MIMO-DF and MIMO-AF systems provide considerable error performance improvements over conventional cooperative APM systems. Lastly, the BER comparison of MIMO-AF and MIMO-DF cooperative SM systems are presented.