Effect of hydrodynamic parameters on particle-bubble interactions in flotation

Abstract

Bu tez çalışmasında tane ve kabarcık özelliklerinin etkileşimleri tane ve hidrodinamik faktörler özelliklerin üzerine etkileri incelenmektedir. Buna ek olarak, yanıt yüzey yöntemi (RSM) ile türbülans hız varlığında ve yokluğunda tane-kabarcık karşılaşma randımanı (Ec) ve flotasyon hız sabiti değerlerinin (k) tahmin ve optimizasyonunu araştırılmaktadır. Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, flotasyonun makroskopik ve mikroskobik yönleriyle ilgili temel bilgileri ve temel kavramları temsil eder. Parçacık-kabarcık etkileşimlerinin temellerini ve temelde yeni algılarını içerir. İkinci bölüm, flotasyon hücrelerinde partikül-kabarcık karşılaşma olasılıklarının eşzamanlı olarak tahmin edilmesi için deneysel (doğrudan ve dolaylı), analitik ve nümerik (CFD) deneysel (doğrudan ve dolaylı), analitik ve CFD uygulamaların, kısıtların ve ayrıcalıkların eleştirel olarak vurgulanmasıyla ilgili literatür çalışmalarını kapsar. Üçüncü bölümde, yüzdürmeyle ilgili bazı araştırma sorularının üstesinden gelmek için her bir amaç için kullanılan bireysel metodoloji kısaca açıklanmaktadır. Dördüncü bölüm, partikül ebadı (dp) ve partikül yoğunluğu (ρp) gibi partikül özelliklerinin, analitik teknikler kullanılarak partikül kabarcığı karşılaşması olasılığı üzerindeki etkisini vurgulamaktadır. Ek olarak, partikül atalet etkisinin, teğetlik açısının (θt) ve kritik Stokes sayısının (Stcr) etkisi, Ec ve flotasyon kinetik oranı sabiti (k) üzerinde detaylı olarak ele alınmıştır. Beşinci bölüm, kabarcık yüzey özelliklerinin (geciktirme derecesi), kabarcık çapının (dB) ve kabarcık hızının (vB) flotasyondaki parçacık-kabarcık etkileşimi olayları üzerindeki rolünü tartışmaktadır. Karşılaşma verimlerinin ve flotasyon kinetik sabitlerinin tahmini ve optimizasyonu, yanıt yüzeyi yöntemi (RSM) kullanılarak altıncı bölümde ayrıntılı olarak açıklanmaktadır. Yedinci bölüm, gelecekteki çalışmalar için önerilerle birlikte genel sonuçların ve sonuçların altını çizer. Hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD) ile, flotasyon hücrelerinde tane-kabarcık etkileşimlerini belirlemek için deneysel yöntemler (doğrudan ve dolaylı yaklaşımlar) dahil olmak üzere analitik ve sayısal modelleme ile ilgili çalışmaları kapsamlı ve eleştirel bir gözle incelenmistir. Elde edilen sonuçlar, çarpışma açısı, Stokes sayısı, tane yoğunluğunun etkisi ve mikrohidrodinamik kuvvetlerin göz ardı edilmesi ve türbülans etkilerle ilgili tahminlerin zayıfligi uygulanabilen modellerin sınırlı olduğunu göstermektedir. Analitik modellemeden farklı olarak, sayısal modelleme tane-kabarcık karşılaşma etkileşimlerini değerlendirmek için çok güçlü bir teknik olarak tanımlanmaktadır. Bu çalışmada ilk olarak suyun atalet kuvvetlerinin dikkatle alınmamışı durumunde, sayısal yoğunluklarda ve tane boyutlarındaki değişikliklere bağlı olarak, flotasyon kinetiğinin 2-4 kat daha yüksek tahmin edileceği bulunmuştur. Tane boyutu (1-100µm), tane yoğunluğu (1.3-7.1g/cm3), kabarcık boyutu (0.05-0.15cm) ve hızı (10-30cm/s), kabarcık yüzey hareketliliği (temiz ve kontamine olmuş) ve türbülans yayılım oranının (18, 21, 24, 27, 30m2/s3) Ec ve k üzerindeki etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Tane yoğunluğunun, Ec üzerinde önemli bir rol oynadığı bulunmuş olup, daha net bir açıklama yapmak için detaylı çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Aynı zamanda, bir flotasyon hücresinde sınırlı hidrodinamik şartlarde, tane eylemsizliği etkisi sadece belli bir ölçüde göz ardı edilebilmektedir. Tahmin edilen Ec değerleri, kabarcık boyutu ve hızının rolüne göre üç ana bölgede, yani düşük (0-4%), ara (4-8%) ve yüksek (8-14%) bölgelerde sınıflandırılır. Yoon-Luttrell'in çarpışma ve birleşme modellerinin kombinasyonunu kullanıldığınde toplama verimliliğinin diğer genelleştirilmiş Sutherland denklemi ve modifiye Dobby–Finch modellerinde elde edilen değerlere göre kıyasla, daha yüksek tahmin edilmesine yol açmaktadir. Ayrıca bu çalışmada literatürde göreceli olarak önemli role sahip oldukları gösterilen Ec ve k üzerindeki temel faktörlerin (tane boyutu, kabarcık çapı, kabarcık hızı, tane yoğunluğu ve türbülans) ilk kez tutarlı olmadığı gösterilmiştir. Diğer önemli bulgulardan bazıları aşağıda yeralıyor: Tane-kabarcık karşılaşma etkinliği ve türbülans dağılma oranının yokluğunda ve varlığında flotasyon kinetik oranının (k) optimizasyonu, DX7 yazılımı tarafından merkezi bir bileşik tasarım (CCD) kullanılarak ilk kez mineral işleme alanında rapor edilmiştir. Ec ve k'deki faktörlerin (parçacık büyüklüğü, kabarcık çapı, kabarcık hızı, parçacık yoğunluğu ve türbülans) göreceli önemi literatürde ilk kez tutarsız olduğu gösterilmiştir. İncelenen koşullar altında elde edilen sonuçlara göre, partikül büyüklüğü ve kabarcık hızı, partikül-kabarcık karşılaşması ve flotasyon hızı sabiti üzerinde sırasıyla en etkili faktörlerdir. İlk kez üç çarpışma modelinin (örn. Sutherhland, Schulze ve Dukhin) kesişimi, kabarcık yüzey özelliklerinin (kabarcık büyüklüğü, çapı ve hareketliliğinin bir fonksiyonu olarak kritik Stokes sayısını (Stcr-st) tahmin etmek için alternatif bir yöntem olarak önerilmektedir). Sunulan yaklaşımın sonuçları, Stokes tarafından verilen elde edilen verilerle oldukça ilişkilidir. İlk defa, partikül ataletinin pozitif ve negatif etkilerini tanımlamak için tam eşikler rapor edilmiştir. Flotasyon kinetik modellemesinde ana zorluklar ve fırsatlar aşağıda yeralıyor: Araştırmacıların, köpüklü flotasyon işlemlerinin teorik, deneysel ve sayısal tekniklerle modellenmesi konusundaki çabalarına rağmen, aşağıdaki zorluklar daha ileri araştırmalar gerektirmektedir.

The current thesis studies the impact of particle and bubble characteristics as well as cell hydrodynamic properties on particle-bubble interactions. Additionally, it investigates the estimation and optimization of the encounter probability of particle-bubble (Ec) and flotation rate constant (k) in the presence and absence of turbulence by means of response surface method (RSM). The present work comprehensively compiles the previous studies implemented on determination and assessment of Ec in laminar and turbulent fluid flows by means of analytical (streamline-based concepts), numerical (CFD and DEM) and practical methods (direct and indirect approaches). The effects of some significant factors such as particle size (1-100µm), particle density (1.3-7.1g/cm3), bubble size (0.05-0.15cm) and velocity (10-30cm/s), bubble surface mobility (contaminated and non-contaminated) and turbulence dissipation rate (18, 21, 24, 27, 30m2/s3) on the Ec and k are investigated in detail. The comparison between three common methods for estimation of Ec revealed that the analytical modeling mainly disregard the microhydrodynamic (µHM) resistance forces and particle trajectory together with its angle of tangency in greater Stokes values. However, the best correlation among numerical and analytical modeling is obtained in the rangee of fine and ultra-fine particles due to low impact of inertial forces. Initially, it is found in this work that omitting water inertial forces results in two to four times greater estimation of flotation rate constant as a function of particle diameter (dp), particle density (ρ_p) and their synergetic effects. For the first-time, the intersection of three collision models (i.e. Sutherhland, Schulze and Dukhin) is suggested as an alternative method for estimating the critical Stokes number (Stcr) as a function of bubble surface properties (bubble size, its diameter and mobility). The results of the presented approach highly comply the data given by Stokes. Also, the exact thresholds for identifying the positive and negative effects of particle inertia are reported. It is found from optimization processes that particle density plays an opposite role on Ec which implies further studies for more clarification. Also, under a limited hydrodynamic circumstances in a flotation cell, particle inertial effect can be solely ignored to a certain extent. The predicted Ec values are sub-classified in three main zones, i.e. low (0-4%), intermediate (4-8%) and high (8-14%) regions with respect to the role of bubble size (dB) and its velocity (vB). Using a combination of Yoon-Luttrell's collision (E_c^YL) and attachment (E_a^YL) models leads to overestimation of collection efficiencies in comparison with generalized Sutherland equation (E_c^GSE) and modified Dobby–Finch (E_a^DF) models. Moreover, the relative significance of key factors (particle size, bubble diameter, bubble velocity, particle density and turbulence) on Ec and k is shown for the first time to be incoherent in the literature.