CFA elemanlı anahtarlanmış kapasiteli devrelerle gerilim transfer fonksiyonlarının gerçeklenmesi

Abstract

Günümüz tümleşik devre teknolojisinin geldiği noktada, farklı işlevleri yüksek doğrulukla gerçekleyebilen yapı blokları tek bir yonga üzerinde tümleştirilebilmektedir. Bununla birlikte, bu devrelerin çalışma noktalarının kararlılığı kadar kapladıkları alan da tasarım açısından önemli bir parametredir. Geniş ölçekli tümleştirme ve çok geniş ölçekli tümleştirme tekniklerindeki gelişmelerle, eleman boyutlarının geçmişe kıyasla belirgin şekilde küçültülebilmesinin yanında, bir elemanın yerine belirli koşullar altında aynı işlevi gören ve daha az yer kaplayan elemanlar kullanmak da sıkça başvurulan bir yoldur. Devre tasarımında anahtarlanmış kapasite kullanmanın getirdiği avantajlardan biri de budur. Anahtarlanmış kapasiteli aktif devreler, tümleştirilmeye uygun olmaları, yüksek doğrulukla çalışmaları ve aktif RC devrelere kıyasla daha az alan kaplamaları gibi özellikleriyle yaygın bir kullanım alanı bulmaktadır. Bu tezde yapılan çalışmada, özellikle band genişliğinin döngü kazancından görece bağımsız olmasıyla işlemsel kuvvetlendiriciye kıyasla avantaj sağlayan akım geri beslemeli kuvvetlendiricinin aktif eleman olarak seçildiği anahtarlanmış kapasiteli aktif devrelerle gerilim transfer fonksiyonlarının gerçeklenmesi sorunu ele alınmıştır. Anahtarların çalışma prensibi nedeniyle anahtarlanmış kapasiteli devrelerin analiz ve sentezinde doğal olarak z-düzleminde tanımlanan ayrık zamanlı sistem teorisi kullanılır. Tezde gerçeklenen transfer fonksiyonları da z-düzleminde verilmiş olup s-düzlemindeki karşılıklarından bilineer dönüşümle elde edilmişlerdir. Önerilen filtrelerin gerçeklenmesinde, işaret akış graflarıyla sentez yönteminden yararlanılmış ve bu amaçla öncelikle bir alt-devre-alt-graf ikilisi elde edilmiştir. Tezin konusu gereği alt-devre, akım geri beslemeli kuvvetlendirici ve anahtarlanmış kapasitelerden oluşmaktadır. Gerçeklenmek istenen z-düzlemindeki transfer fonksiyonu belirlendikten sonra, buna karşılık düşen işaret akış diyagramı Mason kazanç bağıntısı ile bulunmuştur. Transfer fonksiyonunu gerçekleyen devre ise bu diyagram kullanılarak, alt-devre-alt-grafı ikilisinden elde edilen dönüşüm kuralları uyarınca sentezlenmiştir. Önerilen yöntemde, devre elemanlarının değerlerinin transfer fonksiyonunun katsayılarından doğrudan bulunması tasarımda kolaylık sağlamaktadır. Yöntem, çeşitli türden ikinci dereceden filtreler için denenmiş ve tüm elemanların ideal kabul edildiği bu devrelerin PSPICE devre simülasyon programıyla bulunan frekans cevaplarıyla, transfer fonksiyonlarının MATLAB programı ile bulunan teorik analizlerinin çakıştığı gözlenmiştir. Önerilen yöntem, yüksek dereceden filtrelerin gerçeklenmesi için de geçerlidir.

Building blocks that realise different functions with high accuracy can be integrated on a single chip at the point where IC technology has achieved up today. However, from the designer's point of view the total silicon area of an IC is as an important parameter as the stability of the circuit's operating point is. Considering this, electronics devices' sizes have remarkably been reduced with the aid of the improvements in the LSI and VLSI techniques as some elements are substituted with the ones that require less silicon area and realise the same functions under specific conditions. The latter is one of the advantages provided by using switched-capacitors (SC) in network design. Moreover, SC active filters are widely used in control and communication systems since they are suitable to be fully integrated, have high accuracy and occupy less silicon area compared with active RC filters. In this thesis, realisation of voltage transfer functions using SC networks with current feedback amplifier (CFA) is considered. CFA is known to be adventageous especially at higher frequencies when compared with conventional op-amps with its bandwidth relatively independent of its loop gain. Because of the operating principal of the switches, discrete time system theory defined in the z-domain is used in the analysis and synthesis of SC networks. The transfer functions realised in this thesis are also given in z-domain and are obtained by bilinear transform from their s-domain correspondents. In order to realise the proposed filters, the synthesis method of using signal-flow graphs is chosen, then a sub-circuit and the corresponding sub-graph are found. To be in parallel with the subject of the thesis, the sub-circuit is composed of SC and CFA. As the transfer function in z-domain to be realised is specified, the signal-flow graph corresponding to it is obtained by the aid of Mason's gain formula. Then the circuit that realises the given transfer function is synthesised by using the transformation rules valid between the sub-circuit and the sub-graph. The proposed method brings simplicity to the design of the circuit by assigning the element values directly from the coefficients of the transfer function. Second order low pass Butterworth, high pass, band pass and low pass notch filters are realised with the proposed method and simulated in PSPICE by the method proposed by Nelin. The frequency responses agree well with the theoretical analysis obtained by MATLAB. The synthesis method is suitable for higher order filters. In the first chapter, an introduction to the subject of the thesis is given, former studies about SC filters are briefly told and synthesis steps of the proposed method are given. Vlll In the second chapter, SC concept and their parasitics that cause distortion are explained with the reasons why they occur and what should be done to make the SC parasitics insensitive. In the third chapter, z-domain is introduced, bilinear transform which is also used here and its warping effect are explained. Nodal charge equations method that constitutes the basics of the analysis of SC networks and analysis with z-domain equivalent circuits method that was derived from nodal charge equations are also explained. In the fourth chapter, CFA is introduced with its nodal equations and the method to realise any given second order voltage transfer function in z-domain using signal-flow graphs with SC and CFA is proposed. In the fifth chapter, various kinds of filters mentioned above are realised, their z-domain equivalents which are obtained by Zhou's method, and their Nelin equivalents are given with the frequency responses of both the simulation and the theoretical analysis. In the sixth chapter, the conclusions are discussed.