Altı Sigma Yaklaşımında Bulanık Süreç Yeterliliği Analizleri

Abstract

Süreç yeterlilik analizi (SYA), süreç kalitesi ve verimliliğinin sürekli geliştirilmesi amacıyla uygulanan istatistiksel süreç kontrol çalışmaları için önemli bir araçtır. Bu analiz, süreç yeterlilik indekslerinden (SYİ) faydalanarak sürecin çıktıları ile spesifikasyon limitlerini karşılaştırmaktadır. Eğer hesaplanan süreç yeterlilik indeksi değerleri daha önceden belirlenmiş kritik değerlerden daha büyük ise süreç “yeterli”, aksi durumda “yetersiz” olarak sınıflandırılmaktadır. Süreç yeterlilik indekslerinin taşıdıkları önemden dolayı daha esnek, daha duyarlı ve daha fazla bilgi içerecek şekilde analiz edilmesi daha yararlı olacaktır. SYA gerçekleştirilirken eksik bilginin ve/veya esnek tanımlamanın mümkün olduğu durumlarda spesifikasyon limitlerinin, süreç ortalamasının ve varyansın kesin değerler şeklinde tanımlanması süreç yeterlilik indekslerinin daha sınırlı bilgi içermelerine yol açmaktadır. Bu çalışmada süreç yeterlilik indekslerinin esneklik ve bilgi içeriğini arttırmak için bulanık küme teorisi kullanılmıştır. Bu amaç doğrultusunda ölçüm değerleri ve spesifikasyon limitleri dilsel değişkenler olarak ifade edilmiş ve daha sonra bu değerler bulanık sayı olarak değerlendirilmiştir. Ayrıca bulanık değerler için bulanık kontrol diyagramları elde edilmiştir. Bulanık kontrol diyagramları sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olup olmadığını test ederek, SYA’nın doğruluğunu arttırmıştır. Bulanık ortalama, varyans ve spesifikasyon limitleri kullanılarak bulanık SYI (BSYI) elde edilmiştir. SYI indeksleri hem kesin hem de bulanık mantık çevresinde altı sigma yaklaşımı kapsamında değerlendirilmiştir. Elde edilen BSYI hem klasik mantıktaki kesin değeri üyelik derecesi 1,00 olacak şekilde içermekte hem de olabilecek tüm olası değerleri göstermektedir. Bu çalışmada ayrıca kusurlu ve kusursuz çıktı yüzdesinin bulanık olarak analiz edilmesi için bulanık normal dağılım yaklaşımı da kullanılmış ve bu değerler bulanık ortalama, varyans ve spesifikasyon limitleri değerleri kullanılarak hesaplanmıştır. Kusurlu ve kusursuz ürün yüzdesinin bulanık olarak hesaplanması, süreç mühendisleri için daha esnek bir değerlendirme imkânı sunmuştur.

Process capability analysis (PCA) has become an important tool in applying statistical process control studies to continuously improve process’ quality and productivity. The PCA compares the output of a process to the specification limits (SLs) by using process capability indices (PCIs). The process can be classified as “capable” if the PCIs are greater than predetermined critical values. Otherwise they can be labeled as “incapable”. Because of the importance of the PCIs, more flexibility and sensitiveness should be added to them for more information. Crisp definitions of SLs, process mean and variance cause a limitation on PCIs. In this study, the fuzzy set theory is used to add more information, more sensitiveness and more flexibility to PCA. For this aim, the linguistic definition of quality characteristic measurements are converted to fuzzy numbers, and then fuzzy PCIs are produced based on these measurements. Fuzzy control charts are also derived for fuzzy measurements of the related quality characteristic. They are used to increase the accuracy of PCA by determining whether or not the process is in statistical control. PCIs are reevaluated in six sigma approach by taking into account not only classic set theory but also fuzzy set theory. Fuzzy PCIs include the crisp values of the classical logic with a membership value of 1.00 and show all possible values of PCIs. Fuzzy normal distribution is also used to calculate the fuzzy percentages of conforming (CIs) and nonconforming items (NCIs) by taking into account fuzziness in process mean, variance, and SLs. The calculation of the percentages of conforming and nonconforming items by fuzzy numbers adds more flexible evaluation ability for the process engineer.