Yüzey Empedansı Belirlenmesi

Abstract

Homojen olmayan empedans yüzeylerine sahip cisimlere iliskin ters saçılma problemleri silindrik cisimler üzerinde incelenebilir. Bu çalısmada iki problem incelenmistir: Ilki, mükemmel iletken (PEC) yüzey üzerinde bulunan sekli hafifçe degisen iki boyutlu silindrik cisimlerin homojen olmayan yüzey empedanslarının belirlenmesi ikincisi, sabit empedans yüzeyi üzerinde bulunan sekli hafifçe degisen iki boyutlu silindrik cisimlerin homojen olmayan yüzey empedanslarının belirlenmesi. Ters empedans probleminin amacı ölçülen alan datasıyla cismin homojen olmayan yüzey empedansının belirlenmesidir. Burada, saçılan alanı tek tabakalı potansiyel ile göstererek yogunluk için birinci çesit kötü konumlanmıs bir integral denkleme ulasılır ki, bu denklemin sayısal çözümü için tekil nokta ayrısması (TSVD, Truncated Singular Value Decomposition) regülarizasyonu gibi bir yöntemle stabilizasyon gerekir. Daha sonra, yüzey empedansının hesabında gereken alan ve alanın cismin sınırı üzerindeki türevi sınır kosulları aracılıgıyla elde edilir. Son olarak, cismin üzerindeki empedans sınır kosulundan yüzey empedansı direk çözümle ya da en küçük kareler yöntemi ile bulunur. PEC cismin sekliyle, bunun yüzey empedansı cinsinden esdegeri arasındaki baglantıyı göz önüne alarak, metodun sekil bulmada da kullanılabilecegi gösterilebilir. Numerik uygulamalar metodun sınırlı ölçüm datasıyla bile cismin yüzey empedansının ve seklinin belirlenebilecegini gösterir. Bu, PEC düzlemin ölçülen data üzerinde ayna etkisi yaparak sonsuz uzayda cismin çevresinde ölçüm yapılan konfigürasyona karsı düstügü gerçeginden dolayıdır. Bu yöntem daha sonra empedans yüzeyi üzerinde bulunan cisimler için de genisletilmis ve sonuçlar yöntemin bu tip problemlerin çözümünde etkili oldugunu göstermistir.

The Inverse Scattering problems related to objects having inhomogeneous impedance boundaries are addressed by considering cylindrical bodies. Two methods are presented: First, a method for the reconstruction of inhomogeneous surface impedance of a two-dimensional (2D) cylindrical object of slightly varying arbitrary shape located over a perfectly electric conducting (PEC) plane and second, a method for the impedance determination of 2D cylindrical objects located over an impedance surface. The aim of the Inverse Impedance problem is to reconstruct the inhomogeneous surface impedance of the body from the measured field data. Here, representing the scattered field as a single-layer potential leads to an ill-posed integral equation of the first kind for the density that requires stabilization for its numerical solution, for example by Truncated Singular Value Decomposition (TSVD) regularization. Then the field itself and its normal derivative on the boundary of the object, which are required for the evaluation of the surface impedance, are obtained by the use of jump relations through the Nyström method. Consequently, from the boundary condition finally the surface impedance can be reconstructed either by direct evaluation or by a minimum norm solution in the least squares sense. By considering the relation between the shape of a PEC object and its equivalent one in terms of surface impedance, it is shown that the method can also be used in the shape reconstruction. The numerical implementation shows that the method is capable of reconstructing the surface impedance as well as shape even with aspect limited data. This is due to the fact that the PEC plane has a mirror effect on the measured data which corresponds to full view configuration as in the case of objects located in an infinite medium. The reconstruction algorithm is later developed for objects located over a flat impedance surface. The numerical examples show the method is satisfactory for such kind of problems.