Dört aşamalı ulaşım modelinde oyun teorisi ile yolculuk dağıtımı

Abstract

İnsanlar, farklı hedeflerle yolculuk etme ihtiyacı duyar, bu gereksinim yolculuk talebi olarak adlandırılmakta ve yolculuk taleplerinin modellenmesi ulaşım planlamasının önemli bir konusunu oluşturmaktadır. Yolculuk talebinin daha doğru bir şekilde tahmin edilebilmesi için çeşitli ölçeklerde modeller geliştirilmiştir. Geliştirilen makro ölçekteki modellerden günümüzde en yaygın olarak kullanılanı Dört Aşamalı Ulaşım Modeli (DAUM) olarak isimlendirilen modeldir. Bu model, yolculuk talebini, özdeş kullanıcılar içerdiği varsayılan ve Trafik Analiz Bölgeleri (TAB) adı verilen ölçekte modellemeye ve bu ölçekteki veriler ile ulaşım ağı üzerindeki talebi tahmin etmeye yarayan bir modeldir. Yolculuk dağıtımı, dört aşamalı ulaşım modelinin ikinci adımını oluşturmaktadır. İlk aşamada TAB'ların sosyo-kültürel potansiyellerine göre analizi ile belirlenen yolculuk sayılarının diğer TAB'lar arasında dağıtılmasıyla ağdaki yolculukler ortaya çıkmaktadır. Böylelikle Başlangıç/Son matrisleri oluşturulmaktadır. Geri kalan bütün aşamalar için bu dağıtımın doğru yapılması büyük önem taşımaktadır. Günümüzde, kullanım kolaylığı ve verdiği yeterli sonuçlar ile en yaygın kullanılan yolculuk dağıtım modeli, Çekim Modelidir. Fakat çekim modeli, yolculukları, yolculuk yapmanın yarattığı kayıpları, süre, maliyet vb. unsurlar üzerinden sayısal olarak ortaya koyan bir direnç büyüklüğünden yararlanarak dağıtması, içerisinde düzeltme katsayıları barındırması gibi birçok konuda eleştirilere maruz kalmaktadır. Tez çalışması kapsamında yolculuk değerlerinin oyun teorisi yardımıyla dağıtıldığı bir model geliştirilmesi amaçlanmıştır. Geliştirilen modelde TAB'lar birer oyuncu olarak değerlendirilmiştir. Oyuncular, dört aşamalı yolculuk dağıtım modelinin birinci aşamasında belirlenmiş olan üretim ve çekim değerlerini, TAB'lar arasında faydalarını en büyükleyecek şekilde dağıtmayı hedeflemektedir. Bu hedefle, tüm oyuncular için en iyi tepki fonksiyonları yazılmıştır ve bu fonksiyonlar Nash dengesi ile çözülmüştür. Tez çalışması kapsamında, geliştirilen modelin geçerliliğinin sınanması için Eskişehir Ulaşım Ana Planı (EUAP) verilerinden yararlanılmıştır. Verilerden rastgele seçilen 5 TAB'lık örnekler, hem Oyun Teorisi Yolculuk Dağıtım modeliyle hem de çekim modeliyle çözülmüş ve sonuçlar Ortalama Hata Kareleri Kare Kökü (RMSE), Simetrik Ortalama Mutlak Yüzde Hata (sMAPE), Ortalama Yolculuk Maliyeti Hatası (MTCE) ve Yolculuk Uzunluğu Dağılımı RMSE (TLD RMSE) gibi çeşitli uyum ölçütleri ile karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar sonrasında Oyun Teorisi Yolculuk Dağıtım Modelinin çekim modeline yakın veya daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Modelin farklı örneklerle değerlendirilmesinin ardından, güçlü olduğu özel durumların belirlenmesi için farklı yolculuk sürelerine ve farklı ortalama TAB içi yolculuk oranlarına sahip 5 TAB'lık 53 örnek hem oyun teorisi yolculuk dağıtımı hem de çekim modeli ile incelenmiştir. her iki model için de, 5 ile 12 arasında farklı yolculuk sürelerine sahip örneklerde, yolculuk süresi ile modelin sonucunun başarısı arasındaxx bir ilişki belirlenememiştir. Ortalama TAB içi yolculuk oranları incelendiğinde ise ortalama TAB içi yolculuk oranlarının 0,75 ile 0,80 arasında olduğu durumlarda oyun teorisi yolculuk dağılım modelinin çekim modelinden daha iyi sonuçlar verdiği görülmektedir. Yapılan değerlendirmelerin ardından, geliştirilen modelin bu haliyle uygulanabilir olduğu ve geliştirmelere açık yapısı ile daha iyi sonuçlar elde etmeye olanak sağladığı görülmektedir. Model hesap karmaşıklığı gibi bir dezavantaja sahip olsa da fayda değişkenlerinin çeşitlendirilebilmesi gibi avantajları ile ön plana çıkmaktadır.