Inverse synthetic aperture radar imaging

Abstract

Bir cisme gönderilen elektromagnetik dalga veya bir başka deyişle cismin etkisi altında kaldığı elektromagnetik alanlar, o cismin üzerinde elektrik akımları endükler. Bu akımların uzaya ışıdığı alanlar "saçılma" olarak adlandırılır ve cisim saçıcı olarak değerlendirilir. Radar alıcıları da uzaktaki bir hedeften geri saçılan alanları algılayarak ve genelde cismin uzaklığı, açısal konumu ve hızı gibi bilgileri elde etmek amacıyla kullanılan sistemlerdir. Bir radar hedefinden geri saçılan alan hem doğrudan geri yansımaların hem de cismin geometrisine bağlı olarak meydana gelen birden çok yansımaların süperpozisyonu olarak düşünülebilir. Gerçekte, saçıcı cismin, yani radar hedefinin boyutları, propagasyonu söz konusu olan dalgaboyundan yeteri kadar büyükse saçılma belirli sayıda saçıcı merkezin toplam etkisi olarak ortaya çıkar. Kısacası yeteri kadar yüksek frekanslarda bir radar hedefini sonlu sayıda saçıcı merkezin oluşturduğu söylenebilir. Yukarıda söylenenlere dayanarak bir cismin radar görüntüsü, o cismin saçıcılık işlevinin uzay dağılımının haritası olarak tanımlanabilir. Radar görüntüsünün kalitesi aynı cismin optik görüntüsüyle olan benzerliğiyle değil, cisme ait saçılım mekanizmalarını ne doğrulukla gösterdiğiyle ölçülür. Diğer önemli bir kriter de radar görüntüsünde birbirine yakın saçıcı noktaların ayırtedilebilmesidir. Bilindiği gibi darbe modülasyonlu bir radar sisteminin uzak ve birbirine yakın cisimleri ayırtedebilirliği kullanılan darbe süresi ve anten huzme genişliğiyle sınırlıdır. Darbe süresi radarın bakış doğrultusunda yer alan cisimlerin ayırtedilebilirliğini sınırlar. Ne kadar kısa süreli bir darbe iletilirse radar menzili üzerinde birbirine o derece yakın cisimler ayırt edilebilir. Anten teorisinden de bilindiği üzere antenin huzme genişliği boyutları ile ters orantılıdır. Anten açıklığına paralel doğrultudaki cisimleri ayırt edebilmek için dar bir huzmeye gereksinim vardır. Özellikle çok uzak mesafelerden belirli hedeflerin (ör. uçak ve uydu gibi araçlardan yeryüzünün) iyi bir ayırtedebilirlikle görüntülemek istediğimizde gerekli anten açıklığı gerçeklenmesi imkansız boyutlara ulaşmaktadır. vı Gerçek fiziksel boyutlardaki bir antenin sağlayabileceği ayırtedebilirliği çok daha küçük boyutlardaki bir anten ile de sağlayabiliriz. Doğrusal hareket halindeki bir uçağa yerleştirilen bir anten ile belirli zaman aralıarıyla ölçüm alınması, ölçüm alman süre boyunca uçağın katettiği yola eşdeğer uzunluktaki bir antenin sağlayacağı ayırtedebilirlikten daha iyi olacaktır. Bu yöntem bütük bir anten dizisini yapay olarak elde etmeye eşdeğer olduğundan "yapay açıklık işleme " olarak ve bu yönteme dayalı işleyen radar sistemleri " yapay açıklılı radar" sistemleri olarak adlandırılır. Antenin bir doğrusal hareket izlediği bu sistemlerden farklı olarak, hedef cismin etrafında dönerek dairesel bir açıklık çizdiği sistemler de askeri uygulamalarıda kullanılmaktadır. Bir anten sabit iken cismin kendi etrafında dönmesi, ya da cisim sabitken antenin cisim etrafında döndürülmesi ile elde edilen sonuçlar eşdeğerdir. Bu sistemler de cismin hareketli, antenin hareketsiz olmasından dolayı " ters yapay açıklıklı radarlar " (Inverse SAR) olarak adlandırılır. Inverse SAR ölçüm düzeni temel alınarak bir cismin 2-boyutlu yansıtıcılık işlevi ile 2-boyutlu frekans yanıtının Fourier dönüşüm çifti oluşturduğu göesterilebilir [1],[2]. Dolayısıyla bir cismin frekans yanıtının bilinmesi, ters Fourier dönüşümü yoluyla "dürtü yanıtı"nm bulunmasına olanak sağlar. Birçok kanonik yapının saçılım özelliklerinin bu yolla incelenmesi ilk olarak Kennaugh ve Moffat tarafından ele alınmış ve daha sonraları birçok kimse tarafından da uygulanmıştır, [30]. Gerçekte bu yöntem, doğrusal zamanla değişmeyen bir sistemin dürtü yanıtının, sistemin sinusoidal bir girişe verdiği sürekli hal yanıtına ters Fourier dönüşümü uygulanarak elde edilmesinden başka bir şey değildir. Radar uygulamasında da, yeteri kadar uzaktaki bir hedeften saçılan alanı, gönderilen dalgayı referans alarak yazarsak hedefin "aktarım işlevini" elde etmiş oluruz. Hedefi çevreleyen dairesel bir açıklık üzerinde değişik açılardan gözlenmesi ile 2-boyutlu frekans yanıtına geçilebilir. Fourier dönüşümüne dayalı yöntemin hızı algoritmalarla (FFT) gerçeklenebilmesine rağmen bazı sınırlamaları olacağı açıktır:. Cismin gerçek dürtü yanıtını elde edebilmek için sonsuz geniş bir frekans aralığında ölçüm yapma olanağı yoktur. Dolayısıyla cismin ölçülen frekans yanıtı, gerçek frekans yanıtının, kesim frekansları ölçüm aralığının başlangıç ve bitiş noktaları olan ideal band geçiren bir süzgeçten geçirilmiş şekline eşdeğerdir. Sınırlı bir band aralığı kullanılması zaman domeninde ayırtebilirliğin düşmesine yol açar. viiı Buna ek olarak, frekans domeninde pencereleme zaman domeninde konvolüsyona karşılık geldiğinden dürtü yanıtında gözükecek saçıcı mekanizmalara ait genlik değerleri, çevre saçıcıların da etkisinin bulunduğu değerlerdir.. Keskin ve dar kenarlı bir pencereleme işlevi dönüşüm domeninde yüksek genlikli yan loblara neden olur. Bu ise, saçıçı noktalara ait enerjinin bu loblarm etkisi ile diğer sağıcılara sızmasına ve zayıf sağıcılara ait yanıtların baskın olanların yan loblarıyla örtüşüp gözükmemesine yol açabilir.. Ters yapay açıklıklı radar ölçüm düzeniyle elde edilecek verilerin kutupsal koordinatlara uygunluğu nedeniyle, doğrudan 2-boyutlu Hızlı Fourier dönüşümüne geçmek ayrı bir aradeğerleme işlemini gerekli kılacak, bu da kullanılacak algoritmaya ek bir yük getirecek ve hızını yavaşlatacaktır. Son 30 yıl içersinde. Fourier dönüşüm yöntemine dayalı sımrlamalrın üstesinden gelebilmek için bir çok değişik veri analiz yöntemleri geliştirilmiştir. Daha çok spektrum kestirimi çatısı altında değinilen bu yöntemler arasında "özbağlanımlı (autoregressive:AR)" veri modelleme veya diğer adıyla Maksimum Entropi yöntemi de birçok uygulamada başarıyla kullanılmaktadır, [2],[5],[24]. Bu çalışmada, ters yapay açıklıklı radar konfigurasyonu örnek alınarak bir ölçüm düzeni kurulması ve bu sistemle alınacak verilere sayısal işaret işleme yöntemlerinin uygulanması. 2-boyutlu görüntüleme yöntemlerinin anlaşılması amaçlanmıştır. TÜBITAK-MAM, Uzay Teknolojileri Bölümü bünyesinde, Mikrodalga laboratuvarında kurulan bu ölçüm düzeninde görüntülemede kullanılacak radar saçılım verilerinin toplanmasında aşağıdaki adımlar izlenmektedir:. Hedef, sönümlü bir odacık içerisinde dönüş hareketi bilgisayar yardımı ile kontrol edilen bir destek üzerine yerleştirilmektedir. Sönümlü bir odacık kullanılmasındaki amaç sadece hedeften saçılan alanı kaydedebilmek, yani hedefin dış ortam ile meydana getireceği istenmeyen yansımaları yalıtmaktır. vııı . Bilgisayar yazılımı ile hedefin kendi ekseni etrafında, toplara kaç derece ve ne kadarlık açısal artımlarla döneceği belirlenmektedir.. Hedef, belirlen açıya getirildiği sırada, yine yazılım aracılığıyla, sistem dalga iletimi için tetiklenmektedir. Sistem HP 8410A Network Analyzer, Transmission- Reflection Test Unit ve Sweep Oscillator kullanarak gerçekleştirilmiştir. Network Analyzer'ın çıkışlarından analog gerilimler olarak alman hedefin faz ve genlik yanıtları bilgiyara bağı analog-sayısal çevirici kartı ile örneklenip sayısal formda bilgisayara kaydedilmektedir. Yukarıda değinilen bir dizi öcüm sadece incelenecek olan hedef cisim için değil, aynı zamanda saçılım özellikleri iyi bilinen basit yapıdaki bir cisim ve hedefler olmaksızın sadece sönümlü odacığm kendisi için de tekrarlanmaktadır. Hernekadar sönümlü odaçık hedefi dış ortamdan yalıtmak için kullanılasa da anten-port bağlantıları arasındaki empendans uyuşmazlıkları, zayıf dahi olsa çevreded gelen yansıma etkileri dürtü yanıtında istenmeyen yansımalar olarak kendinin belli edecektir. Bu amaçla birçok uygulamacının benimsediği bir kalibrasyorı yöntemi ile yukarıda değinilen 3 ayrı ölçüm ve kalibrasyon cismi için hesaplenan teorik frekans yanıtı aşağıdaki gibi birleştirilerek hedefin gerçek frekans yanıti bulunur: C(/) " E{f) ? SU)-B(f) Burada E(f) kalibrasyon cisminin teorik frekans yanıtı, T(f), S(f) ve B(f) ise sırasıyla hedefin, kalibrasyon cisminin ve arkaplanın olmak üzere kompleks ölçüm yanıtlarıdır. Hedeflere ait ölçümlerden arkaplan ölçümlerini çıkarmak yaklaşık olarak sadece hedefin frekans yanıtını verecektir. İstenmeyen yansımaları bu şekilde izole etmekle birlikte, sistemin kararlılığına bağlı olarak, örneğin ısıl değişimlerin etkisi de frekans eğrisine bozucu etki yapacaktır. Bu nedenle kalibrasyon cisminin teorik frekans yanıtı, kendisinin ölçüm sonuçlarıyla oranlanarak bir doğrulama katsayısı olarak hedefe ait veriler ile çarpılır. ıx Bu çalışmada hem Fourier dönüşümü hem de AR modeline dayana yöntemler uygulanmıştır. Fourier yöntemine dayalı görüntü oluşturmada genel olarak aşağıdaki adımlar izlenmektedir.. Ağırlıklı ortalama alma: Seçime bağlı bu aşamada alman, Ns tane örnek değere gürütü etkisini azaltmak için ağırlıklı ortalama uygulanır.. Pencereleme: Yan loblarm etkisini azaltmak için ölçüm aralığının keskin kenarları Hanning penceresi ile yumuşatılır.. Frekans ile çarpım: FFT uygulaması için ölçüm band aralığının dışına gerekli sayıda sıfır konduktan sonra (2'nin tam kuvveti olacak şekilde) [l]'de belirtilen yöntem gereği yapılır.. Demodülasyon: Ölçüm band aralığının merkez frekansı doğru akım bileşenine göre oldukça yukarıda olduğundan, radyo alıcılarmdakine benzer şekilde bir demodülasyon işlemi gereklidir. Bu amaçla, ölçüm band aralığının merkezi 0 frekans noktasına kaydırılır.. Ters Hızlı Fourier Dönüşümü: Hedefin dürtü yanıtını bulmak için frekans domeninden zaman domenine geçmek için uygulanır.. Görüntü oluşturma: Belirli bir açı için elde edilen dürtü yanıtında, hedef bilgisini içeren kısım görüntü matrisi üzerine yerleştirilir. Değişik açılar için elde edilen görüntüler döndürülerek süperpoze edilir. MEY 'in uygulanması halinde ise yine genel olarak aşağıdaki adımlar izlenmektedir.. Grup ortalaması alma: Xs boyutundaki diziden Ns/M adet M boyutunda altgrup oluşturulur. Grup ortalamaları ılınarak daha küçük ve M boyutlu bir dizi oluşturularak Fourier dönüşümü yöntemindekine benzer bir yolla gürültü etkisi azaltılır, [5], [24].. Doğrusal öngörü: AR(P) modeli önerilen M boyutundak diziye Burg algoritması uygulanarak am yansıma katsayıları bulunur.. Zaman domeni işareti kestirimi: am katsayıları yardımı ile menzil ekseni üzerinde saçıcılarm yerleri kestirilir. . Görüntü oluşturma: Fourier yönteminde olduğu gibi zaman verileri görüntü matrisi üzerine yerleştirilerek değişik açılar için elde edilen görüntüler süperpoze edilir. Bu adımlara ek olarak kalibrasyon eşitliğindeki bölme işleminden önce, gürültü etkisini azaltmak için pay ve payda fazörlerine de ağırlıklı ortalama uygulanabilir, [6], [11]. Ayrıca bu çalışmada yine ek olarak, zaman domeni işaretleri veya bir başka deyişle cismin belirli bir açıdan elde edilen menzil profilleri işlenirken, görüntü matrisi üzerine yerleştirmeden önce bir eşikleme işleminin faydalı olduğu gözlenmiştir. Özellikle zayıf saçıların görünürlüğünü arttırmak, cismin geometrik yapısını ortaya çıkarmak amacıyla uygulamalarda uyumsuz bir görüntü süperpozisyonu gerekli olduğu görülmüştür. Uygulamalarda hem basit geometriye sahip cisimler (metal plaka, küre, prolate spheroid, yarım küre kaplı silindir, silindir çubuk vb.), hem de karmaşık yapıya sahip cisimler (F-15 ve F-16 model uçakları) kullanılmıştır. Bütün ölçümler sistem X-bandmda çalıştığı için, 8-12 GHz bandı içerisinde alınmıştır. Frekans ve açısal örnekleme aralıkları Nyquist kriterine uygun seçilmiştir, [1],[2],[7]. Sistemin performansını test edebilmek, elde edilen sonuçların kalitesi hakkında fikir yürütebilmek için, radar görüntülerinin cisimlerin kesit geometrilerini ne ölçüde doğruladığı dikkate alınmış ve bu konuda yapılan diğer çalışmalara bakılmıştır. Sistemin band genişliği Dural,[l],Walton,[5],[6],[24], ve Leeper,[U] 'm çalışmalarındakine oranla daha küçük olması ve bir çok cisim için yakın mesafelerden ölçüm alınmak zorunda kalınmasına rağmen, sonuçlar amaçlanan doğrultuda, görüntüler incelenen hedeflerin geometrik yapısı hakkında fikir verebilecek kalitede çıkmıştır. Bir başka deyişle, Fourier ve özbağlanımlı modellemenin (ÖBM) kuramsal temelleri ve OBM'nin Fourier'ye olan üstünlüğünün ölçüm sonuçlarıyla doğrulanması, kurulan prototip sistemin gerçek radar saçılım verisi elde etmede kullanılabilir olduğunu göstermiştir. Bununla birlikte bu kullanılabilirliği ve ölçüm sonuçlarının doğruluğunu arttırmak için sistemin geliştirilmesi ve gerçek zamanlı uygulamalara geçilmesi hedeflenmiştir.

In many diverse areas such as medical imaging, radio astronomy and radar imaging, one of the main problems is the reconstruction of a two- dimensional object or an image. In radar imaging applications, the ultimate goal in imaging is the visual representation of target reflectivity in two- dimensional space. In this study the cross-sectional imaging of various conducting bodies is studied. For this purpose, a scattering data acquisition system has been set up which configurizes a specific system called " inverse SAR (IS AR)". ISAR imaging involves collecting backscattering data from a target along the range and cross-range dimensions to estimate the target reflectivity function, which is termed as the " radar image " when mapped on a two- dimensional grid. The main imaging approach simply assumes that " the two-dimensional reflectivity function and two-dimensional frequency spectra constitute a Fourier transform pair ". In the high frequency regions where the propagating wavelength is much lower than the target dimensions, the target can be represented as a collection of finite number of scattering centers. Thus, the imaging problem can be considered as the estimation of the location of these scattering centers on a two-dimensional plane to form a radar image. Applications have been carried out with the conventional Fourier technique for various type of targets. The measurements have been done at X-band. The finite observable frequency band limits the ability of Fourier technique in resolving the closely spaced scattering centers and so the quality of the image. Autoregressive (AR) modeling is one of the modern methods used to alleviate the problems associated with Fouier analysis and was also applied in this study for performance comparison. Results obtained with the measured scattering data showed that, the performance of the scattering measurement system made it possible to reconstruct good radar images to understand the conventional imaging methods.