Parçacıklı Viskoz Akışkanla Dolu Lifli Viskoelastik Kalın Tüplerde Dalga Yayılımına Lif Doğrultularının Etkisi

Abstract

Bu çalışmada içerisinde akışkan bulunan öngerilmeli, viskoelastik, sıkışmaz, lifli ve kalın duvarlı tüplerde harmonik dalga yayılımı problemi incelenmiştir. Akışkanın sıkışmaz, Newton akışkanı olduğu ve içerisinde parçacıklar bulundurduğu düşünülmüştür. Tüpün A eksenel gemesi ve sabit Pi iç basıncının etkisinde ve böylece radyal genleşme ve eksenel uzama ile ön şekildeğişimine uğramış olduğu kabul edilmiştir. Lifli viskoelastik ortama ait yönetici denklemler, "Büyük başlangıç şekil değiştirmelerinin üzerine küçük yer değiştirmelerin süperpozisyonu” teorisi kullanılarak elde edilmiştir. Dalga yayılımına ait yönetici diferansiyel denklemlerin harmonik dalga çözümleri eksenel simetrik hareket durumu için ele alınmıştır. Akışkana ait diferansiyel denklemlere kapalı bir çözüm vermek mümkün olabilmiş, fakat katı fazı yöneten diferansiyel denklemlere, dalga karakteristiklerine tüp kalınlığının etkisini de elde etmek için sonlu farklar yöntemi ile sayısal çözüm aranmıştır. Ele alınan 'tüp İçin, uzun dalga yaklaşımında, dispersiyon bağıntısı elde edilmiş, dalga hızları ve taşıma katsayıları hesaplanmıştır. Tüp malzemesine ait liflerin doğrultularının dalga yayılımında oldukça etkili olduğu gözlenmiştir. Parçacıklı akışkana ilişkin denklemler Çalışmada sıkışmaz ve Newtonyen olarak göz önüne alman akışkanın (kanın) parçacıklar içerdiği ve bir P, büyük statik ön basıncının etkisinde kaldığı varsayılmıştır. Bunun yanı sıra akışkanın hareketi sırasında küçük hız ve basınç artımlarının bu başlangıç alanına eklendiği düşünülmüştür. Sıfır başlangıç hızıyla, kütle kuvvetlerinin ihmal edildiği durumda ve eksenel simetrik hareket için silindirik koordinatlarda alan denklemleri aşağıdaki şekilde bulunur [I]:

İn this work, propagation of harmonic waves in initially stressed cylindirical viscoelastic fiber incompressible thick walled tubes filled with a Newtonian fluid is studied. The fluid is assumed to be incompressible and have dusty particles in it. İt is considered that the tube is inilially subjected to a mean pressure Pi and the axial stretch A and thus has the radial inflation and the axial stretch. The governİng differantial equations ofthe viscoelastic material are obtained utilizing the theory of small deformations superimposed on large initial static deformations. The field equations for the axia(ly symmetric motion are solved by assuming harmonic wave solutions for the variab(es. A closed form solution can be obtained for equations governing the fluid body, but equations for the solid body are solved numerically by the fınite difference method to obtain the effects of thexthickness of the tube on the wave characteristics. Dispersion relation for the considered tube is obtained using the long wave approximation and the wave velocities and the transmission coeffıcients are computed. The importance of the directions of fibers in wave propagation is emphasized.