Homojen Olmayan Öngerilme İçeren İçi Boş Kürenin Torsiyonel Titreşimi

Abstract

Ele alınan çalışmada, homojen olmayan öngerilme içeren içi boş kürenin serbest titreşimi, öngerilmeli cisimlerde elastik dalgaların üç boyutlu lineerize edilmiş kesin denklemleri çerçevesinde yapılmıştır [1]. Uygun özdeğer problemleri, [2, 3]’de geliştirilen diskrit (ayrık) analitik metot yardımıyla çözülerek, kürenin torsiyonel titreşmine ait doğal frekansların sayısal değerleri bulunmuş ve bu değerlere homojen olmayan öngerilmelerin etkisi incelenmiştir. Özel olarak, kürenin dış yüzeyinden etki eden normal basınç kuvvetlerinin sebep olduğu ön gerilmelerin, doğal frekansların değerini azalttığı tespit edilmiştir.

In this study, an investigation of free vibration of hollow sphere with non-homogeneous initial stresses are made within the scope of the exact equations of three dimensional linearized theory of elastic waves in initially stressed bodies[1]. Corresponding eigenvalue problem for the non-homogeneous initial stressed hollow sphere is solved with employing the discrete-analytical solution method proposed in [2, 3]. Numerical results on the natural frequency for the torsional vibration mode are presented and discussed. In particular, it is established that the non-homogeneous initial stresses caused by the external compression of the hollow sphere with uniformly distributed normal forces causes a decrease of the values of the natural frequencies of the hollow sphere under consideration