Weyl Uzaylarında Yaklaşık Hermitsel Ve Yaklaşık Kaehler Yapılar

Abstract

Bu çalışmada, n-boyutlu Weyl uzayı ve bu uzaylarda komplemanter vektör alanı, bir tansörün ağırlığı, genelleştirilmiş kovaryant türev tanımları verilmiştir. Weyl koneksiyonu ve Levi–Civita koneksiyonu arasındaki bağıntı ifade edilmiştir. Burulmasız bir koneksiyona ve konform metrik tansörüne sahip n-boyutlu bir Weyl uzayında yaklaşık Hermitsel, yaklaşık Kaehler ve yaklaşık yarı Kaehler yapıları incelenmiştir. Daha sonra, Weyl uzaylarında yaklaşık kompleks yapılar için burulma tansörü tanımları verilmiştir. Yaklaşık yapının integre edilebilme koşulu ifade ve ispat edilmiştir. Weyl uzaylarında kompleks ve Kaehler yapıları için, yaklaşık Kaehler yapısı integre edilebilirse yapının Kaehler olduğu gösterilmiştir. Hermitsel yapının hangi koşullar altında Kaehler olacağı teoremlerle ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, Kaehler yapının aynı zamanda yaklaşık yarı Kaehler yapı olduğu gösterilmiştir Anahtar

In this study, the definition of n-dimensional Weyl space is given and the complemantary vector field, the weight of a tensor and the prolonged covariant derivative are defined in this space . The relation between the Weyl connection and Levi-Civita connection is studied. Almost Hermitian, almost Kaehler and almost semi Kaehler structures are studied in n-dimensional Weyl spaces having symmetric connection and conformal metric tensor. Then, the definition of the torsion tensor for the almost complex structure is given in the Weyl spaces. It is stated and proved the integrability condition of an almost complex structure. In this spaces, after giving the definitions of an almost complex structure, an almost Hermitian structure and Kaehlerian structure; it has been shown that, if the almost Kaehler structure is integrable then the structure is Kaehlerian. The conditions under which an Hermitian structure will become Kaehler are stated and proved by theorems. Moreover, it is shown that Kaehlerian structure is also semi-Kaehlerian. Keywords: