Bragg Fiberler

Abstract

Bu tezde Bragg fiberler çalışılmıştır. Bragg fiber düşük kırılım indisli çekirdek (hava gibi) ve bu çekirdeği çevreleyen periyodik katmanlardan oluşur. Bu periyodik katmanlar yüksek ve düşük kırılım indisine sahip malzemelerden oluşur. Periyodik katmanların kırılım indisleri (kılıf bölgesi) çekirdek bölgesinin kırılım indisinden daha büyüktür. Silindirik yapıdaki Bragg fiberin tam çözümü düzlemsel Bragg dalga kılavuzunun analizinden zordur. Bragg fiberlerde kılavuzlanan modlari asimtotik limitte analiz etmek tam çözümde karşılaşılan sorunu çözmeye ve tam çözümde elde edilen sonuçlara çok iyi yaklaşan sonuçlar bulmaya sebep olur. Bu çalışmanın ilk kısmında Bragg fiber yapısı ve kılavuzlanan modlari bulmak için kullanılan metodlar açıklanmıştır. Asimtotik analiz metodu ve yeni bir yaklaşım olan asimtotik matris formalizasyonu anlatılmıştır. Asimtotik matris formalizasyonunda ilk bir kaç dielektrik katman tam çözümle daha sonraki katmanlar ise asimtotik limitte analiz edilerek Bragg fiberin dağılım bagintisi bulunur.

Bragg Fiber is studied in this thesis. Bragg fibers consist of a low index core, including air, which is surrounded by periodic layers. These periodic layers have a property such that they can be formed from high and low refractive index materials. The refractive indexes of periodic layers, which are called, cladding region, have higher refractive index than that of core region. The exact theoretical analysis of cylindrical Bragg fibers is considerably more complicated than the analysis of the planar Bragg waveguides. Using asymptotic limit to analyze the guided mode in Bragg fiber simplifies the problem and provides an excellent solution which is found from exact analysis. In the first part of this investigation, Bragg fiber structure and the methods which are used to determine guided modes, are explained. The asymptotic analysis is explained and then a new approach called asymptotic matrix formalism is used. Asymptotic matrix formalism is an approach in which the first several dielectric layers are solved exactly and the rest of the dielectric cladding structures are approximated in the asymptotic limit to find the dispersion relation of Bragg fibers.