X-ışınlı Bilgisayarlı Tomografide Filtrelenmiş Geri İzdüşüm Algoritmalarının Paralel Ve Yelpaze Demet Açılı Uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada, filtrelenmiş geri izdüşüm algoritması kullanılarak x-ışınlı bilgisayarlı tomografi uygulamaları yapılmıştır. İzdüşüm bilgisinin toplanmasında kullanılan paralel ve yelpaze demet açılı durumlardan her ikisi de incelenmiştir. Fourier Dilim Teoremine dayanarak bir izdüşümün ölçülmesi işleminin, aslında iki boyutlu bir filtreleme işlemini ifade ettiği gösterilmiştir. Geliştirilen algoritmaların doğruluğunun belirlenmesinde Shepp ve Logan’ın bu amaçla ortaya attığı meşhur “kafa modeli” kullanılmıştır. Yapılan uygulamalarda filtrelenmiş geri izdüşüm algoritmalarının paralel yorumu esas alınarak farklı sayıda açı ve ışın kombinasyonu için yeniden oluşturulan görüntüler analiz edilmiştir. Sonuçlar literatürdeki çalışmalarla karşılaştırıldığında, geliştirilen algoritmanın etkin bir performansa sahip olduğu ve yeniden oluşturulan görüntünün kalitesinin de yeter seviyede olduğu gözlenmiştir.

In this study, computerized x-ray tomography applications have been made using filtered back projection algorithm. Both parallel and fan beam angular situations which are used in collecting projection data have been observed. It has been indicated that, the process of measuring a projection considering Fourier Slice Theorem as a base, in fact states a two dimensional filtering process. In verifying the accuracy of the algorithms used, the famous “head phantom” that was brought up by Shepp and Logan has been used. In applications made, images that were reconstructed based on the parallel interpretation of filtered back projection algorithms and for various numbers of angle and ray combinations have been analyzed. When the results were compared to the studies in the literature, it has been observed that the algorithm had an effective performance and the quality of the reconstructed image was high enough.