Tektürel Olmayan Gözenekli Bir Ortamda Doğal Taşınımla Isı Ve Kütle Geçişinin Sonlu Hacim Yöntemi İle Sayısal Olarak İncelenmesi

Abstract

Bu doktora tez çalışmasında, amaç bir kare gözenekli kapta doğal taşınımla akışkan akışını etkileyen faktörleri sayısal olarak incelemektir. Öncelikle içerisinde radyoaktif bir gaz bulunan kare, tek türel ve gözenekli bir ortam ele alınarak, bu ortamda radyoaktif gazın doğal taşınımla yayınımı Darcy modeli kullanılarak incelenmiştir. Bu inceleme yapılırken, radyoaktif gazın gözenekli ortamın katı kısmı tarafından üretildiği veya üretilmediği iki hal göz önüne alınmıştır. Sonuçlarda ortalama Sherwood sayısı, Grashof ve Schmidt sayısına ve boyutsuz bozunum sabitine bağlı olarak incelenmiştir. Korunum denklemleri hücre merkezli sonlu hacimler yöntemi ile ayrıklaştırılmış; boyutsuz akım fonksiyonu SOR ve boyutsuz derişiklik denklemi ADI yöntemleri ile çözülmüştür. Daha sonra, katı fazda ısı üretimi ve kütle üretimi olan kısmen geçirgen ve değişken gözenekliliğe sahip iki boyutlu akışkana doymuş farklı gözenekli ortamlar için doğal taşınımla ısı ve kütle geçişi Darcy ve Darcy ?Brinkman modeline göre incelenmiştir. Kısmen geçirgen gözenekli ortam için sadece sağ duvarın üsten ¼'ü geçirgen olan kısmen geçirgen kare gözenekli kabın bütün duvarlarından soğutulduğu varsayılmıştır. Boyutsuz parabolik denklemler ADI yöntemi ile çözülmüştür. Oluşturulan sayısal kodun doğruluğu için literatürde yer alan matematiksel model kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların literatürdeki sonuçlarla uyumlu olduğu gösterilmiştir. Darcy-Brinkman modeli'nin doğruluğu ise Darcy sayısı 10-7 için Darcy-Brinkman modelinin Darcy modeline yaklaştığı kabulünden yola çıkarak ispatlanmıştır. Bu son iki model yaklaşımında kısmen geçirgen gözenekli ortamda doğal taşınımla ısı ve kütle geçişi için akışı kontrol eden boyutsuz sayıların etkileri; farklı gözenekliliğe ve geçirgenliğe sahip bölgelerin kısmen geçirgen gözenekli ortamdaki ısı ve kütle geçişine etkileri kabın akım fonksiyon eğrisi, eşderişiklik ve eşsıcaklık eğrileri, ortalama Sherwood ve Nusselt sayısı, ortamın merkezi yatay kesiti boyunca sıcaklık ve derişiklik dağılımları karşılaştırılarak incelenmiştir.

In this doctorate thesis, the aim is to numerically investigate the factors affecting on fluid flow by natural convection in a square porous cavity. First, the diffusion by natural convection of a radioactive gas in a square homogeneous porous medium was investigated by using the Darcy model. During this investigation two cases were considered: there is not any mass production in the first case and in the other case there is the radioactive gas production in the solid region of the porous medium. At the consequence average Sherwood number has been investigated depending on Grashof and Schmidt number and non-dimensional constant of radioactive decay. The stream function field is calculated by using SOR and non-dimensional concentration equation is solved by using ADI methods. Later, the natural convective flow with heat and mass transfer for the two-dimensional saturated porous medium with different porosity and permeability having heat and mass production in solid region was investigated by using Darcy and Darcy-Brinkman models. Thereby, while the convection in porous medium was modeled, the non-linear effect of the flow and the effect of friction in solid boundaries were also taken into account. The partly permeable porous medium has been assumed that only permeable ¼ of right wall from above, square porous cavity has been cooled from all of the walls. Non-dimensional parabolic equations have been solved by ADI method. The mathematical model in the literature has been used for benchmarking the improved numerical code. It is showed that obtained results are conformable with results in the literature. Confirmation of Darcy-Brinkman model has been demonstrated by accepting that for Darcy number 10-7, Darcy-Brinkman model has approximated to Darcy model. For the last two models the approximation, effects of non-dimensional constant controlling flow for heat and mass transfer via natural convection in partly permeable porous medium; the effects of the regions have different porosity and permeability in the porous medium on the heat and mass transfer have been investigated streamlines, isoconcentration lines, isotherms lines, average Sherwood and Nusselt numbers and the temperature and the concentration distributions along the horizontal midplane of the cavity.