An investigation of flow around two bluff bodies in tandem and staggered arrangements by the discrete vortex method and experiment

thumbnail.default.placeholder
Tarih
1995
Yazarlar
Keser, Hacı İbrahim
Süreli Yayın başlığı
Süreli Yayın ISSN
Cilt Başlığı
Yayınevi
Fen Bilimleri Enstitüsü
Institute of Science and Technology
Özet
Küt bir cisimden, örneğin dairesel bir silindirden ayrılarak, sonuçta vorteks oluşumuna yol açan akımın anlaşılması, akışın uyardığı titreşimler, ısı geçişi ve karışım işlemleri, gürültü oluşumu gibi konulan da kapsayan geniş bir uygulama alanında önemli olmaktadır. Küt cisme yakın bir diğer cisim bulunması halinde, akış daha da karmaşık bir hal almakta, ve örneğin, helikopter ve türbomakina pallcri, ısı değiştirici tüp demetleri, açık deniz platformları, yüksek binalar, baca grupları arasındaki akış gibi farklı mühendislik uygulamalarını ilgilendirmektedir (Rockwell ve Naudaschcr, 1979; Rockwell, 1983). Bütün bu uygulamalarda ortak yan, küt bir cisimden oluşan vorteks izinin aşağı akımda yer alan diğer bir cisimle etkileşime girmesidir. Uniform bir akış alanına yerleştirilen birden fazla küt cismin, vorteks-oluşum ve dolayısıyla aerodinamik karakteristikleri tek bir cisim halindekinden önemli ölçüde farklıdır. Bu karakteristiklerin, cisimlerin birbirlerine göre konumuna bağlı olarak değişimi konusundaki halihazırdaki bilgi deneysel çalışmalar yoluyla sağlanmıştır ve burada ele alınanın aksine tamamiyle etkileşim halindeki dairesel silindirler haline yöneliktir. Zdravkovich (1977 ve 1987), eşit çaplı dairesel silindirlerin, ardarda (tandem), yan-yan (silindirlerden birinin diğerinin tam üstüne yerleştirilmesi hali, side-by-side) ve çapraz (staggered) olarak yerleştirilmesi halinde, önemli deneysel bulguları özetlemiştir. Ancak, farklı yarıçaplara sahip silindirler arasındaki akış konusunda nispeten az sayıda çalışma bulunmaktadır. Igarashi (1982), uniform bir akış alanı içine ardarda yerleştirilen ve farklı yarıçaptaki (D2/Dı=0.68 ; D2 akımüstü, Dx ise akımaaltı silindirinin çapıdır) silindirler için, silindir merkezleri arasındaki mesafeye bağlı olarak akım türlerini tanımlamıştır. Aradaki mesafe küçük olduğunda akımüstündeki silindirden ayrılan sınır tabakalar, ancak akımalatındaki silindirin ardında vorteks oluşumuna yol açabilmektedir. Mesafe arttıkça akımüstü silindirden ayrılan sınır tabakalar akımalatı silindirin yüzeyi üzerine yapışmakta ve bu yapışma, akimaltı silindirden vorteks oluşumuyla senkron bir şekilde olmaktadır. Daha da uzun mesafelerde, vorteks oluşumu silindirler arasında yer alabilmekte yani kritik bir mesafenin aşılması sonucu, vorteks oluşumu, akımalatı silindirin ardından önündeki bölgeye sıçramaktadır. Bu akış şekillerine, eşit çaplı XVIII silindirler halinde de rastlanmaktadır (Igarashi, 1981 ve 1984). Fakat, özetlenen akış halleri sadece silindirler arası mesafeye değil Reynolds sayısına da bağlı olmaktadır, örneğin, eşit çaplı silindirler halinde kritik mesafe ve akış karakteristiklerinde (örneğin vorteks oluşum frekansında) kritik mesafeyi geçerken yaşanan değişiklikler daha büyük olmaktadır (Igarashi, 1982). Mühendislik uygulamalarında daha çok karşılaşılmasına rağmen, farklı çaplardaki silindirler haline benzer olarak, çapraz diziliş hali de ardarda ve yan-yana dizilişlere göre az sayıda çalışmaya konu olmuştur. Eşit çaplı silindirlerin çapraz dizilişi halinde ölçülen ortalama basic dağılımları ve sürükleme ve taşıma kuvvetleri (Zdravkovich, 1977) akımalatı silindirin, geniş bir bölge içinde, akımüstü silindirin iz bölgesine doğru bir taşıma kuvvetine maruz kaldığını göstermektedir. Silindirler arası düşey mesafenin yeteri kadar büyük olması halinde, akımaltı silindire, ihmal edilebilir bir taşıma kuvveti etkimekte, sürükleme kuvveti de tek silindir halindekine yakın olmaktadır. Price (1976), silindirler arası mesafenin yeteri kadar küçük olması halinde, akımaltı silindire etki eden negatif -yani, akış soldan sağa iken, akımalatı silindirin, akımüstü silindirin kuzey doğusuna doğru yerleştirilmesi halinde aşağıya doğru- taşıma kuvvetine sebep olarak, akımaltı silindirin, akım üstü silindirin iz akışını aşağıya doğru saptırması olduğunu ileri sürmüştür. Bu durumda, akımalatı silindir, akımüstü silindire göre büyük olduğu oranda ona ait iz akışını saptırabilccck ve o oranda da yüksek bir negatif taşıma kuvvetine maruz kalacaktır. Nitekim, çaplar oranına bağlı olarak akımaltı silindire etki eden taşıma kuvveti farklılık göstermektedir (Bokaian ve Geola, 1984 ve 1985; Ko ve Wong, 1992). Diğer taraftan, akımaltı silindirin, akımüstü silindirin izi içinde olmaması halinde maruz kaldığı negatif taşıma kuvveti için farklı bir hipotez bulunmaktadır (Mair ve Maull, 1971): Buna göre, silindirler arasındaki debi, her iki silindirin iz akışı tarafından artırılmakta ve bu da akımaltı silindire etki eden kuvvetin negatif olmasını sağlamaktadır. Silindirler arası çapraz mesafenin çok küçük olması halinde ise, iki silindir arasındaki akım çizgilerinin sıklaşması- kuvvetli aralık akışı- nedeniyle, akımaltı silindire nispeten daha büyük bir negatif kuvvet etkimektedir (Zdravkovich, 1977). Taşıma ve sürükleme kuvvetlerine ek olarak, silindirler arasındaki çapraz mesafe değiştikçe, silindirlerden oluşan vortekslerin frekansında da farklılıklar gözlenmektedir. Küçük çaplı bir silindirin büyük çaplı olanın ardına çapraz olarak yerleştirilmesi halinde, belirli bir çap oranında, akımaltı silindirden oluşan vortcklcrin frekansı, akımüstü silindire ait vorteks oluşum frekansının iki katına kilitlenmektedir (Sayers ve Saban, 1994). Benzer bir etki, eşit çaplı silindirler halinde de gözlenmektedir (Baxandalc ve ark., 1985). İz akışları etkileşim halinde olan iki cisim problemiyle ilgili olarak yapılan az sayıdaki sayısal çalışmada, bu çalışmada da kullanılan ayrık vorteks yöntemi esas alınmıştır. Ancak, yan-yana durumdaki, eş çaplı iki dairesel silindir arasındaki akışın düşük Reynolds sayısında, sonlu elemanlar ve sonlu farklar yöntemlerinin birlikte kullanılarak incelendiği istasnaİ iki çalışma da bulunmaktadır (Chang ve Song, 1990; Tezduyar ve ark., 1990). İnvisid veya viskoz, ayrık vorteks yönteminin esas alındığı çalışmalarda, neredeyse tamamen, iz akışlarının cisim yüzeyleriyle doğrudan etkileşimde bulunmadığı yan-yana yerleşim incelenmiştir xix (Stansby, 1981; Kamemoto ve ark., 1984, Park ve Higuchi, 1989). Ardarda yerleşim için, Stansby ve arkadaşları (1987) kritik üstü Reynolds sayılarındaki akışı, çevri difüzyonu için tesadüfî-yürümeleri (Random walk) kullanarak hesaplamış ve deneysel olarak belirlenen basınç dağılımlarına uyum sağlayamamıştır. Yan-yana ve ardarda diziliş halindeki eş çaplı dairesel silindirler için yapılan bu çalışma, yine aynı yöntemle, bu kez düşük bir Reynolds sayısı için tekrarlanmış ve ardarda diziliş halindeki silindirler arası mesafeye bağlı olarak vorteks oluşum frekansı ve sürükleme katsayısı gibi integral büyüklüklerin değişiminde bazı deneysel çalışmalarla uyum sağlanmıştır, ancak basınç dağılımlarına biç değinilmemiştir (Slaouti ve Stansby, 1992). Ünal ve Keser (1992) ve Keser ve Ünal (1993a ve 1993b), bu tez metary elinin bir kısmına esas sağlayan viskoz olmayan yöntemle, ardarda dizilişlerdeki levha ve silindir halinde, deneysel olarak belirledikleri basınç dağılımlarına, kritik üstü mesafelerde iyi bir uyum sağlamışlardır. Buradaki çalışma deneysel ve sayısal yönlere sahiptir. Çalışmada, küt sonlu bir levha ve onun iz akışı içine, ardarda ve çapraz olarak yerleştirilen dairesel bir silindir etrafındaki akış ve bu akışa karşılık gelen ortalama basınç dağılımları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Deneyler, İTÜ Uçak Mühendisliği laboratuanndaki 50cmx50cm deney odası kesitli açık-devre bir rüzgâr tünelinde yapılmıştır. Küt olan firar kenarına yakın bir bölgede, levha yüzeyinde ve levha ardındaki dairesel silindir yüzeyi üzerindeki ortalama basınç dağılımları, levha ve silindir arasındaki yatay ve düşey uzaklıkların fonksiyonu olarak belirlenmiştir. Levha ve silindir merkez hatlarının çakışması hali ardarda dizilimi oluşturmaktadır. Bu duruma ek olarak göz önüne alınan, merkez hatları arasındaki üç farklı düşey uzaklık ise çapraz yerleşimi meydana getirmektedir. E, merkez hatları arasındaki düşey uzaklık, H da levha firar kenarı kalınlığı olmak üzere, ardarda dizilime karşı gelen E/H=0 a ek olarak göz önüne alınan boyutsuz düşey mesafeler 0.25, 0.5 ve 1 dir. Bu dört farklı E/H oranında, ortalama basınç dağılımları, L, levha ve silindir arasındaki yatay mesafe olmak üzere, sekiz farklı L/H oram için ölçülmüştür. Deneyler, ardarda diziliş için, levha boyuna bağlı Reynolds sayısının üç farklı değerinde yapılmıştır. Çapraz diziliş için ölçümler sadece bir Reynolds sayısında gerçekleştirilmiştir, ölçülen basınç dağılımlarına karşı gelen akış yapılarının belirlenmesi için, dumanla görüntülemeye başvurulduysa da, dumanın hızla süpürülmesi sonucu net görüntüler elde edilememiştir. Çalışmanın ikinci bölümünü oluşturan, viskoz olmayan ayrık vorteks yöntemi ile simülasyon, varlığını, 5-|=^+(tf.V)Q=-?-V*CD (D D T dT Re şeklinde ifade edilen çevri taşınım denklemine ve akış alanınındaki çevrinin çok sayıda noktasal vorteksle ifade edilebileceği fikrine borçludur. Denklem, serbest XX akım hızı (ü0) ve levha firar kenarı kalınlığının yansı esas alınarak boyutsuzlaşünlmıştır. Re, akımüstünde yer alan levhanın firar kenarı kalınlığına bağlı Reynolds sayısıdır. İki boyutlu akış için skaler bir büyüklük olan çevri, denklemin sol tarafı uyarınca taşınıma ve sol tarafı uyarınca da difüzyona maruz kalmaktadır. Buradaki çalışmada, çevri taşınım denklemi, aslen Chorin (1973) tarafından önerildiği gibi, ^+(^-v)ö=0 (2) ar ve er Re şeklinde parçalara ayrılarak, her hesaplama zaman aralığı içinde ardışık olarak çözülmektedir. Çalışmada kullanılan ilk sayısal yöntem olan, viskoz olmayan ayrık vorteks yönteminde, anlık çevri dağılımları, (2) nolu denklem uyarınca, ayrılmalı akımı temsil etmek üzere her hesaplama anında, levha ve silindirden akış alanı içine bırakılan noktasal vortekslerin zaman içinde izlenmesiyle belirlenmektedir. Dolayısıyla Lagrange'sal olan bu yöntemin avantajı, Euler yönteminden farklı olarak, bir hesaplama anından diğerine geçmek için, sadece ayrık vorteks konumlanndaki hızların hesaplanmasını gerektirmesidir. Vorteks konumlanndaki hızlar, Biot-Savart indüksiyon yasası ile bulunmaktadır. Özetle, ayrık vorteksler, birbirlerinin karşılıklı indükleme alanı içinde bir hesaplama anından diğerine hareket etmektedir. Viskoz olmayan sayısal çalışmada, akımüstü levhası, küt firar kenarlı, yarı-sonsuz bir levha şeklinde temsil edilmiş ve yüzeydeki sıfır normal hız şartı imaj yöntemi ile sağlanmıştır. Diğer taraftan, vorteks tekillikleri yöntemi ile temsil edilen, akım altındaki silindir için sınır şartı, yüzey tekillikleri şiddet dağılımının, her hesaplama adımında bu şartı sağlayacak şekilde seçilmesi yoluyla gerçekleştirilmiştir. Hesaplar, yarı-sonsuz levhanın Schwartz-Christoffel dönüşümü ile elde edilen yarı-sonsuz düzlemde gerçekleştirilmiştir. Yöntem, imaj ve vorteks tekillikleri yöntemlerinin birlikte kullanılması nedeniyle orijinallik arz etmektedir. Çalışmada kullanılan ikinci sayısal yaklaşım olan viskoz ayrık vorteks yönteminde ise, (2) nolu denkleme ek olarak (3) nolu denklem de çözülmektedir. Levha ve silindir yüzeyi üzerinde, yüzeyde sıfır hız şartını sağlayacak şekilde üretilen çevri, (3) nolu denklem uyarınca akım alanı içine dahil olmaktadır. Bu denklemin çözümü, literatürde, tesadüfi-yürüme (Random-Walk) adıyla anılan (Chorin, 1973), yaklaşımla gerçekleştirilmiştir. Bu yönteme göre, ayrık vortekslerin XXI x ve y ortogonal koordinatlarına, taşınım nedeniyle uğradıkları yerdeğiştirmelere ek olarak, her hesaplama anında sıfır ortalama ve, a=V4öJ/ Re W standart sapmalı, iki bağımsız tesadüfi yürüme verilmesi, zaman ortalaması olarak difüzyon işlemini simüle etmektedir. Ancak, simülasyonun başarılı olması için, çevri alanının, Reynolds sayısına oranla çok sayıda ayrık vorteksle temsili gerekmektedir. Çok sayıda vorteksin beraberinde getirdiği bir problem, viskoz olmayan yöntemde kullanılan Biot-Savart yöntemini pratik olmaktan çıkarmasıdır. Dolayısıyla, hızlar alanının bulunmasında, Euler yaklaşımı kullanılmış ve akışın kinematiğine hükmeden denklem olarak, çevri için Poisson denklemi, ax2 ay2 her adım için çözülmüştür. Bu denklem, çözüm ağı noktalarında, bilinen a değerleri için, bunlara karşı gelen y/ akım fonksiyonu değerlerini vermektedir. Ağ noktalarındaki co değerleri, ağ içindeki noktasal vortekslere ait sirkülasyonlarının komşu ağ noktalatma lineer interpolasyonu ile belirlenmiştir. Sonuçta bulunan y/ değerleri yardımıyla ağ noktalarındaki hızlar belirlenmiş ve ağ noktalarındaki hızların lineer interpolasyonu aracılığıyla da ayrık vorteks konumlanndaki hızlar belirlenmiştir. Ayrık vorteksler yeni zaman adımındaki konumlarına bu hızlar uyarınca ilerletilmiştir. özetle, hesaplama ağı sadece, ayrık vorteks konumlanndaki hızların belirlenmesinde kullanılmakta, vortesklerin ilerletilmesi ise Lagrange'sal bir yaklaşım içermektedir ve dolayısıyla, kullanılan viskoz yöntem, hem Lagrange ve hem de Euler yaklaşımlarını içinde barındıran melez (hybrid) bir yöntemdir. Viskoz yöntemdeki hesaplama ağı dikdörtgenseldir. Bu cisim geometrisine bağlı olmayan dikdörtgensel hesaplama ağı ve onun içinde yer alan levha ve silindirin, viskoz olmayan yöntemdeki vorteks tekillikleri yöntemine benzer olarak, vorteks panelleri yöntemiyle temsili, çalışmanın bu kısmında geliştirilen bilgisayar programının keyfi geometriye sahip ikiden fazla cisim için de geçerli olmasına olanak sağlamıştır. Sınırlan, cisimler etrafındaki akışın varlığından etkilenmeyecek kadar uzakta bulunan geniş bir dikdörtgensel hesaplama ağı içinde üç dİkdörgensel ağ daha bulunmaktadır. Levha ve silindirin etrafındaki en sık aralıklı ağ, cisim yüzeylerinden çevri üretimi ve sınır tabaka oluşumunu yeterince hassas hesaplayabilmek içindir. Üçüncü ağ ise her iki cismi birden içine alan ve 1 ve 2. ye göre daha az sıklıktadır ve cisimler arası akışın uygun olarak belirlenmesinde gerekli olmaktadır. En dıştaki, en geniş aralıklı ağ ise büyük vortex kümelerinin taşınımı için kullanılmaktadır. Her hesaplama adımı başında, bir öncekinden farklılaşan çevri dağılımına uygun olarak, sınır şartını sağlamak üzere cisim yüzeylerinde üretilerek tesadüfi-yürüme ile akış alanı içine sokulan ayrık vorteksler XXII için, en dıştaki ağdan başlayarak Poisson denklemi her akım ağı için çözülmektedir. Çözümde, dışdaki akım ağı, bir içerdeki akım ağı için gerekli sınır şartlarını sağlamaktadır. Levha ve silindir etrafındaki basınç dağılımları, cisim yüzeyleri üzerindeki ardışık noktalar arasındaki sirkülasyon debisinden yararlanarak, APj-pTjAT (6) ifadesi ile hesaplanmaktadır. Bu basınç dağılımlarının integrasyonu da taşıma ve sürükleme kuvvet katsayılarının zaman içindeki değişiminin hesabına imkan sağlamaktadır. Literatürdeki deneysel çalışmaların ortak bir yönü, yüksek Reynolds sayılarında ve sadece dairesel silindirler için gerçekleştirilmiş olmalarıdır. Bu çalışmada, özgün olarak, akımüstü cismi olarak gözönüne alınan uzun levha, dairesel silindirin aksine, ayrılma noktalan civarında, firar kenarı kalınlığına oranla geniş bir sınır tabakaya yol açmaktadır. Ayrıca, levha kalınlığı ve dairesel silindirin çapı, çalışmaların genelinde gözönüne alınanın aksine eşit değildir. Vorteks-yüzey etkileşimi için en kritik olan, levha ve silindirin ardarda ve çapraz dizilişler için, ortalama basınç dağılımlarının, cisimler arası mesafeye bağlı olarak değişimini deneysel olarak belirlendiği bu çalışmada, silindirler etrafındaki akışa göre önemli farklılıklar görülmektedir. Daha önce, ardarda dizilişte farklı çaplardaki silindirler için, kritik aralıktaki akış sıçramasından önce gözlenen senkronize vorteks oluşumu burada ele alınan levha-silindir halinde tamamen ortadan kalkmaktadır. Ardarda diziliş halinde bulunan kritik aralık, çapraz diziliş halinde de, ortalama basic dağılımlarının, ön ve arkasında gruplaştıgı bir sınırı çizmektedir. Levha firar kenarındaki basınç dağılımları da kritik aralıktan önce ve sonra önemli farklılıklar göstermektedir. Sayısal olarak, henüz açıklığa kavuşmamış bir nokta, tek cisim problemi için başarılı sonuçlar veren ayrık vorteks yönteminin, vorteks-yüzey etkileşiminin önemli olduğu, ardarda ve çapraz dizilişler için ne derece sağlıklı sonuçlar vereceğidir. Yukarıda da belirtildiği gibi çoğu uygulama, bir cisimden ayrılan vortekslerin diğer cismin yüzeyi ile doğrudan etkileşmediği yan-yana diziliş için yapılmıştır. Ayrıca, çapraz diziliş hiç ele alınmamıştır. Ardarda dizilişler için ise, dikkat, sadece, integral bir büyüklük olan sürükleme kuvvetine verilmiştir. Halbuki, varsa eksikliklerinin giderilerek yöntemin geliştirilmesi, dikkatin özellikle, eksikliklere işaret edecek yerel büyüklüklere verilmesiyle mümkün olacağı düşünülmektedir. Buradaki çalışmada, ilgi, öncelikle, ancak vorteks-yüzey etkileşiminin ve dolayısıyla yüzey civarındaki çevri gradyenlerinin doğru olarak temsil edilmesi halinde uygun olarak hesaplanabilecek basınç dağılımlarına verilmektedir. XXIII Sayısal çalışmanın ilk kısmında kullanılan, ayrık vorteks yaklaşımı invisid esaslıdır. Ancak, bununla birlikte, aşağı akım cismi olan silindirin temsilinde kullanılan vorteks tekillikleri yöntemi, imaj yönteminin kullanıldığı ve tek cisim için geçerli olan birçok invisid çalışmanın aksine, vorteks-yüzey etkileşimine cevap verecek şekilde çevri oluşumuna izin vermektedir. Ele alınan fiziksel problemin yanısıra, cisimlerin temsilinde ilk kez birlikte kullanılan vorteks tekillikleri ve imaj vortex yöntemleri ile hesaplama yöntemi de özgünlük içermektedir. Geliştirilen bilgisayar programı ile, silindir etrafındaki ortalama basınç dağılımlarının yanısıra akış alanı içindeki ortalama hız profilleri ve yakın-iz çalkantı büyüklüklerinin cisimler arası mesafeye bağlı olarak değişimi hesaplanmaktadır. Ortalama basınç dağılımları deneysel çalışmada elde edilenlerle kıyaslandığında, kritik mesafeden büyük mesafeler için, ardarda dizilişte iyi bir uyum elde edilmektedir. Çapraz dizilişde ise cisimler arasındaki düşey mesafe arttıkça daha iyi bir uyum sağlanmaktadır. Ancak, deneysel çalışmada elde edilen, vorteks oluşumunun akımaltı silindirinin arkasından önüne geçtiği kritik mesafe bu yöntemle bulunamamaktadır. Bu, akımüstü cisminden ayrılan sınır tabakaların kalınlığının etkileşimde ne denli önemli olduğunu ortaya koymaktadır. İnvisid çalışmada, ayrık vortekslerin çapı kadar, yani levha kalınlığının %3'ü kadar kalınlığa sahip olan sınır tabakalar, kısa bir vorteks oluşum uzaklığı vermektedir. Bu da, levha ve silindir arasındaki mesafenin çok küçük değerleri için bile silindir önünde vorteks oluşumuna yol açmaktadır. Akış yapısındaki bu uyumsuzluk, haliyle ilgili basmç dağılımlarında da uyumsuzluğa neden olmaktadır. Ancak, zaten deneysel çalışmada da silindirin önünde vortekslerin oluştuğu, kritik uzaklıktan büyük uzaklıklarda hesaplanan basmç dağılımları ardarda diziliş için deneysel sonuçlarla uyum içinde bulunmaktadır. Sayısal çalışmanın ikinci kısmında, fiziksel durumdaki, levha kalınlığına oranı büyük olan sınır tabakaların temsiline imkan sağlamak ve dolayısıyla, invisid yöntemde, küçük aralıklar için karşılaşılan uyumsuzluğu gidermek amacıyla viskoz difüzyon da modellenmiştir. Bu iyileştirme ile, deneysel çalışmada, akış sıçramasına karşı gelen kritik aralık doğru olarak simüle edilmiş ve küçük aralıklar için, basmç dağılımlarında iyi bir uyum elde edilmiştir. Yukarı akımdaki levhadan kopan vortekslerin, silindirle doğrudan etkileşime girdiği yüzey parçasında hesaplanan ve deneysel olarak bulunan ortalama basınç dağılımları arasında farklılıklar bulunmaktadır. Laminer, iki-boyutlu hesaplama yönteminin yolaçtığı, fazlasıyla şiddetli vorteksler, akımaltı silindirin, en büyük düşey mesafe hali haricinde, levha iz alanı içinde kalmasına yol açmaktadır. Ancak, silindirin, ön ve arka durma noktalan civarındaki basıçlann daha doğru hesaplanması, deneysel olarak belirlenen sürükleme kuvveti değişimine daha iyi bir uyum sağlanmasına yol açmaktadır.
Using an experimental-numerical integrated approach, flow around and mean pressure fields on a blunt-based flat plate and a downstream circular cylinder in tandem and staggered arrangements have been investigated. The investigation focuses on the effect of a wide range of horizontal and vertical spacings between the plate and the cylinder, on the flow and the associated mean pressure distributions. With different cross-stream length scales, and relatively thicker boundary layers of the upstream plate, the plate-cylinder arrangement offers a unique configuration that has not been disclosed before. The experimental part of the study reveals that, similar to that observed for equal diameter cylinders, which has received the most research attention in the related literature, a critical spacing exists. For horizontal spacings smaller than the critical, formation of vortices in front of the downstream cylinder is inhibited. However, flow configuration before the critical spacing is found to be drastically different than those for the circular cylinders. It has been demonstrated here that, the critical spacing of the tandem arrangement is valid for the staggered arrangements as well. That spacing marks the boundary of a region on either side of which different flow interferences take place for both tandem and the staggered arrangements. Experimental study also reveals the variation with respect to spacing of the mean pressure distributions on surfaces of the trailing-end of the plate. The experimental part provides not only a unique set of data, but also a basis for comparison for the numerical part of the study. In the numerical part, two different types of the discrete vortex method has been utilized. Firstly, an inviscid, Lagrangian approach allowed representation of boundary layers separated from the upstream plate by practically zero thickness rows of discrete vortices. The approach is original in combining the conformal-mapping image and the vortex-singularity-distribution techniques for representation of plate and the cylinder surfaces respectively. Secondly, a Lagrangian-Eulerian viscous discrete vortex method is used. Utilization of panel representation of body surfaces along with overlapping rectangular grids, allowed development of a computer code for laminar, two dimensional flow calculation around bodies of arbitrary geometry and number. Both parts of the numerical study could predict number of flow features, implied by the mean pressure distributions in their experimental counterpart. With a realistic representation of the thick boundary layers of the plate, the viscous method correctly predicted the experimentally found critical spacing, and, with its clear images of flow evolution, contributed significantly to the understanding of wake interference as function of the distance between the bodies. An extensive comparison of the measured and calculated mean distributions as function of the spacing was made. It has been shown that the drag force acting on the cylinder is primarily dependent on the pressure difference between both ends of the cylinder.
Açıklama
Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 1995
Thesis (Ph.D.) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 1995
Anahtar kelimeler
Akış karakteristiği, Vorteks yöntemi, Flow characteristic, Vortex method
Alıntı