Viskozitenin Basınca Bağlı Olduğu Akışkanlar İçin Pouseuılle Akımı

Abstract

Viskozitenin basınca bağlı olduğu akışkanlar, deneysel çalışmalarda çokça belirlenmiştir. Özellikle akış alanlarında büyük basınç değişimleri söz konusu olduğu hallerde viskozitenin basınca bağlı olduğu modelleri ele almak reel problemler açısından kaçınılmaz hale gelmiştir. Bu nedenle, viskozitenin basınca bağlı olduğu akışkanlar çok çeşitli uygulama alanlarında, daha popüler akım problemleri haline gelmiştir. Bu çalışmada, Barus tarafından adlandırılan, basınca bağlı viskoziteye sahip bir akışkanın Poiseuille akımını, silindirik rijid tüpte inceledik. İki boyutlu akımın alan denklemlerini elde ettikten sonra, onları akım fonksiyonu cinsinden yazdık. Analitik çözümü, viskozitenin basınca bağlılığını belirleyen parametrenin küçük olduğu varsayımı ile, pertürbatif olarak inceledik. Homojen sınır koşulları altında akımın sadece boyuna bileşeni olabileceğini gösterdik. Ardından tüpün sınırlarında emme olduğu hali çalıştık.

The dependence of the viscosity of fluids on pressure has been well established by experiments. Especially, taking into consideration the dependency of pressure on viscosity in problems where there is a large variation of pressure in the flow domain become inevitable. Because of this reason, the fluids with pressure dependent viscosity, has become more popular in fluid flow problems in a wide variety of applications. In this work, we have examined the Poiseuille; related to the fluid having pressure dependent viscosity maned on Barus, through the cylindrical rigid tube. After obtaining the field equations of the 2 dimensional flow , we have written them in terms of stream function. We have investigated the pertürbation expansions of the analytical solution in terms of the paramater expressing the dependency of viscosity on pressure to be small. We have shown that flow could only have longitudinal velocity field under homogenous boundary conditions. Then after we also studied the case that there exist suction on the tube boundaries.