Experimental Physical Modeling Of Hydrodynamics Of A Fixed Owc With Development Of Analytical And Numerical Models

Abstract

Dünyanın ve insanlığın geleceği açısından yenilenebilir enerjinin konvansiyonel enerji kaynaklarının yerini alması elzemdir. Bu konunun değerlendirildiği uluslararası toplantılarda hedefler konmuş olmasına rağmen henüz kayda değer bir başarı elde edilememiştir. Yenilenebilir enerji kaynaklarının kullanım oranının artması için tüm yenilenebilir enerji türlerinden istifade edilmelidir. Bir tür yenilenebilir enerji kaynağı olan dalga enerjisi insanlığın ilgisini çekmiş ve 1000'den fazla dalga enerji dönüştürücü patentleme işlemi yapılmıştır. Buna rağmen güneş ve rüzgâr enerji kaynaklarından çok daha fazla enerji yoğunluğuna sahip dalga enerjisinden hemen hemen hiç faydalanılamamaktadır. Dünya yüzeyinin yaklaşık üçte ikisinin sularla kaplı olduğu düşünüldüğünde bu şaşılacak bir durumdur. Henüz ticari üretime geçmiş bir dalga enerji dönüştürücünın bulunamaması üretilen elektrik enerjisinin maliyetlerinin hala çok yüksek olmasından ötürüdür. Bunun sebebi ise detaylı ve karmaşık dalga-yapı ve yapı içindeki iki farklı akışkanın etkileşimlerinin tam olarak anlaşılamamasından ötürüdür. Bu motivasyonla, dalga enerji dönüşüm süreçlerinin daha iyi anlaşılmasına katkı sağlamak için bu çalışmaya başlanmıştır. Bugüne kadar icat edilen dalga dönüştürücülerinden salınımlı su sütunu (SSS) tipi dalga enerjisi dönüştürücü işleyiş basitliği, stabil oluşu, kolay ulaşılabilirliği ve çevre dostu olması dolayısıyla bir adım öne çıkmıştır. Bu çalışma kapsamında da dikdörtgen kesitli sabit genel bir SSS seçilmiştir. Bu yapıların çalışma prensibi şu şekildedir: İçi boş, dört tarafı kapalı kısmi olarak suya batırılmış ve suyun altında kalan kısmında deniz suyuyla irtibatı sağlayan bir açıklık bulunan herhangi bir geometrideki yapı deniz tabanına veya herhangi bir yapıya sabitlenir. Bu yapının arka kısmında ise dar bir hava çıkış borusu bulunur. Yapıya gelen dalgaların dalga tepelerinin enerji dönüştürücü içerisindeki su seviyesini yükseltmesiyle yapı içindeki su seviyesinin üstünde hapsolmuş bulunan hava sıkışır ve basınç artar. Bu basınç farkı havayı çıkış borusundan hızla dışarı çıkmaya zorlar. Dalga çukurunun yapıyla teması noktasında bu sistemin tersi oluşur ve hava oluşacak vakum etkisiyle yapı içine çekilir (Bu işlemler dalgafrenksı ile belli bir faz açısında gerçekleşir). Çıkış borusu önüne konacak, çift taraflı hava akış durumunda dahi aynı yöne dönecek bir tribün ve onunda bağlı olduğu bir jeneratör yardımı ile dalga enerjisi hava enerjisine oda tribündeki dönme enerjisine oda nihayet elektrik enerjisine çevrilir. SSS yapısı içinde dalga etkisi altında salınımı yapan su sütünü, dalga enerjisinin kinetik enerjiye dönüşmüş halidir. Salınım yapan su sütunu daha sonra kendi enerjisini üzerinde hapsolmuş bulunan havaya aktarır ve böylece dalga enerjisi pnömatik enerjiye dönüştürülmüş olur. Bu bağlamda yapı içinde hareket eden su sütunu, dalga ile hava arasında enerji iletim görevini görür. Bu nedenle su sütunu salınım miktarları ve karakteristikleri önem arz etmektedir. Yapının maruz kaldığı dalgaların karakteristiklerinin salınımlar üzerindeki etkisi açıktır. Bu etkileri ve bu etkilerin yapının performansı üzerinde oluşturduğu değişimleri gözlemleyebilmek için dört ayrı düzenli dalga üretilmiştir. Ayrıca, detaylı literatür taraması sonucunda, aynı zamanda (türbin) su sütunu üzerinde yaptığı sönumleme düzeyinin ve yapının sualtı açıklık yüksekliğinin de çok önemli olduğu anlaşılmıştır. Bu çalışmada, enerji alma yapısı değişik çaplarda ki (değişik sönümleme düzeylerine karşı gelen) orifisler kullanılarak simüle edilmiştir. Yapı açıklık miktarı salınımlı su sütununa iletilen dalga enerji miktarını belirlemektedir. Sonuç olarak bu çalışmada yapı verimini etkileyen en önemli parametrelerin incelenmesi noktasında, kullanılan deneysel, nümerik ve analitik yöntemler, farklı orifis çapları ve su altı açıktıkları için farklı dalga parametreleri altında denemiştir. Beş farklı ofis çapı ve dokuz farklı yapı açıklık yüksekliği ve dört farklı düzenli dalga kullanılmıştır. Su sütunun salınım düzeyi elektriğe dönüştürülebilen dalga enerjisi miktarını direk etkilediği için, salınım miktarlarının bu çalışmada kullanılan parametrelerin değişimlerine vereceği tepkilerin tahmini önemlidir. Seçilen enerji alma yapısının su sütunu salınımı üzerine uyguladığı sönnümleme miktarına göre SSS yapısı aşırı sönümlenmiş veya az sönümlenmiş sistem olmak üzere ikiye ayrılır ve farklı dinamikler içerirler. En küçük orifis çapında (en yüksek sönümleme düzeyi), sistemin aşırı karakteristiğe sahip olduğu serbest düşüm testlerinde belirlenmiştir. Aşırı sönümlenmiş sistem için yapılan deneysel çalışmalarda, su sütunu salınım genliği ölçülmüş ve gelen dalga özelliklerinden bağımsız olarak salınım genliğinin maksimum olduğu bir kritik yapı su altı açıklık miktarı tespit edilmiştir. Açıklık yüksekliğinin daha da artmasının yapı içinde çalkantılara sebebiyet verdiği görülmüştür. Çalkantının ise yapı verimini olumsuz etkilediği bilinmektedir. Bu yüzden yapı su altı açıklığının kritik açıklık yüksekliğinden fazla olduğu durumlarda yapı içine transfer edilen fazla enerji miktarı zararlı enerji olarak adlandırılmıştır. Su salınımı genliğinin boyutsuz dalga frekansıyla üstel, boyutsuz dalga boyuyla ise lineer ilişki içinde olduğu görülmüştür. Salınım genliği ile açıklık ve dalga parametreleri arasında matematiksel bağlantı kurulmuş ve bu bağıntının deneysel verilerle uyum içinde olduğu görülmüştür. Bu matematik ilişki kullanılarak salınım genlikleri yapı sualtı açıklık ve dalga parametrelerine göre bulunabilmektedir. Su sütunu yüzeyi profil davranışları, dalga parametreleri ve yapı sualtı açıklık yüksekliğine göre belirlenmiştir. Tek serbestili basit mekanik modelleme yaklaşımı kullanılarak daha genel bir matematik model geliştirilmiştir. Bu yaklaşım basit olmasına rağmen, su sütunu harektlerinin dinamik özelliklerini bünyesinde barındırabilmektedir. Bu yaklaşımşla modellenen su sütunu hareket denklemleri aynı zamanda SSS yapısının termodinamik denklemlerine bağlı olduklarından ötürü ancak beraber eşzamanlı olarak çözülmeleri gerekmektedir. Bu yüzden su sütunu hareketlerinin doğru modellenmesi önemlidir. Geliştirilen matematik modelin çözümlenebilmesi için tespiti gerekli olan toplam lineer eş sönümleme katsayısı lineer bir yaklaşımla, daha önce literatürde kullanılmamış olan serbest salınım deneysel testleriyle bulunmuştur. Dalga parametrelerinden bağımsız olarak belirli bir yapı sualtı açıklığının minimum sonümle katsayısına karşılık geldiği görülmüştür. Böylece su sütunu salınım genlikleri ve gelen dalgaya göre faz açıları hesaplanmış, sonuçlar deneysel verilerle doğrulanmıştır. Az sönümlenmiş sistemler için ise, ilk defa, serbest salınım metodu kullanılmak suretiyle SSS hidrodinamik parametreleri; toplam lineer eş sönümleme katsayısı, eklenmiş kütle, doğal ve rezonans frekans değerleri lineer bir yaklaşımla tahmin edilmeştir. Bu metot ayrıca üç boyutlu nümerik modelleme tekniği ile de simüle edilmiş ve deneysel çalışmalarla karşılaştırılarak doğruluğu tasdik edilmiştir. Böylece çok daha ucuza ve az bir zamanda, serbest salınım metodu, numerik çalışmalarla farklı geometrik ve hidrodinamik parametrelere sahip yapılar için, farklı zemin ve gelen dalga şartlarında uygulanabilecektir. Az sönümlü SSS yapılarında, sönümleme katsayısının orifis çapı arttıkça ve sualtı açıklığı miktarı düştükçe, azaldığı görülmüştür. Bulunan sönümleme katsayısı, ilk defa, suya daldırılmış olan yapı ön duvar altındaki sürtünme ve oluşabilecek çevrinti etkilerinide içinde barındırmaktadır. Bulunan hidrodinamik parametreler, geliştirilen tek serbestili basit mekanik modelde kullanılmış ve salınım zaman serileri hesaplanmıştır. Salınım zaman serileri deneysel olarak da ölçülmüş ve yapı yüzeyinde aşırı çalkantıların olduğu durumlar hariç mekanik model sonuçları ile çok uyumlu bulunmuştur. Su sütunu yüzey çalkantılarının yapının dalga geliş yönündeki genişliğinin dalga boyuna oranının bir fonksiyonu olduğu tespit edilmiştir. Bu oran küçüldükçe çalkantı miktarının arttığı tesbit edilmiştir. Su sütunu içinde oluşan ve yapının hidrodinamik verimliliği açısından istenmeyen bir hareket çeşidi olan çalkalanmanın, sönümleme miktarı arttıkça (orifis çapı arttıkça) ve su altı yapı açıklığı düştükçe, azaldığı görülmüştür. Daha önce literatürde, SSS yapılarının doğal frekansının hesaplanmasında farklı sistemler için geliştirilen anpirik formüller kullanılınırken, bu çalışmada elde edilen deneysel verilerle, ilk defa sadece salınımlı su sütünu doğal frekansı için yeni bir ampirik formül geliştirlmiştir. Eklenmiş kütlenin ise her koşulda belli bir aralıkta olduğu tesbit edilmiş ve literatürde bulunan daha önceki çalışmalarla uyumlu olduğu görülmüştür. Son olarak SSS yapısının enerji dönüşüm verimliliği nicel ve nitel olarak, bu çalışmada kullanılan farklı dalga parametreleri, yapının sualtı açıklığı ve değişik türbinlerin oluşturduğu sönümleme miktarları için deneysel ölçümlerle hesap edilmiştir. Farklı parametrelerin verim üzerindeki etkisi araştırılmış, optimum türbin sönümleme ve sualtı açıklık yüksekliği gelen dalga özelliklerine göre belirlenmiştir. Sonuçlar göstermektedir ki, belli bir dalga eğimi aralığında, optimum tribün sönümleme düzeyi sadece dalga parametrelerine göre değil aynı zamanda yapının sualtı açıklığı yüksekliğine göre değişmektedir. Ayrıca, tahmin edildiği üzere çalkalanmanın enerji verimliliği üzerinde çok ciddi olumsuz etkileri olduğu nicel olarak da görülmüştür.

Transition from detrimental fossil based fuels to renewable energy sources is vitally important for the world's future since energy consumption increases with industrial and population growth and mankind is not likely to abandon his ongoing lifestyle. For this purpose, targets have been determined for renewable energy usage throughout the world but the goals seem to fail because renewable energy percentage in the world's total energy consumption does not grow fast enough. Ocean waves, one form of the renewable energy sources, is a concentrated form of solar energy with 50 times larger power intensity, therefore, energy harvesting from ocean waves have attracted great attention. Efforts have already been ended up more than 1000 wave energy extraction devices and techniques patented in the world. However, in spite of its high potential and energy density, wave energy is almost a zero contributor to the renewable energy market. So far, an approved commercialized wave energy converter has not been able to come into existence because the complicated physics (i.e. hydrodynamics, aerodynamics and thermodynamics) of an OWC device has not been comprehended by all means. Ultimately, wave energy technology is not cost-effective yet compared with those of solar and wind energy. This study has attempted to contribute to the understanding of complicated wave-structure and two phase fluid interactions by physical experimental, analytical and numerical numerical modeling methods. Up to date, various type of wave energy converters (WECs) has been devised, however, OWC type WECs appear to be the most promising ones thanks to their simplicity, stability, accessibility and environmental friendly features. OWC technology takes advantage of the oscillating dynamic pressure under an incident wave that acts on a water column inside a partially submerged hollow chamber through a seaward opening. The oscillatory motion of the water column forces the trapped air above it to exit the chamber from a narrow duct at the back or top of the system. In this study, a generic type bottom-standing OWC was chosen for investigation. Oscillations of the water column under the excitation of incident wave pressure is the first conversion process of the wave energy in the form of kinetic energy. Kinetic energy of the water column is further transformed into pneumatic energy as thewaer column rises up and retreats back. Hence, water column motion is as an intermediate conveying process for wave energy conversion. Since the water column is excited by the dynamic wave pressure under the front wall of the chamber, influence of the wave characteristics in an efficient wave energy conversion process is obvious. To reveal the effects of wave parameters on the complex OWC dynamics and performance four distinct regular waves are generated. Literature review also manifests the significance of optimizing the power take-off (PTO) damping and front wall immersion depth of the chamber according to incident wave properties for feasible energy extraction. PTO mechanism (e.g. a turbine) generates differential air pressure, which enables energy extraction, by confining the air above the water column. Orifice is used, in this study, to simulate the PTO mechanism of the OWC device. On the other hand, front wall draught determines the amount of incident wave energy transmitted into the chamber and effects the dynamics of the water column. Therefore, in this present study, physical experimental, numerical and analytical approaches are utilized for various PTO dampings (orifice sizes) and underwater chamber openings. Depending on the total damping on the water column, OWC device may be characterized as an overdamped or underdamped system. It is understood that, chamber opening size is irrelevant in this context. For the smallest orifice size used in this study the system is found to be overdamped whereas the system was underdamped for the remaining orifice sizes. Oscillation amplitudes and motion behavior of the water column are very influential for wave energy extraction. Therefore, predicting the amplitudes and identifying the motion behaviors with respect to varying wave characteristics and geometric design parameters are of great importance. For the overdamped case, physical experiments are conducted with nine different sizes of opening heights under various regular wave series. Average oscillation amplitudes inside the chamber are measured. It is found that there is a critical relative opening height ratio (α) that makes the amplitudes maximum regardless of incident wave parameters generated. Exponential and linear relationships are found between average fluctuations and defined dimensionless parameters 'dimensionless wave frequency' and 'captured wavelength', respectively. A pertinent mathematical model is developed to predict the oscillation amplitudes under varying relative opening heights and wave parameters. The results of the mathematical model indicated good agreement with experimental data. Also chamber water surface profiles are observed and related to defined dimensionless wave parameters. Another factor (named as excessive harmful energy) is detected which also induces sloshing motion inside the chamber after the determined critical ratio value is exceeded. It is found that under all incident waves, the highest oscillation amplitudes occur at relative opening height equal to 0.67 which is a unique value. It can be concluded that mathematical model can be used to estimate water column amplitudes from relative opening height and wave parameters. A more general mathematical modeling of the water column is further developed via as a one degree of freedom (SDOF) simple mechanical modelling, which is a basic method yet able to capture the essential physics of the motion of the water column. In addition, oscillations of the water column are coupled with thermodynamics and aerodynamics of the air column. Thus, all of the aspects of the conversion process have to be solved simultaneously. For the overdamped case, water surface average oscillations in the chamber and related phase angles are estimated by the developed mechanical model. Overall resistive force against the motion of the water column is represented by introduced damping coefficient in the equations and determined experimentally by a novel approach that does not exist in the previous literature. The optimum damping is experimentally obtained for a particular relative opening height of the chamber that corresponds to the highest average chamber water surface oscillations regardless of the wave parameters used. Water surface oscillation amplitudes are estimated (calculated) by the developed mathematical model under different wave conditions and chamber opening heights. The mathematical model results were validated by the data obtained via performed physical experiments for this thesis. It is observed that a good agreement exists between the physical experimental data and the simple mechanical (mathematical) model results. For the underdamped case, for the first time, hydrodynamic parameters namely, equivalent linear damping ratio, added mass, natural and resonant frequencies of a fixed OWC for various underwater chamber openings and orifice sizes are determined by performing physical experimental and 3D numerical free decay tests via utilizing 0logarithmic decrement method. Numerical model results are verified with experimental model values. Damping ratio of the system is found to be exponentially and linearly decaying as the orifice size and underwater opening increases. To the best of author's knowledge, for the first time, determined damping ratio also includes the viscous losses under the front wall opening of the OWC system. This is very crucial in its own right because accurate prediction of viscous losses is almost impossible via analytical treatment, thus, potential and linear theories that assume ideal fluid which simply neglects viscous losses, are used. Water column within the chamber is again modeled as a one degree of freedom (SDOF) mechanical system and, obtained damping and added mass values are substituted into the model. Surface water column oscillation amplitudes are determined by both solving the model and performing physical experiments under the generated monochromatic incident waves. Remarkable agreement is found between the analytical model results and physical experimental data when the water column surface acted approximately as a rigid-body. However, when a significant amount of sloshing occurs in the chamber model results diverged from the experimental values. It is observed that relatively higher PTO damping and smaller underwater chamber openings substantially restrain the sloshing motion otherwise inherently generated in the chamber. Also, for all openings and orifice sizes used in this study, determined resonant frequencies of the OWC well matches with those that obtained from the experimental data. Most importantly, for the first time, an empirical formula is developed by the experimental data obtained in this very thesis for approximation of natural frequency of an OWC. As mentioned previously, OWC front wall opening and power take-off (PTO) damping optimization are very significant for feasible energy extraction. Therefore, a comprehensive experimental investigation was performed to determine the influence of underwater opening height of the chamber, power take-off damping and wave steepness on the energy converter efficiency. Also OWC device performance is distincly calculated for all parameters used in this thesis. A broad range of opening heights and power take-off dampings were utilized in physical experiments under various wave steepness values. Water column oscillations, velocities and motion behaviors were also examined. Optimal orifice ratios were determined to obtain maximum efficiency under different wave steepness values. Based on the results, the key finding of this study is, for a certain range of wave steepness, optimal damping that should be applied on the system does not only depend on the wave characteristics, but also opening height of the chamber. The motion of water column surface behavior also affects the performance of the converter considerably.