İçi Akışkanla Dolu Değişken Yarıçaplı Elastik Tüplerde Nonlineer Dalga Yayılımı

dc.contributor.advisor Demiray, Hilmi tr_TR
dc.contributor.author Bakırtaş, İlkay tr_TR
dc.contributor.department Mekanik tr_TR
dc.contributor.department Mechanics en_US
dc.date 2003 tr_TR
dc.date.accessioned 2008-03-11 tr_TR
dc.date.accessioned 2015-11-06T11:59:47Z
dc.date.available 2015-11-06T11:59:47Z
dc.description Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2003 tr_TR
dc.description Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2003 en_US
dc.description.abstract Bu çalışmada, içi sıkışmaz bir akışkanla dolu, ön gerilmeli, yarıçapı değişken, ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı incelenmiştir. Çalışmanın ilk kısmında, indirgeyici pertürbasyon yöntemi kullanılarak, içi sıkışmaz bir akışkanla dolu yarıçapı değişken elastik bir tüpte zayıf nonlineer dalgaların yayılımı problemi, viskoz olan ve viskoz olmayan akışkan halleri için ayrı ayrı incelenmiştir. Viskoz olmayan akışkan hali için, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiştir. Viskoz akışkan hali için, iki farklı yaklaşım kullanılarak, pertürbasyon ve viskozite parametrelerinin farklı değerlerine bağlı olarak, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries-Burgers denklemi ve pertürbe Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiş ve bu evolüsyon denklemlerine ilerleyen dalga çözümleri sunulmuştur. Çalışmanın ikinci kısmı nonlineer dalga modülasyonuna ayrılmıştır. Bu problem, iki ayrı alt bölümde incelenmiştir. İlk alt bölümde, içi akışkanla dolu yarıçapı değişken elastik bir tüpte nonlineer dalgaların genlik modülasyonu incelenmiştir. Kanı sıkışmaz ve viskoz olmayan bir akışkan olarak kabul ederek ve indirgeyici pertürbasyon yöntemini probleme uygulayarak, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı nonlineer Schrödinger denklemi elde edilmiştir. Bu evolüsyon denkleminin yalnız dalga tipi bir çözümü kabul ettiği gösterilmiş ve dalga hızı elde edilmiştir. İkinci alt bölümde, içi akışkanla dolu ince elastik tüplerde, marjinal halde nonlineer dalga yayılımı incelenmiştir. İndirgeyici pertürbasyon yönteminin uygulanması ile evolüsyon denklemi olarak genelleştirilmiş nonlineer Schrödinger denklemi elde edilmiş ve bu evolüsyon denkleminin bazı kesin çözümleri sunulmuştur. tr_TR
dc.description.abstract In this work, nonlinear wave propagation in a prestressed tapered thin elastic tube filled with an incompressible fluid is studied. In the first part, by employing the reductive perturbation method, the propagation of weakly nonlinear waves in a tapered elastic tube filled with an incompressible fluid is studied for both inviscid and viscous fluid cases. For inviscid fluid case, variable coefficient Korteweg-de Vries equation is obtained as the evolution equation. For viscous fluid case, by using two different approximations, depending on the perturbation and the viscosity parameters, variable coefficient Korteweg-de Vries-Burgers equation and variable coefficient perturbed Korteweg-de Vries equation are obtained as the evolution equations and the progressive wave solutions to these evolution equations are given. The second part of the work is devoted to the nonlinear wave modulation. This problem is investigated in two different subsections. In the first subsection, the amplitude modulation of nonlinear waves in a fluid-filled tapered elastic tube is studied. By considering the blood as an incompressible inviscid fluid and employing the reductive perturbation method, the evolution equation is obtained as nonlinear Schrödinger equation with variable coefficients. It is shown that this evolution equation admits a solitary wave type of solution with variable wave speed. In the second subsection, nonlinear wave modulation in fluid-filled thin elastic tubes near the marginal state is investigated. By employing the reductive perturbation method, generalized nonlinear Schrödinger equation is obtained as the evolution equation and some exact solutions of this evolution equation are given. en_US
dc.description.degree Doktora tr_TR
dc.description.degree PhD en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/9910
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science and Technology en_US
dc.rights İTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights İTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject Yarıçapı Değişken Elastik Tüp tr_TR
dc.subject Yalnız Dalga tr_TR
dc.subject Evolüsyon Denklemi tr_TR
dc.subject Tapered Elastic Tube en_US
dc.subject Solitary Wave en_US
dc.subject Evolution Equation en_US
dc.title İçi Akışkanla Dolu Değişken Yarıçaplı Elastik Tüplerde Nonlineer Dalga Yayılımı tr_TR
dc.title.alternative Nonlinear Wave Propagation In Fluid Filled Tapered Elastic Tubes en_US
dc.type doctoralThesis en_US
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.alt
Ad:
8348.pdf
Boyut:
5.06 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.16 KB
Format:
Plain Text
Açıklama