Kompozit Malzemelerin Süreksiz Galerkin Yöntemi İle Modellenmesi

Abstract

Malzemelerin dinamik davranışlarının modellenmesi farklı endüstriyel ve askeri uygulamlar nedeni ile birçok araştırmacının ilgisini çekmektedir. Özellikle askeri ekipmanlarda kullanılan kompozit malzemelerin ani darbe yükleri altındaki davranışı ve modellenmesi giderek önem kazanmaktadır. Dinamik problemlerin modellenmesinde kullanılan zaman integrasyonu sonucu önemli ölçüde etkilemektedir. Zaman ayrıklaştırmasında kullanılan yöntemden kaynaklanan sayısal yayınım ve dagılma, dinamik katı mekanigi problemlerinin sayısal çözümü sırasında, gerçekte olmayan, enerji kayıplarına veya salınımlarına sebep olmaktadır. Lineer elastik problemlerde, zaman ayrıklaştırmasından kaynaklanan enerji kayıpları ve salınımları belirlenebilmesine ragmen, lineer olmayan elastisite problemlerinde veya problemin fizigi nedeni ile enerji kayıplarının oldugu problemlerde (plastik şekil değişimi problemleri gibi) bu tespit zorlaşmaktadır. Bu tür problemlerin çözümünde kullanılacak olan zaman integrasyonu yönteminin seçimi önem kazanmaktadır. Malzemenin ani olarak yüklenmesine bağlı olarak malzeme içerisinde meydana gelen süreksizligin modellenmesi sürekli Galerkin yöntemi ile yapıldıgında sayısal dağınım meydana gelmektedir. Bu çalışmada zaman süreksiz Galerkin yöntemi ve süreksiz Galerkin yöntemi birleştirilerek uzay-zaman süreksiz Galerkin yöntemi elde edilmistir. Elde edilen formulasyon ani darbe yükü uygulanmış, kompozit malzemelerin modellenmesinde kullanılmıştır. Sonuçlar analitik çözümler ile karşılaştırılmıştır. Sonuçlar uzay-zaman süreksiz Galerkin yönteminin ani darbe yükü uygulanmıs kompozit malzemelerin modellenmesinde başarılı oldugunu göstermiştir.

Modelling dynamical behavior of materials takes attention of many researchers due to the industrial and military applications. Modelling of composite materials, which are used in military equipments, under impact loads gains importance. Time integration method used in dynamic problems has a signifficant effect on the results. Numerical dispersion and diffusion used in dynamic computational mechanics problems cause energy losses and oscillations. Thus it is possible to differ the energy losses and oscillations caused by the time integration. On the other hand it may be difficult for inelastic problems to differ the numerical dispersion and diffusion from the physical one due to the physics of the problems. Selection of time integration problems for these problems is more important. Modelling of discontinuity due to the impact loads with continuous Galerkin method causes dispersion. In this study time discontinuosu Galerkin method and discontinuous Galerkin method is combined and reformulated to have a space-time discontinuous Galerkin method. This formulation is used in modelling of composite materials under impact loads. Results are compared with analytical results. Results shows that space-time Galerkin method is successful in modelling composite materials under impact loads.