Robot kolu tasarımında dinamik esnek yapı modeli kullanarak tahrik grubu ve mekanik yapının tümleşik optimizasyonu

Abstract

Robot kolu tasarımı yapılırken ilk öncelik, istenen dinamik başarımı ve istenen yapı mukavemetini sağlayan en hafif tasarımı elde etmektir. Bu başarının belirleyicisi ise seçilen tahrik grubu ve uzuvların yapılarıdır. Robot kolunda tahrik grubu ve uzuvlar, dinamik sistemle birlikte hareket halindedir. Bu da tahrik grubunu hem sisteme güç sağlayan hem de güç harcayan bir hale getirir. Daha güçlü bir tahrik grubu sistemin dinamik başarımına olumlu katkıda bulunacaktır ama aynı zamanda kütle artışı sebebiyle sistemin hem dinamik başarımına olumsuz etki sunacak hem de yapıya gelen yükü arttıracaktır. Bunun devamında ise yapıyı daha sağlam hale getirmek için kalınlığı arttırılmak zorunda kalınacak ve bu da tekrar dinamik başarıma olumsuz etki olarak geri dönecektir. Sonuç olarak bu kadar başarım düşüşü tekrar tahrik grubunun revize edilmesine sebep olabilecektir. Bu kısır döngü aslında bir robot kolu tasarımının ne kadar karmaşık olduğunu ve defalarca iterasyona ihtiyaç duyduğunu göstermektedir. Bu yöntem sonuçta optimum değil ama sadece beklentileri karşılayabilen bir tasarımın elde edilmesini sağlamaktadır. Bu karışık ve zorlu tasarım şekli, bir optimizasyon yöntemiyle sorunun çözümlenmesi gerektiği fikrinin ortaya çıkmasını sağlamıştır. Bu tez çalışmasında, tahrik grubu ve yapı et kalınlığının tümleşik optimizasyonu yapılarak optimum robot kol tasarımın elde edilmesi hedeflenmiştir. Önerilen yöntemi göstermek için 3 serbestlik dereceli bir robot kolu seçilmiştir. Tahrik grubunun seçileceği kapsamlı bir tahrik grubu kütüphanesi kurulmuştur. Bu kütüphanede 31 farklı Maxon motor ve 675 farklı Harmonic Drive dişli kutusu bütün teknik verileri ile birlikte yer almaktadır. Uzuvların yapısı ise birer boru olarak seçilmiştir. Optimizasyonun belirlemeye çalıştığı değişkenler tahrik grubu (motor ve dişli kutuları) ve boru tipindeki uzuv yapılarının et kalınlıklarıdır. Çalışmada 2 farklı yöntem kullanılmıştır. Bunlardan birincisi deneme yanılma prensibine dayanan buluşsal bir optimizasyon algoritmasıdır. Amaç fonksiyonu tektir ve toplam robot kütlesinin en aza indirilmesidir. Robottan beklenen dinamik başarım tasarım parametresiyken, robotun dinamik hareket sırasında yapıların sehiminden dolayı yapacağı en büyük uç konum hatası ise optimizasyon probleminin kısıtı olarak önceden belirlenmiştir. Bir başka deyişle, kısıtlara bağlı tek amaç fonksiyonu olan bir optimizasyon problemi oluşturulmuştur. Optimizasyon döngüsü ise amacı robot kütlesini en aza indirmek olduğu için kısıt ve tasarım parametrelerini elde edene kadar tasarım kütlesini arttırmakla görevlidir ve deneme yanılma yöntemine dayalıdır. Optimizasyon döngüsü Matlab ortamında oluşturulmuştur. Tahrik grubu kütüphanesi matris formunda yine Matlab ortamına aktarılmıştır. Tahrik grubu yeterliliğini gözlemlemek için Simmechanics ortamında katı yapı dinamik benzetim ortamı kurulmuştur. Uzuv yapılarının dinamik hareket sırasında ne kadar sehim yapacağını ve bu sehimlerden dolayı uç konumda oluşacak hatayı gözlemlemek için ise ayrıca esnek yapı dinamik benzetim ortamı çoklu parametre tahmini yöntemiyle yine Simmechanics ortamında kurulmuştur. İlk yöntemin tek amaç fonksiyonuna sahip olması yüzünden ancak tekil bir sonuç verebiliyor olması, aynı zamanda katı ve esnek yapı benzetim ortamlarının ayrı ayrı çalışıp tahrik grubunu ve yapıyı ardışık olarak birbirinden bağımsız değerlendirmesi; çalışmanın biraz daha ileri taşınması gerektiğini ortaya çıkarmıştır. Ardından, çoklu amaç fonksiyonlu bir problemin oluşturulması ve eş zamanlı benzetim ortamında hem tahrik grubunun hem de yapıların eş zamanlı optimize edilmesi fikirleri ortaya çıkmıştır. Bu doğrultuda, ikinci yöntem olarak çoklu amaç fonksiyonu oluşturup baskılanmayanları sıralayan genetik algoritma-II (BSGA-II) ("Non-Dominated sorted genetic algorithm-II, NSGA-II") yöntemi kullanılarak Pareto optimum çözüm kümesi elde edilmiştir. Bu yöntemin kazançlarından ilki yapılarda meydana gelen sehimlerden dolayı dinamik hareket sırasında uç konumda oluşan hataların en büyük değeri bir kısıt olmaktan çıkarılıp, en aza indirilmek üzere amaç fonksiyonuna dönüştürülmesidir. Bu sayede birincisi toplam robot kütlesi, ikincisi de uç konum hatası olmak üzere iki adet en aza indirilmek istenen amaç fonksiyonları oluşturulmuştur. Böylece, artık sadece kısıtları karşılayan tekil bir sonuç yerine iki amaç fonksiyonuna da hizmet eden ve tasarımcıya seçme imkanı sunan bir Pareto optimum çözüm kümesi elde edilmiştir. Bu yöntemdeki diğer kazanç ise, ilk yöntemdeki katı yapı dinamik benzetimin ortadan kaldırılıp hem tahrik grubunun hem de yapıların sadece esnek yapı dinamik benzetim ortamında eş zamanlı değerlendirilmesine olanak tanımasıdır. Bu sayede dinamik hareket sırasında meydana gelen sehimlerin oluşturduğu titreşim ve iç kuvvetlerin dinamik başarımda (ihtiyaç duyulan torkun artması) meydana getirdiği olumsuz etkinin de gözlemlenmesi sağlanmış ve daha gerçekçi bir benzetim ortamı kullanılmıştır. Her iki yöntemin detaylı hallerine ve her ikisi için yapılan örnek optimizasyon sonuçlarına tez içerisinde yer verilmiştir. Yapılan çalışmaların literatüre olan katkılarından ilki esnek yapı dinamik benzetim ortamının kullanılması ile yapı ve tahrik grubunun birbirlerine olan etkisinin de gözlemlenebildiği eş zamanlı bir benzetim ortamının oluşturulmuş olmasıdır. Diğer katkı ise geniş bir tahrik grubu kütüphanesinin bu optimizasyon döngüsüne entegre edilmesidir. Ayrıca, optimizasyon algoritması tasarım parametreleri ve kısıtları ile tamamen değişkenlere bağlı olarak oluşturulmuş, bu sayede birçok farklı ölçüde robot tasarımının yapılabilmesine olanak sağlarken, sunduğu sonuçların optimum olduğunu da garanti etmektedir. Son olarak yöntem baskılanmayanları sıralayan genetik algoritma-II ile desteklenmesi sayesinde çoklu amaç optimizasyon problemine Pareto optimum çözüm kümesini sunarak tasarımcıya seçim yapma hakkı vermektedir