Gemilerin Enine Stabilitesinin Matematiksel Yöntemlerle İrdelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, gemilerin enine stabilitesinde en fazla etkili olan yalpa hareketi hem bordadan gelen düzenli dalgalarda hem de kıç ve kıç omuzluktan gelen dalgalarda nümerik ve analitik yöntemler kullanılarak incelenmiştir. Bu çalışmada yapılan işler dört ana başlık altında özetlenebilir. Bunlardan ilki nümerik ve yaklaşık çözümler ve karşılaştırmalarıdır. İkincisi takip eden denizlerde yalpa modellemesidir. Bu modelleme yapılırken geminin diğer hareketlerinin yalpa hareketi üzerindeki etkileri ihmal edilip, enine metasantr yüksekliği değişim oranının dalgaların geliş doğrultusuna ve dalga boyunun geminin ilerleme doğrultusundaki bileşeninin gemi boyuna oranına bağlı olduğu kabul edilmiştir. Üçüncüsü ise nümerik simülasyonla güvenli bölge (nümerik Lyapunov fonksiyonu) tanımı ve hareket parametrelerinin bölge erozyonuna etkisinin değerlendirmesidir. Son olarak yapılan iş, çekirdek güvenli bölge tanımıdır. Çekirdek güvenli bölge, IMO tarafından uygulanan stabilite kriterlerinin geliştirilmesi için öne sürülen en küçük sağlanması gereken bir bölgedir. Sınırları zorlanmamış yalpa hareketinin Lyapunov fonksiyonu kullanarak elde edilmiştir. Çekirdek güvenli bölgenin maksimum yalpa açısı genişliği geminin çalışma koşullarından belirlenmiştir.

In this study, rolling motion which affects the transverse stability of ships, has been examined for both regular beam seas and for following seas by using analytical and numerical methods. The main contributions of this study can be considered in four main areas. The first contribution is the numerical and approximate solutions and their comparisons. The second contribution is the modeling of roll motion in following seas. Within this model, it was assumed to be uncoupled with the other ship motions and the variation ratio of the transverse metacentre height was modeled as a function of the directions of the waves and the ratio of the component of the wave length in the direction of ship heading to ship length. The third contribution is the definition of the safe basin (numeric Lyapunov function) by using numerical simulations and the effects of motion parameters in the erosion of safe basins. The last contribution is the definition of kernel safe basin. Kernel safe basin, which is smallest safe basin to be free from erosion has been proposed for the improvement of the IMO intact stability criteria. Its boundary has been determined from the Lyapunov function of the unexcited roll motion. The maximum roll angle width of the kernel safe basin has been determined from the operating conditions of the ship.