Moleküller Arası Potansiyel Enerji Fonksiyonu İle Dna Baz Yapılarının Küresel Eniyilenmesi

Abstract

Kovalent olmayan etkileşimler Deoksiribonükleik asit (DNA) ve Ribonükleik asit (RNA) gibi biyolojik önemi yüksek olan komplekslerin yapılarını kararlı hale getirmektedir. Özellikle elektrostatik (O-H ve N-H arasında oluşan hidrojen bağları) etkileşimleri bu sistemlerin kararlılığını etkileyen en önemli aktörlerdir. DNA? nın heliksel yapısında tamamlayıcı baz eşleşmesi sitozin ? guanin ve adenin ? timin bazları arasında gerçekleşir. Bu çalışmada DNA bazlarından sitozin, guanin ve sitozin-guanin dimerlerinin potansiyel enerji yüzeyleri (PEY) hasaplanarak elde edilen etkileşim enerjileri analitik bir fonksiyona fitlenerek kuvvet alanları geliştirilecektir. Öncelikle PEY hesaplarının hangi teorik seviyede yapılacağının belirlenmesi için tek ve çift eksitasyonları ve perturbativ üçlü eksitasyon düzeltmelerini içeren coupled cluster (CCSD(T)), ikinci dereceden Møller-Plesset (MP2), ölçeklendirilmiş dönme bileşenli MP2 (SCS-MP2), dispersiyon eklenmiş yoğunluk fonksiyonel teori (DFT-D) ve yoğunluk fonksiyonel teori ile iliştirilmiş simetri adaptasyonlu perturbasyon teorisi (DFT-SAPT) kullanılarak seçilen çeşitli dimerler için potansiyel enerji eğrileri (PEE) hesaplanacaktır. Yakın zamanda, DFT-SAPT(LPBE0AC) seviyesinde hesaplanan etkileşim enerjilerinin CCSD(T) seviyesine yakın sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Bu hususta, özellikle DFT-SAPT(LPBE0AC), homo ve hetero DNA baz dimerlerinin etkileşim enerjilerinin hesaplanmasında diğer teorik seviyelerle birlikte kullanılacaktır ve tüm toerik hesaplama seviyeleri karşılaştırılacaktır. Sonrasında, elde edilen etkileşim enerjileri itme, dispersiyon ve elektrostatik kuvvetlerin bir toplamı şeklinde analitik bir forma fitlenecektir. Bu formlar yardımıyla, hem dimer hem de DNA baz oligomerlerinin PEY?leri en başarılı küresel optimizasyon metodlarından biri olan benzetimli tavlama metodu ile incelenerek önemli küresel ve yerel minimum yapıları tayin edilecektir. Helikal DNA molekülünde nükleik asit bazlarının Watson-Crick eşleşmesi yapmaları yanında, bu bazların telomerlerde hidrojen bağlı quartetler de (4 tane aynı DNA bazının biraraya gelmesiyle oluşan yapı) oluşturdukları bilinmektedir. Ayrıca, günümüzde tek-molekül (single-molecule) teknikleri oldukça gelişmiş olup, atomik kuvvet mikroskoplarının yardımıyla bireysel DNA zincirleri dahi metal yüzeylerin üzerine yerleştirilebilmektedir ve bunlar biyoçip sensörleri, organik yalı iletkenler veya organik fotovoltaik araçları olarak kullanılabilmektedirler. Metal yüzeyine, özellikle altın, yerleşen DNA bazlarının yüzeyde nasıl konumlandıkları hem taramalı tünelleme mikroskopisi (STM) hemde moleküler dinamik (MD) simulasyonları ile incelenebilmektedir. Günümüzde kuantum kimya hesaplama metotlarına ?çözülmüş? bir problem sınıfı olarak kabul edebiliriz. Örneğin tek ve çift eksitasyonları ve perturbativ üçlü eksitasyon düzeltmelerini içeren coupled cluster (CCSD(T)) metodu tüm sistemler için oldukça doğru değerler veren ve hakem hesaplama seviyesi olarak da kabul edilen bir metotdur. Halbuki CCSD(T) metodunu ancak çok küçük sistemler için büyük baz setleri kullanarak çalıştırabiliriz. CCSD(T)?den daha düşük sistem kaynaklarına gereksinim duyan diğer metotları yine ancak çok küçük ölçekli küme yapılarını incelemek için kullanabiliriz. Moleküler Dinamik (MD) simülasyonları gibi içinde binlerce molekül yada atom içeren sistemler için en düşük teori dahi kullanılamıyacaktır. Bu durumda moleküller arası etkileşimleri küme yada MD boyutunda incelemek için tek yolumuz analitik ifadeleri kullanmaktan geçmektedir. Literatürde nükleik asit bazlarının özellikle dimerleri yoğun bir şekilde incelenmiştir. Halbuki, quartetler, i-motifler, şeritler ve diğer farklı şekildeki örgüler hesaplamalı olarak yeterince incelenememiştir. Bunun temel nedenlerinden birisi bu oligomerlerin oldukça büyük olmalarından dolayıdır. Bu durumda, MD metodu vazgeçilmez bir araç olarak karşımıza çıkmaktadır. Fakat, Lennard-Jones (LJ) potansiyel gibi enerji formülleri bu da hesaplamalardaki doğruluğu oldukça düşürmektedir. Bu problemi ortadan kaldırmanın bir yolu, homo ve hetero DNA bazları arasındaki etkileşimleri ifade eden kuvvet alanları geliştirmektir. Bu çalışmada, DNA bazlarından sitozin ve guanin homo- ve hetero-oligomerlerindeki etkileşimleri ifade edebilecek kuvvet alanları geliştirilmiştir. Bu amaç için öncelikle sitozin, guanin ve sitozin-guanin dimer yüzeyleri hesaplanarak sonrasında analitik bir fonksiyona fitlenmiştir. CCSD(T) gibi referans bir hesaplama metodu PEY hesaplamalarında çok büyük hesaplama kaynaklarına ihtiyaç duyduğu için kullanılmamıştır. Projedeki ilk hedefimiz, CCSD(T)? ye yakın etkileşim enerjileri veren teorik metotları bulmaktı. Bu amaçla MP2, SCS-MP2, B3LYP-D ve DFT-SAPT (PBE0AC ve LPBE0AC) metotlarında aug-cc-pVXZ (X=D, T yada Q) baz setiyle bu dimerlerin en önemli hidrojen bağlı ve istiflenmiş geometrileri için etkileşim enerjilerini hesapladık. Her 3 dimer için, MP2? nun hidrojen bağlı sistemler için CCSD(T)? ye çok yakın değerler verdiğini fakat istiflenmiş yapılar için hem etkileşim enerjilerini daha düşük hem de monomerler arası minimum mesafeleri daha düşük bulduğunu gözlemledik. SCS-MP2, MP2?u düzeltmekte fakat genellikle etkileşim enerjilerini daha büyük vermeye başlamaktadır. B3LYP-D ise, MP2 gibi davranmakla birlikte hidrojen bağlı yapılar için de daha düşük enerjiler vermektedir. Bunun yanında DFT-SAPT(PBE0AC), SCS-MP2 gibi haraket ederek CCSD(T) yakın sonuçlar vermektedir. Fakat, CCSD(T) ile uyumlu en iyi bulgular DFT-SAPT(LPBE0AC) metodu ile bulunmuştur. LPBE0AC xc-fonksiyonelin bu başarısından dolayı MP2 ve B3LYP-D hesaplamalarına göre daha fazla cpu-zamanı istemesine karşın bu dimer sistemlerinin potansiyel enerji yüzeyleri (6000 ? 7000 hesaplama noktası içermektedir) bu metot kullanılarak hesaplandı. Elde edilen etkile¸sim enerjileri, mevki-mevki bir Buckingham tipli, itme, dispersiyon ve elektrostatik terimlerinden oluşan bir potansiyel formuna Levenberg-Marquardt lineer olmayan en küçük karaler metodu kullanılarak fitlendi. Herbir dimer fitlemesi için elde edilen standart sapmalar 1 mH etkileşim enerjisinden daha küçük oryantasyonlar için 0.44, 0.72 ve 0.51 mH olarak sırasıyla sitozin, guanin ve sitozin-guanin için bulundu. Her üç dimer içinde fitlemeyle elde edilmiş modelin ürettiği etkile¸sim enerjileri LPBE0AC ile oldukça uyumlu bulundu. Kuvvet alanları sonrasında, sitozin, guanin ve sitozin-guaninden oluşmuş dimerlerin BT metoduyla küresel eniyilenmesiyle birçok dimer izomeri bulunmuştur. Bunlardan en düşük enerjili olanı, B3LYP-D, MP2, SCS-MP2 ve DFT-SAPT ile aynıdır. Yüksek enerjili izomerlerde ise kuantum mekanik metotlardan elde edilen sıralamalarda farklılıklar oluşmaktadır. Dimer geometrilerindeki, dimerler arasındaki en önemli uzunluklara baktığımızda ise model CP-SCS- MP2 ile oldukça uyumlu mesafeler üretmektedir. Kuvvet alanları homo ve hetero sitozin ve guanin trimerlerine uygulandığında, birçok yeni izomer elde edilmiştir. Bulunan model trimerlerin geometrileri, PBE/TZVP seviyesinde eniyilendiğinde, istiflenmiş yapılar haricinde, geometrilerin çok değişmediği gözlenmiştir. PBE/TZVP, istiflenmiş dimer geometrilerinde, bu yapıları düzlemsel hidrojen bağlı olacak şekilde değiştirme eğilimindeydi. Fakat, bu durum, SCS-MP2 ve CP-SCS-MP2 metotlarında görülmemektedir. Bundan dolayı, PBE/TZVP?nin istiflenmiş trimerleri düzlemsel hale dönüştürmesi bu metodun bir zaifiyeti olarak kabul edilebilir. Sitozin ve guanin homo ve hetero tetramerleri deneysel olarakta gözlemlendikleri için (quartetler) büyük önem arzetmektedirler. Bu yapılar dört DNA sarmalının uygun bir şekilde konumlanmasıyla oluşmaktadır ve daha çok guanin ve sitozin-guanin için bulunmuşlardır. Model, çeşitli sitozin tetramerlerini ve deneysel olarakta varlığı bilinen c-tetrad yapısının enerjisini diğer izomerlere göre daha yüksek tahmin etmektedir. Daha önemli olan, guanin ve sitozin-guanin tetramerlerinde de model çok çeşitli ve deneysel olarakta varlıkları bilinen yapıları bulabilmekte olup, bunların enerjilerinide kuantum mekanik değerlere yakın olarak vermektedir. Elde edilen bu başarılı sonuçlar, yapıları hakkında daha az bilgi sahibi olduğumuz daha büyük oligomerlerin yapılarını aydınlatmakta da bu kuvvet alanlarını kullanabilece ğimizi göstermektedir.

Non-covalent interactions stabilize biochemically signifant complexes such as Deoxyribonucleic acid (DNA) and Ribonucleic acid (RNA). Especially, electrostatic (hydrogen bonds between O-H and N-H) interaction are the most important stabilizing factors in these systems. In the helical structure of DNA, complementary base pairing occurs betwen cytosine ? guanine and adenine ? thymine bases. In this study, potential energy surfaces (PES) of cytosine, guanine and cytosine ? guanine dimers will be computed and the corresponding interaction energies will be fitted to an analytical expression to develop the corresponding force fields. For this purpose, first, to determine the theoretical method which will be used to compute the PES, potential energy curves (PEC) of selected dimers will be calculated employing different methods such as single and double excitation coupled cluster theory including perturbative triple excitations (CCSD(T)), second-order Møller-Plesset (MP2), spin-component scaled MP2 (SCS-MP2), dispersion augmented density functional theory (DFT-D) and density functional theory combined with symmetry adapted perturbation theory (DFT-SAPT). It has been found that interaction energies obtained from dft-sapt (lpbeoac) are in very good agreement with reference CCSD(T). Therefore, this level of theory was included to compute the pes of homo and hetero dimers of dna bases. This will be followed by fitting the interaction energies to an analytic expression containing electrostatics, dispersion and repulsion terms. Using these expressions, it is possible to perform a global search, employing one of the most successful global optimizer, Simulated Annealing, to find the interesting local and global minima of both dimers and DNA base oligomers including cytsosine and guanine.