İki Sürekli Sistemden Oluşan Bir Birleşik Sistemin Dinamik İncelenmesi

Abstract

Bu çalışma, üzerinde kütlesi ihmal edilmeyen helisel yay-kütle sistemi bulunduran her iki ucu basit mesnetlenmiş Bernoulli-Euler kirişinden oluşan bir birleşik sistemin frekans denkleminin oluşturulması ile ilgidir. Birleşik sistem için kesin frekans denklemi elde edildikten sonra, Dunkerley Formülü yardımıyla temel frekansı için yaklaşık sonuç veren bir formül de çıkarılmıştır. Ayrıca özel bir hal olarak ortaya çıkan sistemin frekans denklemi de elde edilmiştir. Bu frekans denklemleri, fiziksel parametrelerin çeşitli kombinasyonları için, sayısal olarak çözülmüştür. Hesaplanan sonuçlar sonlu elemanlar yöntemiyle bulunan değerlerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca bu sonuçların yayın kütlesinin göz önüne alınmadığı durumdaki sonuçlarla karşılaştırılması, fiziksel parametrelerin bazı kombinasyonlarında yay kütlesinin ihmal edilmesinin önemli hatalara yol açtığını açıkça ortaya çıkarmıştır.

This study is concerned with the establishment of the frequency equation of a combined system consisting of a simply supported beam and an in-span helical spring-mass, considering the mass of the helical spring. After obtaining the “exact” frequency equation of the combined system, a Dunkerley-based approximate formula is given for the fundamental frequency. The frequency of a simpler system is obtained as a special case. The frequency equations are then numerically solved for various combinations of the physical parameters. Calculated results are also compared with finite element solutions. Further, comparison of the results with the massless spring case reveals the fact that neglecting the mass of the helical spring can cause considerable errors for some combinations of the physical parameters.