Demiryolu araçları için yeniden tutunma kontrolünün ve kararlılık analizlerinin yapılması

Abstract

Demiryolu endüstrisinde, cer sisteminin güvenilirlik, konfor, ve performansının iyileştirilmesine, demiryolu aracının hareketi süresince yanal kararlılığının korunmasına ilişkin kriterlerin sağlanması gerekmektedir. Bu alanda etkili rekabetin yapılabilmesi, yüksek hızlarda araç kararlılığını muhafaza eden ve düşük tekerlek-ray temas koşullarında, optimum cer performansı sağlayan demiryolu araçlarının tasarlanmasına bağlıdır. Düşük tutunma problemine yol açan ağaç yaprakları, yağ, yağmur, kar vb. koşullar tarafından etkilenmiş tekerlek-ray yüzeyi şartlarına, ayrıca demiryolu aracının kinematik parametrelerine doğrudan bağımlı olan tutunma katsayısı; yüksek ölçüde doğrusal olmayan, zamanla değişen karakteristiğe ve karmaşık bir doğaya sahiptir. Frenleme ve cer kuvvetleri, tekerlek-ray temas bölgesindeki tutunma katsayısına ve bileşke normal kuvvetine dayanmaktadır. Normal kuvvetin kontrol edilmesindeki kısıtlamalar sebebiyle, cer ya da frenleme eforları, yalnızca tutunma katsayısının maksimum seviyeye çıkartılması ile arttırılabilir. Trenlere uygulanan aşırı cer gücü, tekerlek-ray temasında oluşan tutunmanın yetersiz kullanımına ve aşırı güç tüketimine neden olurken, yetersiz tahrik kuvveti de trenin verimsiz çalışmasına yol açar. Bu nedenle, enerji tüketiminin dengesinde, emniyetli ve güvenilir çalışmada, yeniden tutunma kontrolünün gerekliliği tartışılmaz. Tutunmanın etkin bir şekilde kullanılması; erken meydana gelen tekerlek-ray hasarlarını önlemekle kalmaz, aynı zamanda, yolculuk süresini en aza indirerek, işletim maliyetlerini düşürür. Tekerlek-ray arasındaki tutunma; çevresel koşullar, demiryolu aracı hızı, kayma hızı vb. gibi birçok parametrenin doğrusal olmayan fonksiyonudur. Bu sebeple, maksimum cer gücünü sağlamak, güç kayıplarını azaltmak, tekerlek-ray aşınmasını önlemek için, kayma hızının yeniden tutunma kontrolörü tarafından denetlenmesi, dolayısıyla, cer motor momentinin sınırlandırılması gerekmektedir. Yeniden tutunma kontrolünün yanında, demiryolu aracının yüksek hızlarda çalışması esnasında, yanal kararlılığının korunması da, artan hız talepleri nedeniyle, oldukça önemli bir konu haline gelmiştir. Demiryolu taşıtlarında yanal kararlılık; raydan çıkma ve salınım kararlılığı şeklinde incelenmektedir. Salınım hareketi; tekerlek setinin yanal yerdeğiştirmesi ve yalpa açısının bağlaşık hareketi şeklinde tanımlanmakta, sınır çevrim tipi bir titreşim davranışı olarak karakterize edilmektedir. Demiryolu aracı, tasarım parametreleri tarafından belirlenen, belirli bir kritik hızın üzerine çıktığında, artan genlikli salınım kararsızlığı göstermektedir. Bu kritik hız değeri de, aracın kinematik ve dinamik parametrelerine, yol özelliklerine göre değişmektedir. Bu tez; "Cer modunda, etkili ve gelişmiş bir yeniden tutunma kontrol stratejisi geliştirilmesini ve demiryolu aracının yanal kararlılığının bütüncül bir yaklaşım ile analiz edilmesini'' amaçlamaktadır. Demiryolu aracının yanal kararlılık özelliklerini analiz etmek ve cer sisteminin kontrolünü sağlamak için; kritik salınım hızını ve raydan çıkma durumunu yüksek doğruluk ile tespit edebilen ve üzerinde etkili bir cer kontrolünün yapılmasının mümkün olduğu, iki ayrı model kurulmuştur. Bunlar; "Bağlaşık yanal dinamik modeli" ve "Doğrusal olmayan kayma davranışı ile ilişkili efektif boylamsal model"dir. Önerilen demiryolu aracı modelleri, değişken yapılı model referans uyarlamalı, dayanıklı uyarlamalı ve kayan kipli kontrolör algoritmaları geliştirmeye uygundur. Toplamda 51 serbestlik dereceli, doğrusal olmayan bağlaşık hareket denklemleri, eğri yol üzerinde hareket eden demiryolu aracının çoklu-gövdeli dinamik davranışını ve zaman&frekans yanıtını ifade etmek için çözülmüş, "Tekerlek-ray temas modeli" de dahil olmak üzere, "Dayanıklı uyarlamalı ve modifiye edilmiş süper-büküm kayan kipli yeniden tutunma kontrolü benzetimleri", "Matlab&Simulink" programında gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen bu kontrol algoritmaları, tekerlek kaymasını zamanında bastırmakla kalmaz, aynı zamanda cer sisteminin doğrusal olmayan özellikleri ve tekerlek-ray arayüzündeki tutunma seviyesinin belirsizlikleri gibi bir takım zorluklar altında, tekerlekler tekrar tutunduktan sonra, en iyi cer performansını korur. Tutunma kuvveti ile kayma açısal hızı arasındaki karmaşık doğrusal olmayan ilişki nedeniyle, böyle bir problemin, en iyi kayma oranı bilinmedikçe, üstesinden gelinmesi zordur. Optimum kayma açısal hızını tahmin etmek ve izlemek için, optimum bir arama stratejisi geliştirilmiştir. Kademeli olarak değişen düşük tekerlek-ray temas koşulları altında, kayma-tutunma eğrisinin optimum çalışma noktası, tutunma kullanımını maksimize eden, en iyi kayma hızı araştırma algoritması ile tespit edilmiştir. Önerilen stratejiler sayesinde, cer motoruna ilişkin kontrol momenti, trenin kararsız kayma bölgesinden uzakta, ancak optimum tutunma bölgesinin yakınlığında olmasını sağlamak amacı ile otomatik olarak ayarlanır ve tutunma geri kazanıldığında, hedeflenen cer kapasitesine ulaşılır. Geliştirilen algoritmaların nihai sınırlandırılmasını sağlamak için gerekli matematiksel analizler yapılmıştır. Önerilen yeniden tutunma kontrol stratejilerinin etkinliği, yapılan teorik analiz ve nümerik simülasyonlar yolu ile doğrulanmıştır. Ardışık olarak gerçekleştirilen simülasyonların sonucunda katsayılarının en iyi şekilde modifiye edildiği süper-büküm algoritmasının, tekerlek-ray temas koşulları ani olarak değiştiği durumlarda, optimum kayma hızının izlenmesi açısından, dayanıklı-adaptif yöntem ile karşılaştırıldığında daha iyi bir performans gösterdiği ortaya çıkartılmıştır. Bu türden kontrol stratejilerine dair olası iyileştirme ve modifikasyonlar, gelecek çalışmalar için, gerçek-zamanlı test sistemi üzerinde deneysel olarak araştırılacaktır. Aynı zamanda, demiryolu aracının doğrusal olmayan dinamiklerinin incelenmesi amacıyla, Kalker'in teorisinden çıkartılan sezgisel doğrusal olmayan tekerlek-ray temas modeli ve Polach'a ait tekerlek-ray temas modeli, daha gerçekçi tekerlek-ray temas modellerinin elde edilebilmesi için LuGre sürtünme modelinin yarı-statik formu ile eşleştirilmiş ve bu sayede, araç üzerine etkiyen kayma kuvvetleri ile kayma momentleri hesaplanmıştır. LuGre model parametreleri, doğrusal olmayan optimizasyon metodu kullanılarak belirlenir. Bu yöntemin amacı, Polach ve Kalker modeli çıktıları ile yarı-statik LuGre modeli arasındaki hatayı, belirli çalışma koşulları altında en aza indirmektir. Boylamsal süspansiyon sisteminde, yalpa sönümleme kuvvetlerinin de dahil olduğu doğrusal olmayan özelliklerin etkisi altındaki demiryolu aracının, simetrik/asimetrik çatallaşma davranışı ve kararlı/kararsız hareketi, araç hızının değiştirildiği senaryolar dahilinde, detaylı biçimde analiz edilmiştir. Demiryolu aracının öncül tekerlek setinin yanal yerdeğiştirmesinin faz portreleri, bahsedilen iki tekerlek-ray temas modeli için kritik hızlarda çizilmiştir. Benzetim sırasında, tekerlek setinin yanal yerdeğiştirmesi modunda, asimetrik periyodik hareketler gözlemlenmiştir. Birden çok kararlı durumun bir arada bulunması, mevcut titreşimlerin genliklerinde sıçramalara neden olup, demiryolu aracının kararsızlık problemlerine yol açmaktadır. Lyapunov'un dolaylı yöntemi kullanılarak, kritik salınım hızları, yolun eğrilik yarıçapı parametresinin değişimlerine göre hesaplanır. Kalker modelinden uyarlanan LuGre modeline göre hesaplanmış kritik salınım hızlarının kestirim doğruluğu, Polach modelinden uyarlanan sonuçlara göre elde edilen doğruluktan daha yüksektir. Demiryolu aracının Hopf çatallaşması davranışı; boylamsal süspansiyon sistemindeki yalpa sönüm kuvvetleri, tekerlek-ray temasının sezgisel kayma modeli ve ölü-bölge açıklığı olan flanş-ray teması gibi doğrusal olmayan elemanlar göz önünde bulundurularak; demiryolu aracı, eğri yolda hareket ederken incelenmiştir. 51 serbestlik dereceli demiryolu aracının boylamsal ve yanal dinamiklerinin bağlaşık etkilerinin de dahil edildiği raydan çıkma modeli; yanal ivmelenme, jiroskopik faktörler, flanş açısı, sürtünme katsayısı, etkin tekerlek yarıçapı ve ray açıklığı gibi mekanik faktörlerin dinamik ve geometrik etkileri dikkate alınarak oluşturulmuştur. Demiryolu aracının yanal dinamiği, her altı adet tekerlek setinin, üç adet bogi çerçevesinin, ve araç gövdesinin yanal, dikey yerdeğiştirme, yuvarlanma, yalpalama ve yunuslama açısal yerdeğiştirmelerini dikkate alan; "Sezgisel doğrusal olmayan kayma modeli" kullanılarak modellenmiştir. Bu modele bağlı olarak, tekerlek tırmanması, tekerlek yükselmesi, tekerlek devrilmesi ve bunların kombinasyonları olan farklı türden raydan çıkma mekanizmalarının devreye girme evreleri öngörülebilir. Araç hızlarının raydan çıkma oranına olan etkileri, çeşitli süspansiyon parametreleri ve yol eğrilik yarıçapları altında araştırılmıştır. Böyle bir modelin geliştirilmesinin ana amacı, geleneksel raydan çıkma modelleri (Nadal, Weinstock vb.) üzerinden yorumlanamayan, tekerlek seti üzerindeki çeşitli dinamik ve geometrik parametrelerin, raydan çıkma davranışı üzerine olan etkilerinin sayısal analizini sağlamaktır.