Güç Sistemlerinde Ferrorezonans Olayının Çok Çözünürlüklü Dalgacık Analizi İle İncelenmesi Ve Doğrusal Olmayan Dinamiklerinin Çıkartılması

dc.contributor.advisor Şeker, Şahin Serhat tr_TR
dc.contributor.author Ünnü, Sezen Yıldırım tr_TR
dc.contributor.authorID 10065819 tr_TR
dc.contributor.department Elektrik Mühendisliği tr_TR
dc.contributor.department Electrical Engineering en_US
dc.date 2015 tr_TR
dc.date.accessioned 2016-12-01T11:04:53Z
dc.date.available 2016-12-01T11:04:53Z
dc.date.issued 2015-02-16 tr_TR
dc.description Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2015 tr_TR
dc.description Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2015 en_US
dc.description.abstract Güç sistemleri bir ülkenin en önemli altyapı bileşenlerindendir. Bu sebeple sağlıklı bir şekilde işletilmeleri çok önemlidir. Güç sistemlerinde oluşan arızalar hem işletmelere büyük ekonomik yükler getirmekte, hem de sisteme bağlı tüketicilerin enerjilerinin kesilmesine sebep olmaktadır. İşletmeler güç sistemlerinin karşılaşması olası arıza durumlarının önüne geçebilmek için yoğun çaba sarf etmektedirler. Güç sistemi içindeki generatörler, transformatörler, kesiciler ve hatta iletim hatları potansiyel arıza noktalarıdır. Sistemde görülen arızalar simetrik (dengeli) ve asimetrik (dengesiz) olmak üzere ikiye ayrılırlar. Arızalar deprem, yıldırım, hayvanlar gibi doğal olaylar ya da bir kapasitenin bozulması gibi sistemdeki ekipmanlarda oluşan hasarlar sebebiyle tetiklenebilir. Her iki durumda da oluşan arızanın hızlı bir şekilde kaldırılması gerekir.  Ferrorezonans güç sistemlerinde nadir karşılaşılan ancak sonuçları yıkıcı olabilen bir durumdur. Sistemdeki doğrusal olmayan endüktans ile kapasite arasındaki etkileşim olarak tanımlanmaktadır. Güç sistemindeki doğrusal olmayan endüktans, doyumlu transformatörlerin çekirdekleridir. Kapasite ise iletim hatlarının uzunluğu nedeniyle oluşan kapasiteler ve kesicilerin topraklama dirençleri nedeniyle oluşan kapasitelerdir. Ferrorezonansın oluşabilmesi için bir gerilim kaynağı ve düşük omik kayıpların olması zorunludur.  Ferrorezonansın sebepleri kısa devre, kondansatör ve transformatörlerin anahtarlama olayları, yalıtım arızaları, yıldırım, yükün aniden devreden çıkması ve iletim hatlarının kopması olarak sıralanabilir. Ferrorezonans olayının etkileri aşırı gerilimler, aşırı akımlar ve harmonik frekans bileşenleri olarak görülür. Geçici ve sürekli durumlarda görülebilen bu etkiler güç sistemi ekipmanları için zararlı sonuçlar doğurabilir. Sürekli halde ferrorezonans olayı harmonik frekans bileşenlerine göre  dört farklı durum yaratabilir. Bunlar temel durum, alt harmonikler, yarı periyodikler ve kaotik durumlardır. Bu durumlardan biri veya birkaçı sürekli durumda görülebilir ve hangisinin görüneceği sistem parametrelerine ile başlangıç koşullarına bağlıdır. Diğer doğrusal olmayan olaylar gibi, ferrorezonans olayı da başlangıç koşullarına bağlıdır ve sistem parametrelerindeki değişimle ilişkilidir.  Ferrorezonans olayı 1900’lü yılların başından beri incelenmektedir. İlk çalışmalar ferrorezonans olayına grafiksel bir yöntemle yaklaşmış, daha sonra çeşitli analitik yöntemler geliştirilmiştir. Ferrorezonans eş değer devreleri seri veya paralel olabilir. Karmaşık yapıdaki güç sistemlerinin basit bir RLC devresine indirgenmesi ferrorezonans olayının incelenmesini kolaylaştırmıştır.  Ferrorezonans olayı genellikle transformatörler üzerinde incelenmiştir. Ferrorezonansın en önemli sebebinin doğrusal olmayan endüktans olduğu düşünülürse bu şaşırtıcı değildir. Literatürde yapılan çalışmalar genelde transformatörün mıknatıslanma akımı, besleme gerilimi gibi parametrelerinin değiştirilmesi ile ferrorezonansın oluşumu arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Buradaki değişimlerin incelenmesinde diferansiyel denklemlerden yararlanılmıştır. Bir RLC devresine indirgenmiş güç sistemi diferansiyel denklemler yardımıyla modellenir. Sistemin doğrusal olmayan özellikleri transformatörün mıknatıslanma eğrisi ile modellenmiştir. Mıknatıslanma eğrisi polinom yaklaşımı ile modellenir ve basit RLC devresi diferansiyel denklemine eklenir. Denklemlerin çözülmesi ile faz protreleri ve çatallanma diyagramları çizdirilir ve böylece ferrorezonansın oluşturduğu sürekli hal durumları incelenir. Ferrorezonansın matematiksel olarak incelenmesi çok önemlidir ancak son yıllarda veri toplama sistemlerinin kullanımının yaygınlaşması ve işaret işleme yöntemlerindeki ilerlemeler de göz önüne alınırsa, işaret temelli yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır.   Bu tez çalışmasında Türkiye enterkonnekte şebekesi içinden seçilen Seyitömer – Işıklar hattında ferrorezonans olayı incelenmiştir. Sistem gerçek parametre değerleri ile Matlab – SIMULINK programında modellenmiş ve yükün aniden kaldırılması ile sistem ferrorezonans çalışmaya zorlanmıştır. Simülasyon üzerinden toplanan gerilim verileri ile ferrorezonans olay tanımlanmaya çalışılmıştır.  Ferrorezonans verileri durağan olmayan verilerdir bu sebeple adi Fourier dönüşümü kullanılması uygun değildir. Ancak mevcut işareti frekans – zaman düzlemine dönüştürebilen Kısa Zamanlı Fourier Dönüşümü (KZFD) kullanılması uygundur. Mevcut gerilim verilerine kısa zamanlı Fourier dönüşümü uygulanmış ve ferrorezonans olayının büyük genlikli yüksek frekansların oluşumuna sebep olduğu görülmüştür. Ancak kısa zamanlı Fourier dönüşümü, büyük genlikli yüksek frekansların varlığını gösterirken, frekans spektrumundaki bileşenlerin hangileri olduğunu gösterememiştir. Bu noktada çok çözünürlüklü dalgacık analizinden yararlanılmıştır. Bu analiz mevcut verinin filtre bankalarından geçirilmesini ve işaretin içindeki frekans bileşenlerinin belirli bir bant aralığında limitlenmesini sağlar. Böylece işaretin içinde var olan ancak görülmeyen özelliklerin ortaya çıkarılması sağlanır. Ferrorezonans verisine çok çözünürlüklü dalgacık analizi uygulanmış ve veri 4 seviyede ayrıştırılma yapılarak incelenmiştir. Bu ayrıştırma sonucunda ferrorezonans öncesinde, güç sistemi temel frekansı olan 50 Hz’lik frekans bileşeni görülmüş ve ayrıca düşük genlikli 100 Hz’lik frekans bileşeni de gözlenmiştir. Güç sistemlerinde ikinci harmonikler dengesizlik anlamına gelmektedir ve burada sistemin sağlıklı çalıştığı durumda bile ferrorezonans olayının oluşmasına sebep olabilecek etkilerin varlığı görülebilir. Çok çözünürlüklü dalgacık analizi sonucunda ferrorezonans sonrası verilerde alt harmonikler ve yarı periyodik harmonikler de gözlenmiştir. Bunlar, 10 Hz, 12.5 Hz ve 25 Hz frekans bileşenleri civarında alt harmonikler, 130 Hz ve 193 Hz civarında ise yarı periyodik harmonik frekans bileşenleridir. Sistemden elde edilen veriler kullanılarak çizdirilen faz portrelerinde de bu frekans bileşenlerinin oluşturduğu düzensiz yörüngeler gözlenmiştir.  Doğrusal olmayan sistemleri incelemek için pek çok yöntemden yararlanılır. Bunlardan birisi de sistemin Lyapunov üstellerinin hesaplanmasıdır. Sistemin en büyük Lyapunov üstelinin değerine göre sistemin kaotik, yarı periyodik veya periyodik bir hareket yaptığı anlaşılır. Temel olarak Lyapunov üstelinin hesaplanması için sistemin başlangıç noktasında birbirine çok yakın iki nokta alınır ve sonlu bir süre boyunca bu iki noktanın birbirlerine göre hareketi incelenir. Eğer aralarındaki mesafe artıyorsa, bu iki yörüngenin birbirinden uzaklaştığı anlamına gelir, bu sıfırdan büyük bir Lyapunov üsteli olup sistemin kaotik bir davranış içinde olduğu anlaşılır. Eğer bu iki noktanın arasındaki mesafe hiç değişmiyorsa bu yarı – periyodik bir harekettir ve bu durumda Lyapunov üsteli sıfırdır. İki nokta arasındaki mesafe azalıyorsa bu durumda da en büyük Lyapunov üsteli sıfırdan küçüktür ve sistemin periyodik bir hareket içinde olduğu anlaşılır. Bir sistemin mertebesi kaçsa, sistemin o kadar sayıda Lyapunov üsteli vardır ama en önemlisi bunların en büyüğüdür. Öte taraftan bu tür bir hesap yapabilmek için sistemin diferansiyel denklemlerini bilmek gerekir. Hatta bu diferansiyel denklemler bilinse bile en büyük Lyapunov üstelinin hesaplanması kolay değildir. Ayrıca güç sistemleri, doğa olayları gibi karmaşık sistemlerde genellikle sistem değişkenlerine ait veriler elde edilebilir ancak bu işaretlerden diferansiyel denklemlere ulaşmak çok kolay olmayabilir. Bu  yüzden de en büyük Lyapunov üstelini mevcut zaman serisinden kestirebilmek için çeşitli yöntemler önerilmiştir. Bu yöntemler içinden uygun olan bir algoritma seçilmiş ferrorezonans verilerine ait en büyük Lyapunov üstelinin kestirimi yapılmıştır. Bunun öncesinde sistemin boyutlarının belirlenmesi gerekmiştir. Bunun için Taken tarafından önerilen yöntem kullanılmış, ferrorezonans verisinin altı boyutlu olarak modellenmesi gerektiği anlaşılmıştır. Tercih edilen kestirim yöntemi uyarınca birbirine çok yakın iki noktanın hareketleri ve aralarındaki mesafe kaydedilir ve bu yeni veri grubuna bir eğri uydurulur. Bu eğrinin eğimi en büyük Lyapnuv üstelini vermektedir. Ferrorezonans verilerinin en büyük Lyapunov üsteli sıfırdan büyük ancak sıfıra çok yakın bir değer olarak bulunmuştur. Bu durumda sistemin kaotik bir durumda olduğunu düşünmek gerekir ancak mevcut gerilim verilerinin incelenmesi sonucunda sistemin kaotik bir durumda olmadığı görülmüştür. Bu durumda sadece en büyük Lyapunov üstelinden yola çıkarak bir yorum yapmak sağlıksız olacaktır. Bu durumda doğru yorumlar yapabilmek için başka bir yöntem daha kullanılmış ve sistemin karşılıklı birikim haritaları çizdirilmiştir. Karşılıklı birikim haritaları doğrusal olmayan sistemleri incelerken sıklıkla kullanılan Poincare haritalarının her boyutta çizdirilmiştir şekilleridir. Ferrorezonans verilerine ait karşılıklı birikim haritalarının çizdirilmesi sonucunda sistemin periyodik bir hareket içinde olduğu görülmüştür. Her ne kadar en büyük Lyapunov üsteli sıfırdan  büyük olarak hesaplandıysa da karşılıklı birikim haritaları sistemin periyodik bir hareket içinde olduğunu göstermiştir. Lyapunov üstelinin sıfırdan büyük çıkmasına verilerin içindeki gürültüler sebep olmuş olabilir. Sistemdeki doğrusal olmayan dinamikleri anlayabilmek için basitleştirilmiş eş değer ferrorezonans devresine ait diferansiyel denklemlerin çözülmesi gerekmektedir. Öncelikle ferrorezonans öncesi durum göz önüne alınmış ve RLC devresinin diferansiyel denklemleri çözülmüştür. Diferansiyel denklemin sağ tarafı harmonikli bir kaynakla beslenmiş ve sistemin temel frekansı olan 50 Hz ile ikinci harmonik olan 100 Hz kullanılmıştır. Diferansiyel denklemler çözülmüş ve sisteme ait faz portresi çizdirilmiştir. Ayrıca sistemin faz portresi simülasyondan toplanan verilerle de çizdirilmiştir. Ferrorezonans öncesi durumda sistemin periyodik bir hareket içinde olduğu görülmüştür. Ferrorezonans durum için sisteme doğrusal olmayan endüktansın özelliklerinin eklenmesi gerekir. Normal şartlarda histerisiz eğrisi polinom yaklaşımı ile modellenmektedir ancak trafnsormatörün bu yöntemle modellenebilmesi için gerekli veriler mevcut değildir. Bu durumda polinom yaklaşımının yerine geçebilecek bir yaklaşım aranmış ve histerisiz eğrisini modelleyebilmek için sigmoid fonksiyonundan yararlanılmıştır. Diferansiyel denkleme sigmoid fonksiyon eklenmiş, denklemin sağ tarafı ise harmonik bileşenleri içeren bir kaynakla sürülmüştür. Diferansiyel denklemin çözülmesi sonucunda elde edilen faz portreleri ve sistemden toplanan verilerle çizdirilen faz portreleri karşılaştırılmış ve yeni önerilen diferansiyel denklemin literatürde kullanılan klasik yaklaşım kadar başarılı olduğu görülmüştür. Simülasyon üzerinden alt harmonikler ve yarı periyodik frekanslar ile ilgili veri toplamak mümkün olmamıştır. Öte taraftan yeni önerilen diferansiyel denklem yaklaşımı kullanılarak alt harmoniklere ve yarı periyodik frekans bileşenlerine ait faz portreleri çizdirilmiş ve ferrorezonansın yarattığı sürekli hal durumları ispatlanmıştır.  Bu tez çalışmasındaki en önemli yeniliklerin başında güç sisteminin bir bütün olarak ele alınması gelmektedir. Daha önceki çalışmalarda sadece transformatör dikkate alınırken, bu çalışmada generatörden yüke kadar bütün güç sistemi elemanları dikkate alınmıştır. İşaret işleme yöntemlerinin kullanılması ile ferrorezonansın yarattığı harmonik frekans bileşenleri belirlenmiş ve bu bileşenler doğrusal olmayan dinamiklerin belirlenmesinde kullanılmıştır. Literatürde sıklıkla kullanılan bir yöntem olan Lyapunov üstelleri ile sistemin davranışını incelenmiş ancak bu yöntemin tek başına tam olarak sağlıklı sonuç vermediği görülmüştür. Burada yapılacak iki çalışma vardır. Öncelikle kullanılan zaman serisinin simülasyon gürültüsünden temizlenmesi gerekir. İkinci olarak ise en büyük Lyapunov üstelinin kestirimi için kullanılacak yöntemin değiştirilmesi önerilebilir. Literatürde sıklıkla kullanılan bir yöntem olan histerisiz eğrisinin polinom yaklaşımı ile modellenmesinin yerine sigmoid fonksiyon kullanılması önerilmiş, bu fonksiyonun da geçerliliği diferansiyel denklemlerin çözülmesi ve sisteme ait faz portrelerinin çizdirilmesi ile ispatlanmıştır. Gelecekte yapılacak çalışmalarda en önemlisi gerçek bir güç sistemi verisi üzerinde ferrorezonansın etkilerinin incelenmesi ve tez çalışmasında önerilen yöntemlerin gerçek zamanlı bir veri üzerinde geçerliliğinin incelenmesidir. Ayrıca diferansiyel denklemleri gerçekleyen bir analog devre modelinin kurulması da gelecekte yapılacak çalışmalar arasındadır. tr_TR
dc.description.abstract Power systems are one of the most important infrastructures of a country. The healthy working condition of a power system is crucial. Utilities are making great effort in order to keep the power systems healthy. Nevertheless, it is not always possible to keep these conditions. Power systems face many incidents. As the systems are usually located outdoors, they are very vulnerable to the enviromental effects which can cause serious damage. In addition, the physical parameters of the power system equipment can affect the system operation. Ferroresonance is one of the incidents that power systems might face. It is defined as well as the interaction between the nonlinear inductance and capacitance of the system. In the power system, nonlinear inductance stands for the transformer core and the capacitance is the power line capacitor.  Main causes of ferroresonance are short circuits, capacitor switching, transformer switching, insulation faults, lighting, turning the load off suddenly and switching out the transmission line. It is an unpredictable phenomenon and its consequences are destructive. Over voltages, over currents and harmonic frequency components are main results of this phenomenon.  This PhD thesis is focused on identifying the ferroresonance phenomenon and its nonlinear dynamics. In the introduction chapter, the motivation for this study in several studies in the literature is given. Although ferroresonance was studied on power transformers, it is not common to take into consideration all power system component. Previous studies mostly focus on change of transformer parameters. On the other hand, it is not the case on an actual power system as it is not possible to change these parameters. By increasing in the usage of condition monitoring and data collecting systems on power systems, improving new techniques become a necessity. The ferroresonance data are nonstationary and wavelet transform is a powerful tool for analysing this type of data. In this study, the harmonic frequency components are identified by multi resolution wavelet transform in order to interpret related nonlinear dynamics. In addition, related literature survey can be found in introduction chapter.  In the second chapter, theoretical bakcground of ferroresonance phenomenon is described. First, the difference between classical resonance circuits and ferroresonance is described. The equivalent circuits for ferroresonance are given and the phenomenon is described in mathematical manners. Even though ferroresonance is unpredictable, there are numerous approaches for preventing and mitigating the phenomenon. These approaches are also explained in this chapter. In the third chapter, mathematical methods and signal processing techniques used in this study are explained. Short time Fourier transform, multi resolution wavelet transform and Lyapunov exponents are used for identifying ferroresonance and its nonlinear dynamics. Related mathematical background can be found in this chapter.  In the fourth chapter, the power system modeling is given. The SIMULINK model, and power system parameters are given briefly. The necessary calculations for the equivalent circuit are identified in this chapter. In the fifth chapter, spectral methods are applied on ferroresonance data. Short time Fourier transform and multi resolution wavelet transform are applied and harmonic frequency components are identified. It is observed that, sub harmonic and quasi periodic harmonic frequency components are created. In addition, phase portraits are constructed in order to understand the evolution of the system. In the sixth chapter, the largest Lyapunov exponent of the system is estimated. First the dimensions of the system are specified and an estimation method is utilized. As the largest Lyapunov exponent is estimated to be greater than zero, further calculations are applied and by using cross recurrence plots. In the seventh chapter, nonlinearities calculated by multi resolution wavelet analysis are checked by ordinary differential equations. A new approach for the hysteresis curve is given and it is proven that, the new approach is as useful as the classical approach for modeling the nonlinear curve. The sub harmonic and quasi periodic harmonic frequency components are used as driving force frequencies for differential equations. The phase portraits are plotted seperately and it is proven that, ferroresonance is creating harmonic frequency components. The detailed comments for outputs and novelties of the thesis are explained in conclusions and discussions chapter. en_US
dc.description.degree Doktora tr_TR
dc.description.degree PhD en_US
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11527/12375
dc.publisher Fen Bilimleri Enstitüsü tr_TR
dc.publisher Institute of Science And Technology en_US
dc.rights İTÜ tezleri telif hakkı ile korunmaktadır. Bunlar, bu kaynak üzerinden herhangi bir amaçla görüntülenebilir, ancak yazılı izin alınmadan herhangi bir biçimde yeniden oluşturulması veya dağıtılması yasaklanmıştır. tr_TR
dc.rights İTÜ theses are protected by copyright. They may be viewed from this source for any purpose, but reproduction or distribution in any format is prohibited without written permission. en_US
dc.subject Güç Sistemi tr_TR
dc.subject Dalgacık Dönüşümü tr_TR
dc.subject Doğrusal Olmayan Sistemler tr_TR
dc.subject Power System en_US
dc.subject Wavelet Transform en_US
dc.subject Nonlinear Systems en_US
dc.title Güç Sistemlerinde Ferrorezonans Olayının Çok Çözünürlüklü Dalgacık Analizi İle İncelenmesi Ve Doğrusal Olmayan Dinamiklerinin Çıkartılması tr_TR
dc.title.alternative Multi Resolution Wavelet Analysis For Ferroresonance Phenomenon On Power Systems And Its Nonlinear Dynamics en_US
dc.type Thesis en_US
dc.type Tez tr_TR
Dosyalar
Orijinal seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
10065819.pdf
Boyut:
2.06 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Açıklama
Lisanslı seri
Şimdi gösteriliyor 1 - 1 / 1
thumbnail.default.placeholder
Ad:
license.txt
Boyut:
3.14 KB
Format:
Plain Text
Açıklama