Dikdörtgen Dalga Kılavuzu İçerisinde İnhomojen Cisimlerin 3 Boyutlu Görüntülenmesi

Abstract

Bu çalışmada dikdörtgen dalgakılavuzu içerisine yerleştirilmiş izotropik, inhomojen, keyfi bir geometriye sahip malzemelerin kompleks cisim fonksiyonun bulunması için Newton metoduna dayanan iteratif bir yöntem sunulmuştur. Boş dikdörtgen dalgakılavuzunun Dyadik Green fonksiyonu yardımıyla, problem, veri ve cisim denklemlerinden oluşan bir integral denklem sistemi ile formüle edilmiştir. Bu integral sistemin iki bilinmeyeni, yani, cisim fonksiyonu ve toplam elektrik alan, veri denkleminin Newton yöntemiyle doğrusallaştırması ile iteratif bir şekilde bulunmuştur. Diğer ters problemler gibi, söz konusu problemde oldukça kötü konumlanmış olduğundan, kararlı sonuçlar elde edebilmek için, veri denklemi Tikhonov anlamında düzenlenmiştir. Tikhonov için gerekli olan düzenleme parametresi Morozov aykırılık prensibi ile hesaplanmıştır. Sayısal uygulamlar için, sürekli denklemler Momentler yöntemiyle ayrıklaştırılarak matris denkleme indirgenmiştir. Çeşitli sayısal simülasyonlar ile, yöntemin yeterliliği ve çalışma bölgesi belirlenmiştir. Ayrıca söz konusu yöntem deneysel veriye karşıda denenmiş ve tatminkar sonuçlar elde edilmiştir.

In this study, an iterative method based on Newton algorithm for the reconstruction of complex object function of the isotropic, inhomogeneous and arbitrary shaped materials loaded in a rectangular waveguide is addressed. By using the Dyadic Green’s function of an empty rectangular waveguide, the problem is formulated as a system of integral equations consist of the well known data and object equations. Two unknows of this system, namely, the objtect function and the total electric field are solved in an iterative fashion by linearizing the nonlinear data equation in the sense of Newton method. Since the problem is severely ill-posed like the other inverse problems, in order to obtain stable results, the data equation is regularized in the sense of Tikhonov for which regularization parameter is determined by Morozov disrepancy rule. For numerical applications, the continuous equations are discretized to reduce the problem into matrix systems via Method of Moments. The capabilities and validation limits of the method has been demonstrated with numerical simulations. Also, the proposed method is tested against experimental data and satisfactory reconstruction is obtained.