Üç Tabakalı Ortam İçerisine Gömülü Cisimlerin Görüntülenmesi

Abstract

Bu çalışmada düzlemsel ayrılmış üç tabakalı bir ortamda orta tabaka içerisine yerleştirilmiş cisimlerin elektromagnetik dalgalar yardımıyla yer ve şekillerinin belirlenmesi problemi ele alınmıştır. Problem üç boyutlu çalışmalara giriş niteliğinde olup iki boyutta incelenmiştir. Bu amaca yönelik kontrast kaynak yöntemi öncelikle sonsuz uzaya yerleştirilmiş cisimlerin görüntülenmesi için uygulanmış sonrasında üç parçalı ortam içerisine yerleştirilmiş cisimler için uygulanmıştır. Sonsuz uzay durumu için düz problem Moment yöntemi ile çözülerek sentetik veri üretilmiştir. Düz problem sonuçları sonlu eleman analizi sonuçları ile doğrulanmıştır. Sonsuz uzay durumu için başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Parçalı uzay durumunda düz problem, üç parçalı uzayın Green fonksiyonları kullanılarak Moment yöntemi ile çözülmüştür. Green fonksiyonunun Fourier ters integral yolu üzerinden hesaplanan bileşenlerinden bir tanesi mevcut analitik ifadelerle karşılaştırılarak doğruluğu kontrol edilmiştir. Bu kontrol analitik olarak büyük farklılık göstermeyen ve aynı integral yolu üzerinden hesaplanan Green fonksiyonu diğer bileşenlerinin de doğru hesaplandığına dair güçlü bir kanıt teşkil etmektedir. Görüntüleme bölgesi aşağı yönde ilerleyen düzlem dalgalarla aydınlatılmış olup gözlem noktaları üst yarı uzaya yerleştirilmiştir. Parçalı uzayda görüntüleme başarımı sonusz uzaya göre düşmüş olsa da elde edilen sonuçlar kontrast kaynak yönteminin üç parçalı ortamda görüntüleme yapmak için uygulanabilir olduğunu göstermektedir.In this study, the problem of reconstructing the location and the shape of a buried object in a three part planarly layered media is considered. The problem is studied in two dimensions serving as a prestudy for three-dimensional problems requiring more advanced math and high computational capability. To this aim, Contrast source Inversion(CSI) method is applied for the objects located in infinite medium first in order to verify correct implementation of the method. Then, the method is applied for objects located in a three part planarly layered media. In infinite medium case, the forward problem is solved using Method of Moment (MOM) to produce synthetic data and the results validated by analytical solution and Finite Element Method (FEM) solution. Satisfactory results are obtained in the infinite medium case. In stratified media case, the forward problem is solved using MOM by utilizing the Green’s functions pertaining to three part planarly layered media. It is checked that one component of the Green’s functions used in the forward solution is calculated correctly through the Fourier inversion path by comparing the results with available analytical expressions. This check also provided a powerful evidence indicating that the other components having similar analytical behavior are calculated correctly through the same integral path. The reconstruction domain is illuminated by down going planewaves and receive points are located in the upper half space which is the only accessible media. The performance of the reconstruction is degraded comparing to infinite medium case but obtained results showed that Contrast Source Inversion method can be applied to reconstruct objects located in a three part planarly layered media.